Âm lịch Việt Nam qua các thời kỳ lịch sử
Hồ Ngọc Đức
http://www.informatik.uni-leipzig.de.../calrules.html)

Âm lịch dùng tại Việt Nam (mà đúng hơn phải gọi là âm-dương lịch) là loại lịch có nguồn gốc tại Trung Quốc. Các hệ thống âm lịch đều được tính dựa trên những nguyên tắc cơ bản giống nhau [2, 6]: tháng âm lịch bắt đầu vào ngày Sóc; tháng Nhuận đặt vào tháng không có Trung khí. Trong lịch sử có nhiều giai đoạn người Việt sử dụng lịch của Trung Quốc nhưng cũng có nhiều thời kỳ chúng ta tự tính âm lịch cho mình dùng. Tuy dựa vào các nguyên tắc chung nhưng vì cách áp dụng nguyên tắc khi tính lịch có thể khác nhau (chẳng hạn, xác định Sóc và Trung khí dựa trên chuyển động thực hay chuyển động trung bình; hoặc tính lịch theo các múi giờ khác nhau) nên âm lịch Việt Nam và Trung Quốc có nhiều điểm khác biệt. Khi đọc các tác phẩm lịch sử Việt Nam cổ chúng ta có thể nhận thấy nhiều khi ngày tháng ghi trong đó khác với ngày tháng trong âm lịch Trung Quốc. Nhiều tháng trong sử ta ghi là tháng nhuận nhưng trong lịch Tàu thì tháng đó không nhuận. Có tháng theo lịch ta là tháng thiếu nhưng theo lịch Tàu lại là tháng đủ và ngược lại.
Âm lịch dùng tại Việt Nam là lịch nào?
Dựa vào kết quả của một công trình nghiên cứu công phu về lịch và lịch Việt Nam của giáo sư Hoàng Xuân Hãn [2], chúng ta biết được trước năm 1945 tại Việt Nam dùng lịch nào và lịch đó khác với lịch Trung Quốc ở những giai đoạn nào.
Thời Bắc thuộc: Lịch Trung Quốc được sử dụng tại Việt Nam.
Từ nhà Ngô đến đầu nhà Lý (khoảng 939-1078): Có lẽ các vương triều đầu tiên của nước Việt Nam độc lập vẫn dùng lịch Tàu.
Nhà Lý và nhà Trần (1080-1300): Việt Nam tự tính lịch riêng (theo một phép lịch thời nhà Tống bên Trung Quốc). Có nhiều điểm khác biệt giữa lịch ta và lịch Trung Quốc trong giai đoạn này. Đáng tiếc là không có đủ tài liệu lịch sử để phục hồi lịch này.
Nhà Trần, Hồ và Lê (1306-1644): Thời kỳ này Việt Nam sử dụng lịch giống như lịch nhà Nguyên và Minh dùng tại Trung Quốc (có thể người Việt đã học được phép lịch Thụ Thời khi đi sứ nhà Nguyên khoảng 1300 và sau đó có thể tự tính lịch). Ngay cả trong thời kỳ Trịnh-Nguyễn phân tranh (1627 trở đi), các chúa Nguyễn ở miền Nam vẫn dùng lịch giống nhà Lê-Trịnh. Năm 1384 nhà Minh ở Trung Quốc đổi tên lịch Thụ Thời thành Đại Thống nhưng vẫn giữ nguyên cách tính. Cho đến hết đời Minh (1644) lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.
Từ thời Trịnh-Nguyễn phân tranh đến đầu nhà Nguyễn (1645-1812): Việt Nam dùng lịch riêng, tính theo phép lịch Đại thống. Tại Trung Quốc, năm 1644 nhà Thanh lên đã dùng phép lịch mới (lịch Thời Hiến). Lịch ta và lịch Tàu khác nhau nhiều.
Thời Tây Sơn (1789-1801): Không rõ nhà Tây Sơn dùng lịch gì vì các văn kiện thời Tây Sơn sau bị phá hủy hết. Có lẽ Tây Sơn đã chuyển sang dùng lịch giống lịch nhà Thanh bên Trung Quốc (theo [2], tr. 949). Tại vùng chúa Nguyễn kiểm soát trong giai đoạn này vẫn sử dụng lịch của nhà Lê (tính theo phép lịch Đại Thống). Sau khi Gia Long lên ngôi vẫn duy trì lịch cũ (tên là lịch Vạn Toàn) đến 1812.
Thời nhà Nguyễn và thuộc Pháp (1813-1945): Dùng lịch Hiệp Kỷ (tính theo phép lịch Thời Hiến của nhà Thanh). Không có sự khác biệt giữa lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc.
Giai đoạn kháng chiến chống Pháp (1946-1954): Có lẽ Việt Nam không còn cơ quan tính lịch riêng nên làm lịch theo sách Vạn niên thư của Trung Quốc. Như thế lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.
Thời kỳ hai miền chia cắt (1955-1975): Âm lịch tại hai miền Bắc Nam có chỗ khác nhau (và khác với lịch Trung Quốc) do sử dụng các múi giờ khác nhau cho việc tính toán. Ở miền Bắc dùng múi giờ thứ 8 tới năm 1967 và múi giờ thứ 7 từ 1968 trở đi. Tại miền Nam sử dụng múi giờ thứ 8.
Từ 1976 trở đi: Cả nước Việt Nam tính lịch âm theo múi giờ thứ 7. Do khác múi giờ nên có nhiều điểm lịch ta và lịch Tàu khác nhau.
Ghi chú: Từ 1943 đến 1967 có vài lần thay đổi múi giờ chính thức, tuy nhiên có lẽ việc thay đổi múi giờ chỉ liên quan tới việc tính giờ chứ không làm ảnh hưởng tới việc tính ngày tháng âm lịch. Từ 01/01/1943 theo múi giờ thứ 8 (GMT+8, sớm hơn 1h so với giờ chuẩn). Từ 1/4/1945 theo giờ Nhật Bản dùng múi giờ thứ 9. Từ 1/4/1947 quay trở lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Nam từ 1/7/1955 sử dụng múi giờ thứ 7, sau đó từ 1/1/1960 quay lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Bắc thì từ 8/8/1967 trở đi dùng múi giờ thứ 7 (trước đó theo múi giờ thứ 8). Phải từ 1968 trở đi âm lịch tại miền Bắc và từ 1976 trong cả nước mới được tính dựa theo múi giờ chuẩn của Việt Nam.
Chương trình tính âm lịch VNCal
Chương trình tính âm lịch VNCal mà tôi thiết kế (http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/amlich/) có chức năng tính lịch pháp định ("Official calendar"). Đây là lịch được chính quyền đương thời phát hành và cho sử dụng. Lịch này cũng có thể gọi là lịch chính thức, lịch hành chính hay lịch lịch sử.
• Từ 900 đến 1300, chương trình hiển thị ngày tháng âm lịch của lịch Trung Quốc [5]. Những dữ liệu này thật ra không hoàn toàn phù hợp với lịch Việt Nam trong khoảng 1080-1300 như ta đã biết, nhưng vì không có đủ tài liệu để tái tạo lịch nên chưa thể khắc phục được.
• Từ 1301 đến 1945 âm lịch pháp định của Việt Nam được tính dựa theo nghiên cứu của Hoàng Xuân Hãn [2]. Trong khoảng này có một thời gian dài (1645-1812) lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc khác nhau.
• Từ 1946 trở đi lịch được tính theo các qui tắc hiện đại, áp dụng cho múi giờ chính thức được dùng tại Việt Nam. (Cách tính lịch được miêu tả cụ thể tại [6]).
• Trong những thời kỳ mà ở hai miền dùng hai loại âm lịch khác nhau (Tây Sơn-Nguyễn 1789-1802 và Bắc-Nam 1968-1975) thì chương trình hiển thị ngày tháng của cả 2 lịch chính thức nếu như những ngày tháng này khác nhau. Trong giai đoạn 1955-1975, ngày âm theo lịch miền Bắc được hiển thị ở góc phải bên dưới (nơi bình thường vẫn in ngày âm lịch) và ngày tháng âm theo lịch miền Nam được in trong ngoặc vuông ở góc phải bên trên (VD: [28/1]). Trong giai đoạn 1789-1802, ngày tháng theo lịch Trung Quốc (mà có thể là nhà Tây Sơn dùng -- điều này còn là nghi vấn) được hiển thị trong ngoặc vuông ở góc phải bên trên.
Tài liệu tham khảo
[1] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn, Tập I, NXB Giáo Dục, Hà Nội, 1998
[2] Hoàng Xuân Hãn, Lịch và lịch Việt Nam, trong [1] trang 851--
[3] Bách trúng kinh (bản in, lưu tại thư viện Viện Hán Nôm, Hà Nội). Có lịch Lê - Trịnh từ năm 1624 đến năm 1785. (Trong [2], tr. 940, Hoàng Xuân Hãn nhắc tới việc năm 1945 ông "... thấy một sách viết cũ, mang tên Bách-trúng-kinh, có chép tháng đủ thiếu và tháng nhuận của những năm từ Lê Thần-tông Vĩnh-tộ thứ 6 (1624) đến Tây-sơn Cảnh-thịnh thứ 7 (1799)..." Phải chăng hai bản Bách trúng kinh này khác nhau?)
[4] Khâm định vạn niên thư (bản in, lưu tại Thư viện Quốc gia, Hà Nội). In lịch Lê - Trịnh từ năm 1554 đến năm 1630, lịch của Chúa Nguyễn Đàng trong từ năm 1631 đến năm 1801 và lịch nhà Nguyễn từ năm 1802 đến năm 1903
[5] http://www.sinica.edu.tw/~tdbproj/sinocal/luso.html (Âm lịch dùng tại Trung Quốc qua các thời đại)
[6] Hồ Ngọc Đức, Thuật toán tính âm lịch (http://www.informatik.uni-leipzig.de.../calrules.html)



Những thắc mắc thông thường về cách tính Âm lịch và ngày Tết.
Vietsciences-Phạm Quang Tuấn 25/02/2007
http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/amlich/

Tết Nguyên Đán năm nay (2007) ở Việt Nam ăn trước Trung Quốc một ngày. Có nhiều Việt Kiều điện thoại về nhà chúc Giao Thừa thì chưng hửng vì ở nhà đã qua tối mồng 1! Dư luận xôn xao về việc đó và có ý kiến phổ biến trên truyền thông hải ngoại rằng Việt Nam bây giờ không còn biết tính lịch, sinh ra tranh luận! Bài này lược sơ qua những nguyên tắc căn bản để tính Âm lịch và nhất là ngày Tết. Vì người đọc thời nay bận rộn, ít thì giờ đọc kỹ đầu đuôi, nên tôi xin viết dưới dạng "Frequently Asked Questions" (FAQ), với những câu hỏi đánh số Q1, Q2 v.v. và những câu trả lời ngắn gọn như thường thấy trong internet. Tác giả không có ý định viết ra đầy đủ phương pháp làm âm lịch vì đã có rất nhiều tài liệu trên internet làm chuyện đó, đặc biệt là trang tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức [1].

Q1. Âm lịch và Dương lịch khác nhau chỗ nào?

Lịch làm ra để đếm ngày, để ghi chép công việc, để tính toán sự biến chuyển của các mùa. Sự biến chuyển này tùy thuộc vào sự tuần hoàn của trái đất quanh mặt trời. Do đó, bất cứ lịch nào cũng là lịch mặt trời (solar calendar) hay dương lịch.
Tuy nhiên, vì một năm tới 365 ngày, nên cần chia ra thành những đơn vị nhỏ hơn cho dễ tính toán. Do đó người ta lấy chu kỳ của mặt trăng, khoảng 29-30 ngày, làm đơn vị tháng. Lịch mà làm vậy thì có thể gọi là âm dương lịch (lunisolar calendar).

Q2. Lịch truyền thống của Trung hoa có phải là âm lịch không?

"Âm lịch" của Trung hoa, Hàn quốc và Việt Nam thực ra không phải là âm lịch mà là một loại âm dương lịch. Tuy nhiên vì tập quán, trong bài này sẽ gọi là Âm lịch (viết hoa, vì còn nhiều loại âm lịch khác).

Q3. Vấn đề căn bản của lịch pháp là gì?

Lịch có ba đơn vị căn bản: năm, tháng, ngày. Năm dựa theo sự tuần hoàn của trái đất quanh mặt trời, tháng dựa theo sự tuần hoàn của mặt trăng quanh trái đất, ngày dựa vào sự tuần hoàn của trái đất quanh trục của chính nó. Ba sự chuyển động này độc lập và không ăn khớp với nhau. Muốn chúng đừng quá trật khớp thì nhà làm lịch phải lâu lâu điều chỉnh lại. Đó là vấn đề căn bản của lịch pháp.

Q4. Làm sao để điều chỉnh ngày, tháng, năm cho ăn khớp?

Mỗi nền văn hóa có một cách giải quyết khác. Âu châu giải quyết một cách "thô bạo" là bỏ hẳn chu kỳ trăng. Mồng 1 Âu châu không phải là đêm không trăng nữa và 15 không còn là trăng tròn. Những người sống theo thủy triều (dân chài, người đi biển) không còn dựa vào ngày trong tháng được nữa để tính ngày nước lên cao nhất. Tuy nhiên, đối với đa số dân chúng thì chuyện này không quan trọng lắm. Còn vấn đề làm sao cho ngày ăn khớp với năm thì giải quyết bằng cách cứ khoảng bốn năm có thêm một ngày (29/2).
Trung Hoa thì giải quyết bằng cách vài năm nhét một tháng nhuận để hai bên âm dương ăn khớp trở lại, vì một năm có hơn 365 ngày mà 12 tháng (âm) chỉ có hơn 354 ngày. Nhược điểm của cách giải quyết này là ngày tháng không còn đo chính xác được các mùa, vì mỗi năm bắt đầu ở một thời điểm khác nhau và có năm dài năm ngắn.

Q5. Ba cái mốc thời gian căn bản để tính lịch:

ngọ, sóc và Đông chí
Người xưa lập ra lịch thì không có những dụng cụ thiên văn tối tân và đồng hồ chính xác, mà chỉ có cái thước và đôi mắt. Tuy nhiên, với những phương tiện sơ sài đó, họ cũng đánh dấu được rất chính xác những mốc căn bản (reference points) để tính ngày, tháng, năm.
Để đếm ngày, học có thể tính từ lúc mặt trời lặn hay mặt trời mọc. Lịch Hồi giáo tính theo cách này. Nhưng vì mặt trời mọc lặn khác nhau tùy theo mùa, nên không tiện dùng làm mốc thời gian. Mốc tốt hơn là điểm giữa trưa, khi mà bóng mặt trời ngắn nhất. Điểm này có thể đo dễ dàng bằng một cây gậy cắm xuống đất. Điểm này gọi là ngọ (midday).
Ngày có thể tính là bắt đầu từ giữa trưa, nhưng như vậy sẽ bất tiện trong việc ghi chép công việc, nên cả Âu châu lẫn Á Đông tính ngày từ giữa đêm, trung điểm giữa hai ngọ.
Tháng thì tính từ đêm không trăng, khi trăng ở chính giữa trái đất và mặt trời nên quay mặt tối về trái đất. Thỉnh thoảng, điểm này có thể đo được rất chính xác: đó là khi có nhật thực. Còn không thì phải dùng tính toán. Điểm này gọi là điểm sóc.
Năm thì có hai điểm mốc có thể đo được chính xác là Hạ chí và Đông chí, trong đó Đông chí đo dễ chính xác hơn. Vì trục trái đất nghiêng so với quỹ đạo trái đất quanh mặt trời, nên vào mùa đông thì nam cực chĩa về phía mặt trời, người ở bắc bán cầu nhìn thấy mặt trời xuống thấp về phía nam. Đông chí là điểm khi mà mặt trời thấp nhất trong năm, tức là điểm mà nam cực chĩa về mặt trời nhiều nhất. Để đo điểm Đông chí, người xưa chỉ cần cắm một cây gậy xuống đất (hay xây một cái tháp), ghi xuống chiều dài của bóng lúc nó ngắn nhất (tức là lúc giữa trưa), làm như vậy vài ngày trước và sau Đông chí, rồi dùng một phép nội suy (interpolation) nào đó để tính ra thời điểm Đông chí một cách chính xác (xem hình). Càng gần Đông chí, mặt trời giữa trưa càng thấp và bóng giữa trưa càng dài. Để ý là phương pháp này không cần đồng hồ, mặt trời tự nó là cái đồng hồ!


Cách tính Đông chí của Zu Chongzhi (429-500 AD) tên chữ Hán là Tổ Xung Chi 祖 冲 之 : trục x là thời gian, trục y là chiều dài của bóng gậy lúc giữa trưa của một ngày (bóng ngắn nhất trong ngày đó), mỗi điểm là một ngày. (a) Vẽ đường xéo nối hai điểm, (b) vẽ đường ngang từ một điểm bên kia cho tới đường xéo a, (c) trung điểm đường ngang là Đông chí.
Nên phân biệt ngày ngắn nhất và điểm Đông chí. Điểm Đông chí là một điểm chung cho tất cả địa cầu (trong bài này, Đông chí được hiểu là Đông chí của bắc bán cầu, tức là december solstice), nên khi tính bằng giờ của một địa điểm nào đó (như Hà Nội) nó có thể xảy ra bất cứ lúc nào trong ngày hay đêm. Ngày chứa điểm Đông chí là ngày ngắn nhất (mặt trời mọc trễ và lặn sớm nhất) trong năm.

Nói tóm lại, có ba cái mốc thời gian căn bản để tính lịch: điểm ngọ (giữa trưa) để tính ngày, điểm sóc để tính tháng, và điểm Đông chí để tính năm.

Q6. Những nguyên tắc căn bản của Âm lịch là gì?

Dùng ba cái mốc trên người Trung Hoa xưa đã đặt ra ba nguyên tắc căn bản để làm lịch, cũng có thể coi là định nghĩa của ngày, tháng và năm trong Âm lịch:

1. Mỗi ngày bắt đầu lúc nửa đêm (trung điểm giữa hai ngọ).
2. Mồng 1 mỗi tháng là ngày chứa điểm sóc (không trăng).
3. Tháng 11 Âm lịch là tháng chứa điểm Đông chí.

Nguyên tắc 1 và 2 đã được áp dụng ít nhất từ lịch Thái sơ (Taichu) đời Hán (140 BC) [2] và có lẽ sớm hơn nữa. Nguyên tắc thứ ba thì có nhiều lần thay đổi, tức là khởi điểm của một năm có thể sớm hay trễ hơn, nhưng vẫn lấy Đông chí làm mốc. Chẳng hạn, đời Chu, Tần thì lấy tháng có Đông chí làm tháng giêng, nhà Ân lấy tháng có Đông chí làm tháng mười hai. Nguyên tắc thứ ba giúp điều chỉnh để cho âm lịch và dương lịch ăn khớp với nhau.
Ba nguyên tắc căn bản này cần nhớ, vì chúng vô cùng quan trọng để trả lời nhiều câu hỏi thông thường về ngày Tết.

Q7. Khí (tiết khí) là gì?

Vì ngày tháng Âm lịch không phản ảnh đúng các mùa, nhà làm lịch cần dùng một "thước đo" khác để tính mùa. Đó là khí hay còn gọi là tiết khí.
Một năm, tính từ Đông chí này đến Đông chí sau, chia thành 24 khí khá đồng đều (trước cải cách 1645 thì 24 khí cách đều nhau hoàn toàn). Khí là lúc trái đất đi qua một trong 24 điểm mốc cách đều nhau 15 độ trên quỹ đạo quanh mặt trời (cũng như Đông chí, người xưa dùng chiều dài bóng của cây gậy lúc giữa trưa để tính tiết khí). Vì quỹ đạo trái đất hình ellipse khiến tốc độ trái đất khi nhanh khi chậm, nên tính thời gian thì các khí không hoàn toàn cách nhau đồng đều, mà xê dịch từ 14 tới 16 ngày.
Khí theo rất sát Dương lịch của Tây phương chứ không xê dịch tới lui nhiều như ngày tháng Âm lịch. Chẳng hạn, khí lập xuân luôn luôn là ngày 4 hay 5/2 DL, trong khi Tết Nguyên đán có thể di chuyển giữa 21/1 DL và 21/2 DL.
Các tiết khí có tên và ngày DL (với sai số 1 ngày) như sau: Đông chí * (22/12), Tiểu hàn (6/1), Đại hàn * (21/1), Lập xuân (4/2), Vũ thủy * (19/2), Kinh trập (5/3), Xuân phân * (21/3), Thanh minh (5/4), Cốc vũ * (20/4), Lập hạ (6/5), Tiểu mãn * (21/5), Mang chủng (6/6), Hạ chí * (21/6), Tiểu thử (7/7), Đại thử * (23/7), Lập thu (7/8), Xử thử * (23/8), Bạch lộ (8/9), Thu phân * (23/9), Hàn lộ (8/10), Sương giáng * (23/10), Lập đông (7/11), Tiểu tuyết * (22/11), Đại tuyết (7/12).
24 khí được chia làm 12 trung khí và 12 tiết khí (tuy nhiên cũng có thể gọi chung cả 24 là tiết khí). Trong danh sách trên những trung khí được đánh dấu "*". Trung khí quan trọng trong việc tính tháng nhuận. Những năm nào không nhuận thì trung bình mỗi tháng có một trung khí. Những năm nhuận thì có ít nhất là một tháng không có trung khí.
Đông chí (winter solstice), Hạ chí (summer solstice), Xuân phân (spring equinox), Thu phân (autumn equinox) cũng là những điểm quen thuộc với thiên văn ngày nay. Lập xuân, Lập hạ, Lập thu và Lập đông là ngày đầu mỗi mùa. Tên những khí khác cho thấy kinh nghiệm về thời tiết nóng lạnh, mưa nắng, sương tuyết.
Khí chính là phần "dương" của lịch Trung hoa. Phần dương này rất quan trọng vì nhà nông dựa vào nó để tính các mùa và các sinh hoạt đồng áng. Vì một năm có 12 trung khí, ta có thể coi mỗi trung khí là dấu mốc của một "tháng dương lịch".

Q8. Âm lịch có phải là là "nông lịch" không?

Âm lịch thường được goi là Nông lịch, lịch của nhà nông dùng để tính mùa và đoán thời tiết để trồng trọt. Cách gọi này cho ta cảm tưởng là Âm lịch tốt hơn Dương lịch trong việc tiên đoán thời tiết. Nhiều người cũng tưởng là nhà nông xưa căn cứ vào ngày tháng Âm lịch để làm ruộng, nhưng thực ra không phải vậy. Họ dựa vào những tiết khí luôn luôn in cạnh ngày tháng, vì tiết khí tính theo vị trí trái đất trên quỹ đạo, tức là theo mặt trời, theo mùa, y như các ngày tháng của Dương lịch. Về khía cạnh tiên đoán thời tiết, thì Âm lịch của Á đông hoàn toàn tương đương với Dương lịch của Tây phương, vì các tiết khí đi rất sát với ngày tháng Dương lịch, mỗi năm chỉ có thể xê xích tới lui trong khoảng một ngày. Chẳng hạn, khí lập xuân luôn luôn là 4 hay 5/2 DL, còn Tết Nguyên Đán thì có thể tới lui giữa 21/1 và 21/2 DL. Vậy Dương lịch hay phần tiết khí của Âm lịch đều có thể gọi là nông lịch.

Q9. Tại sao có tháng nhuận?

Vì 12 tháng chỉ có hơn 354 ngày mà một năm giữa hai Đông chí có hơn 365 ngày, nên cứ vài năm thì Đông chí sẽ tới trễ hơn tháng 11. Để đáp ứng nguyên tắc căn bản 3 (xem câu hỏi Q6), nhà làm Âm lịch cứ khoảng ba hay bốn năm nhét vào một tháng nhuận. Nếu biết trước được rằng tháng 11 tới sẽ không chứa điểm Đông chí thì phải có một tháng nhuận trong thời gian 12 tháng trước đó (không cứ là tháng 10 nhuận).

Q10. Làm sao để tính tháng nhuận

Trước cải cách 1645, mỗi năm dương lịch (từ Đông chí này đến Đông chí tới) có 12 trung khí cách đều nhau, làm thành 12 mốc "tháng dương lịch", nên cứ tháng (âm lịch) nào không có trung khí thì coi là tháng nhuận.
Sau 1645, vì các trung khí không cách đều nhau, việc tính tháng nhuận rắc rối hơn:

• Trong một năm nhuận có 13 tháng và 12 trung khí, do đó ít nhất là một tháng sẽ không có trung khí. Nếu chỉ có một tháng không có trung khí, tháng đó được coi là tháng nhuận và được gọi tên theo tháng có trung khí ngay trước nó.
• Vì khoảng thời gian giữa các trung khí không đều nhau nên năm không nhuận cũng có thể có tháng không có trung khí, và có tháng có hai trung khí. Trường hợp đó thì các tháng được gọi tên theo thứ tự thường lệ từ giêng tới chạp.
• Năm nhuận mà có hơn một tháng không có trung khí thì chỉ tháng không trung khí đầu tiên sau Đông chí được gọi là tháng nhuận.

Q11. Làm cách nào để tính ngày Tết?

Thoạt trông ta có thể tưởng rằng nếu biết ngày Đông chí thì ta có thể tính được tháng 11 (theo nguyên tắc căn bản thứ 3 ở câu hỏi Q6), tháng 12 (theo nguyên tắc căn bản thứ 2 ở câu hỏi Q6), và từ đó suy ra ngày Tết. Tuy nhiên, nếu có tháng 11 nhuận hoặc 12 nhuận thì Tết có thể tới chậm một tháng nữa!
Trong thực tế, rất ít khi có tháng 11 nhuận hoặc 12 nhuận vì những trung khí nằm tương đối sát nhau trong thời gian này (trên quĩ đạo bầu dục, trái đất lại gần mặt trời hơn vào mùa đông của bắc bán cầu nên đi nhanh hơn). Do đó ta có thể tính khá đúng ngày Tết bằng những quy tắc ước tính (rules of thumb) như sau [3]:
1. Tết là ngày mồng 1 (ngày sóc) thứ hai sau Đông chí. Kinh nghiệm cho thấy quy tắc này chưa bao giờ sai từ vụ cải cách lịch 1645 cho tới nay, nhưng tới năm 2033 sẽ sai. Quy tắc này cũng dễ hiểu: ngày sóc thứ nhất có thể xảy ra trong khoảng từ 1 tới 30 ngày sau Đông chí, ngày sóc thứ hai từ 30 tới 59 ngày sau Đông chí. Tính trung bình là 45 ngày sau Đông chí (21/12 DL), tức là 4/2 DL, ngày lập xuân.
2. Tết là ngày mồng 1 (sóc) gần tiết lập xuân (4 hay 5/2 DL) nhất. Quy tắc này, khi áp dụng cho Trung Quốc, đã sai vào năm 1985 và sẽ sai nữa vào năm 2015.
3. Tết là ngày mồng 1 (sóc) đầu tiên sau khí đại hàn (20/1 DL). Quy tắc này, khi áp dụng cho Trung Quốc, đã sai vào năm 1985 và sẽ sai nữa vào năm 2053.
Hiện nay, những thời điểm chính xác của điểm sóc và Đông chí (winter solstice) dễ dàng tìm thấy trên internet [4] [5], không phải tính toán. Do đó bất cứ ai cũng có thể tính được ngày Tết trong vài chục năm vừa qua và sắp tới theo ba quy tắc trên, trừ những ngoại lệ đã kể. Nên nhớ là, vì Trung Quốc là nước lớn, nên nhiều bảng chỉ cho biết ngày Tết của Trung Quốc. Chương trình của Hồ Ngọc Đức [1] thì cho tính ngày Tết một cách chính xác ở bất cứ kinh độ nào trên thế giới.

Q12. Tại sao thỉnh thoảng Tết Việt Nam lại trước Tết Trung Quốc một ngày?

Việt Nam theo múi giờ Hà Nội (UT + 7 giờ, Trung Quốc tính theo múi giờ Bắc Kinh (UT + 8 giờ). (UT còn thường gọi là GMT là giờ quốc tế tính theo kinh tuyến Greenwich.) Do đó Trung Quốc luôn luôn đi trước VN một giờ. Khi giờ VN nằm trong khoảng 23:00-24:00 thì Trung Quốc đã nằm trong khoảng 00:00-01:00 ngày hôm sau. Nếu điểm sóc rơi vào khoảng thời gian 60 phút đó đó thì, theo nguyên tắc căn bản thứ 2 của Âm lịch (câu hỏi Q6), tháng Âm lịch Việt Nam sẽ bắt đầu ngày hôm trước và tháng Âm lịch Trung Quốc sẽ bắt đầu ngày hôm sau. Và nếu tháng đó là tháng giêng thì Tết Việt Nam sẽ tới trước Tết Trung Quốc một ngày!

Q13. Tại sao chuyện đó không xảy ra trong Dương lịch?

Có chứ! Một nước ở sát phía đông kinh tuyến 180 tức là Đường Đổi Ngày Quốc Tế (International Date Line) ăn tất cả các lễ tết Dương lịch sau một nước ở sát phía tây KT180 23 giờ, tức là gần một ngày. Việc đó cũng tương tự như Việt Nam ăn Tết Nguyên Đán trước Trung quốc một ngày (thực sự là trước 23 giờ).

Q14. Vậy là Âm lịch cũng có "International Date Line"?

Đúng vậy, nhưng nó không nằm một chỗ ở giữa Thái Bình Dương mà mỗi tháng di chuyển tùy theo vị trí của trái đất ở điểm sóc. Khi nó nằm trong múi giờ của Hà Nội thì suốt tháng đó Việt Nam đổi ngày trước tiên, trước Trung Quốc 23 giờ. Không thì Việt Nam đổi ngày sau Trung Quốc 1 giờ.

Q15. Có nước nào khác ăn Tết sai với Trung Quốc không?

Vì Hàn quốc nằm trong múi giờ khác Bắc Kinh, nên lâu lâu họ cũng ăn Tết khác ngày, như Việt Nam. Chẳng hạn, năm 1997, Hàn Quốc ăn Tết ngày 8/2 [6] trong khi Trung Quốc và Việt Nam ăn Tết ngày 7/2 [7].

Q16. Thời xưa Việt Nam có bao giờ ăn Tết khác với Trung Quốc không?

Theo Hoàng Xuân Hãn [8], lịch thời Lý khác lịch Tống đương thời. Trong khoảng từ đầu thế kỷ XIV đến giữa thế kỷ XVII lịch hai nước giống nhau. Sau đó lại khác nhau cho đến 1813.

Q17. Tại sao năm 1985 Tết Việt Nam ăn Tết trước Trung Quốc tới một tháng?

Năm 1984, Đông chí rơi vào 23:22 ngày 21/12 DL, giờ Hà Nội, tức là 00:22 ngày 22/12 DL, giờ Bắc Kinh. Đồng thời, ngày sóc (mồng 1) tháng Âm lịch rơi vào ngày 22/12 DL ở cả Bắc Kinh lẫn Hà Nội. Sự trùng hợp này khiến, theo nguyên tắc căn bản thứ 3 của Âm lịch (câu hỏi Q6), tháng 11 Âm lịch Việt Nam kết thúc vào 21/12 DL ở Hà Nội, nhưng tháng 11 ÂL Trung Quốc lại khởi đầu 22/12 DL ở Bắc Kinh (xem hình). Do đó Việt Nam dẫn trước Trung Quốc một tháng, và ăn Tết trước một tháng.

Năm 1985, điểm Đông chí xảy ra ngay trước khi Việt Nam chuyển sang mồng 1 tháng ÂL mới, và ngay sau khi Trung Quốc vừa sang mồng 1. Do đó Đông Chí nằm ở tháng trước của VN và tháng sau của Trung Quốc. Vì tháng nào có Đông Chí phải là tháng 11 ÂL (nguyên tắc căn bản 3) nên tháng 11 của VN tới trước tháng 11 của TQ.

Q18. Tại sao chỉ cách một giờ mà Tết khác nhau một tháng? Thật vô lý!

Lịch tuân theo những nguyên tắc của con người nên đôi khi dẫn tới chuyện "vô lý". Chẳng hạn, người Việt Nam xưa tính tuổi bằng cách cộng thêm một tuổi mỗi ngày Tết. Do đó, nếu A sinh vào giờ cuối của năm cũ và B sinh vào giờ đầu của năm mới thì A sẽ luôn luôn hơn B một tuổi, dù chỉ đẻ trước vài phút!

Q19. Tết Việt Nam trước Trung Quốc một tháng thì có hại cho nhà nông không?

Có ý kiến cho rằng, vì năm 1985 Việt Nam ăn Tết "sớm" một tháng nên nhà nông, đồn điền cao su v.v, chới với vì lịch ta hướng dẫn sai về thời tiết [9]. Việc này đã gây tranh luận [10] [11] nhưng dùng những nguyên tắc đã nói trong bài này thì ta thấy ngay là ý kiến trên đó vô căn cứ:

1. Từ thuở xa xưa, nhà nông không bao giờ căn cứ theo ngày tháng âm lịch để trồng trọt. Họ căn cứ theo tiết khí như Lập xuân, Thanh minh, Hạ chí, Đông chí v.v. là những điểm mốc dương lịch, luôn luôn có in trên lịch truyền thống của Trung Quốc và Việt Nam.
2. Ngày Tết luôn luôn di chuyển giữa 21/1 DL và 21/2 DL. Tết Trung Quốc hay Tết Việt Nam đều di dịch như vậy, do đó nông dân không bao giờ dựa vào ngày tháng Âm lịch.

Q20. Vậy năm 1985 Việt Nam hay Trung Quốc ăn Tết đúng hơn?

Cả hai đều đúng vì đều tuân theo ba nguyên tắc căn bản của Âm lịch (Q6). Tuy nhiên, xét theo ba quy tắc ước tính ngày Tết (xem câu hỏi Q11) thì ngày Tết Việt Nam 1985 tuân theo cả ba quy tắc, còn ngày Tết Trung Quốc sai mất quy tắc 2 và 3. Tức là, ngày Tết 1985 của Việt Nam gần khí Lập xuân hơn Tết của Trung Quốc! Tết Việt Nam là ngày 21/1, trước Lập xuân 14 ngày, còn Tết Trung Quốc là ngày 20/2, sau Lập xuân 16 ngày. Nhà nghiên cứu lịch Aslaksen của đại học Singapore cũng viết: "[Rules 2 and 3] failed in 1985 [for China]) [3]. Tuy nhiên vì chỉ là luật ước tính (rule of thumb) nên điều đó không quan trọng.

Q21. Ngày Âm lịch bắt đầu từ nửa đêm hay 11 giờ đêm?

Có người cho rằng giờ Tý bắt đầu lúc 23:00 và kết thúc lúc 1:00 sáng, mà giờ Tý là giờ đầu tiên trong ngày, do đó ngày Âm lịch phải kể như bắt đầu lúc 23:00 chứ không phải nửa đêm. Do đó, phải sửa lại nguyên tắc căn bản số 2 của Âm lịch thành "ngày bắt đầu lúc 23:00 giờ" [9]. Nếu tính theo cách đó thì Tết 2007 Việt Nam và Trung Quốc ăn cùng ngày. Dĩ nhiên, vẫn có những năm hai nước ăn khác ngày, vì dù "ngày" được định nghĩa thế nào đi nữa thì vẫn không thể tránh được trường hợp điểm sóc rơi vào giờ cuối ngày của Việt Nam và giờ đầu ngày của Trung Quốc!
Tuy nhiên, tất cả các tài liệu về lịch học Á Đông đều cho biết rằng ngày phải tính từ nửa đêm. Nguyên tắc này đã có ít ra là từ đời Hán, trong lịch Thái sơ (144BC) [2], và chắc còn sớm hơn nữa. Nguyên tắc đó cũng ghi rõ ràng trong sách Uyên Hải Tử Bình đời Tống [12].

Q22. Tại sao "ngày tử vi" và "ngày lịch" khác nhau?

Câu hỏi này khó trả lời khi mà ta không có những tài liệu lịch sử từ thời Âm lịch và tử vi mới thành hình, nhưng cũng có thể suy luận như sau. Khi làm lịch, các công thức tính toán phải căn cứ vào những mốc rõ rệt, không mập mờ (dù là đo lường không chính xác thì công thức cũng phải chính xác). Mốc căn bản để tính ngày, như ta đã thấy, là giờ giữa trưa hay Ngọ, khi mà bóng mọi vật ngắn nhất trong ngày. Vậy giờ Ngọ của nhà thiên văn phải định nghĩa là điểm giữa trưa, 12:00. Điều đó cũng phù hợp với thanh ngữ "đúng ngọ" trong tiếng Việt thường ngày. Tý là trung điểm giữa hai Ngọ, nên phải là đúng nửa đêm. Khi cần thiết chia ngày ra thành những đơn vị nhỏ hơn, nhà thiên văn bèn chia ngày thành 12 giờ: Tý (00:00), Sửu (02:00), Dần (04:00), v.v. cũng như nhà thiên văn Tây phương chia ngày thành 24 giờ.
Nhà tử vi, khi dựa vào giờ giấc của nhà thiên văn, sẽ có vấn đề là hầu hết nhân loại không sinh vào ngay những thời điểm mốc đó mà đều chệch ít nhiều, vậy phải tính làm sao? Cách giải quyết dĩ nhiên là nếu sinh gần giờ mốc nào nhất thì tính tử vi theo giờ đó. Do đó giờ Tý (00:00) vào tay nhà tử vi trở thành 00:00  60 phút, tức là từ 23:00 tới 01:00. Từ ý nghĩa thời điểm (time point) của nhà thiên văn, những giờ Tý, Sửu v.v. trở thành những khoảng thời gian (time interval) 120 phút. Người sinh ra lúc 23:01 ngày hôm trước được gộp chung với giờ Tý của ngày hôm sau, hay cũng có thể nói là ngày của nhà tử vi bắt đầu lúc 23:00. Tuy nhiên, đây là chuyện nằm ngoài lịch học, là một khoa học chính xác (exact science).
Để kiểm chứng, ta hãy xem vài ngày Tết gần đây của Trung Quốc để xem họ tính ngày từ 23:00 hay từ 00:00:
1997: điểm sóc ở Bắc Kinh là 23:06 ngày 7/2, Trung Quốc ăn Tết 7/2
1988: điểm sóc ở Bắc Kinh là 23:54 ngày 17/2, Trung Quốc ăn Tết 17/2
1966: điểm sóc ở Bắc Kinh là 23:46 ngày 21/1, Trung Quốc ăn Tết 21/1
1944: điểm sóc ở Bắc Kinh là 23:24 ngày 25/1, Trung Quốc ăn Tết 25/1
Nói tóm lại, ngày Âm lịch của nhà tử vi (và những người tin tử vi, tức là hầu hết dân Trung Hoa) có thể coi là bắt đầu lúc 23:00, nhưng nhà làm lịch luôn luôn tính từ nửa đêm.
Q23. Lễ tết truyền thống Á Đông dựa theo Âm lịch hay Dương lịch?
Thoạt nghe câu hỏi tưởng như đùa, vì đã truyền thống thì làm sao dựa theo Dương lịch được. Tuy nhiên, có hai ngày lễ của Trung Hoa là Thanh minh và Đông chí dựa theo tiết khí, tức là theo vị trí của trái đất quanh mặt trời, tức là theo dương lịch. Thanh Minh luôn luôn vào 4 hay 5/4 DL và Đông chí vào 21 hay 22/12. Câu "Thanh minh trong tiết tháng ba" (tháng 3 ÂL) của Nguyễn Du không luôn luôn là đúng, vì Thanh minh có thể rơi vào tháng tư ÂL!
Q24. Phải chăng Âm lịch ngày nay là do người Tây phương làm giúp Trung Hoa?
Những nguyên tắc căn bản của Âm lịch (câu hỏi Q6) rất giản dị, nếu cứ mỗi tháng (đêm không trăng) nhòm trời rồi tính lịch một lần theo những dữ kiện thiên văn thì cũng dễ. Vấn đề là tìm ra những quy tắc và công thức tính lịch để có thể tính trước cả năm mà không sai lệch. Tính tháng mà sai thì hậu quả thấy ngay trước mắt: đêm cuối tháng mà có trăng, rằm mà trăng méo! Tính tiết khí sai thì mùa sẽ sai lệch, nhà nông sẽ mất mùa. Ngoài ra, chức vụ nữa của nhà thiên văn là phải tiên đoán chính xác nhật thực, nguyệt thực.
Muốn tính cho đúng thì phải có những dữ kiện chính xác về sự tuần hoàn vận chuyển của trái đất, mặt trăng và mặt trời. Vì vậy, Âm lịch đã được cải tổ nhiều lần, lần mới đây nhất là vào năm 1645 (lịch Thời Hiến) khi các giáo sĩ dòng Tên đem tới Trung Hoa những kiến thức thiên văn chính xác hơn của Tây phương. Giáo sĩ Adam Schall (Thang Nhược Vọng) được vua hai nhà Minh và Thanh giao cho nhiệm vụ cải cách lịch. Tuy nhiên, những nguyên tắc căn bản nói trên (câu hỏi Q6) thì vẫn giữ nguyên. Cải cách quan trọng nhất, như ta đã thấy, là lịch 1645 tính tiết khí theo vị trí thật của mặt trời (tức là theo vị trí của trái đất trên quỹ đạo), nên khoảng cách giữa các tiết khí không còn đều đặn mà thay đổi theo mùa. Cách tính tháng nhuận do đó cũng rắc rối hơn: trước kia, mỗi năm Dương lịch có 12 trung khí cách đều nhau, nên cứ tháng nào không chứa trung khí thì coi là tháng nhuận. Từ sau 1645 thì một tháng có thể có tới hai trung khí và tháng không nhuận cũng có thể không có trung khí.
Q25. Tại sao phải dịnh lại tiết khí theo đúng vị trí mặt trời cho rắc rối mà không chia đều như trước?
Nếu chia một năm dương lịch (từ Đông chí tới Đông chí) thành 24 tiết khí đều nhau như trước 1645 thì cũng không có tác dụng gì, trừ việc tính nhật thực, nguyệt thực. Các vua Trung Hoa cần tiên đoán nhật thực nguyệt thực chính xác, vì nhật thực xảy ra bất ngờ là điềm xấu, mất mệnh trời, sinh giặc giã! Có người còn cho rằng các giáo sĩ cố ý làm cho Âm lịch rắc rối hơn để giữ độc quyền coi thiên văn trong triều đình Trung Hoa, vì lúc ấy toán học và thiên văn của Trung Hoa đang suy đồi nên không có khả năng tính chính xác vị trí mặt trời.
Tài liệu tham khảo
[1] Hồ Ngọc Đức, Ho Ngoc Duc's Vietnamese lunar calendar. http://www.informatik.uni-leipzig.de.../vncal_en.html
[2] Lim NF, Ong SJ, Teo CL, Yang SY, Zu Chongzhi and the Chinese Calendar Reform of 462 AD. http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/...u_Chongzhi.pdf.
[3] Aslaksen H., The Mathematics of the Chinese Calendar, http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/calendar/cal.pdf
[4] U.S. Naval Observatory, Phases of the Moon, http://aa.usno.navy.mil/data/docs/MoonPhase.html
[5] U.S. Naval Observatory, Earth's Seasons, Equinoxes, Solstices, Perihelion, and Aphelion, http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.html
[6] Sollal: Korean New Year Celebration. http://www.pusanweb.com/Exit/Jan97/sollal.htm
[7] Chinese Lunar New Year Day and Zodiac Animals, http://www.chinesefortunecalendar.com/NewYearDays.htm
[8] Hoàng Xuân Hãn, Lịch và lịch Việt Nam, theo Đoan Hùng, Lịch Ta, Lịch Tàu và sự khác biệt, http://www.thongluan.org/vn/modules....ticle&sid=1487
[9] Trần Gia Phụng, Mồng 1 Tết năm nay, ngày 17 hay 18/02/2007? http://www.thongluan.org/vn/modules....ticle&sid=1472
[10] Đoan Hùng, Mồng Một Tết: Ngày 17 hay 18? Trả lời ông Trần Gia Phụng. http://thongluan.org/vn/modules.php?...ticle&sid=1550 và http://thongluan.org/vn/modules.php?...ticle&sid=1564
[11] Lê Bắc, Mồng 1 Tết Đinh Hợi, ngày 17 hay 18 tháng 2, 2007? http://thongluan.org/vn/modules.php?...ticle&sid=1494
[12] Yu J, The Four Pillars of Destiny - An Introduction. http://www.astro-fengshui.com/astrol...lar_intro.html
[13] Aslaksen H., The Mathematics of the Chinese Calendar, http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/.../chinese.shtml
[14] Aslaksen H., When is Chinese New Year?, http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/calendar/cal2.pdf
[15] Doggett LE, Calendars. http://astro.nmsu.edu/~lhuber/leaphist.html.
[16] Western-Chinese Calendar Converter, http://www.mandarintools.com/calendar.html
[17] Ngo Van Quy, The Chinese and Vietnamese Calendars and Chronologies, Scientific Computing, Corrimal, Australia, 2000.
© http://vietsciences.free.fr và http://vietsciences.org Phạm Quang Tuấn