1/Đã gọi là chứng minh thì phải rõ ràng. Bạn bảo vũ trụ vô cùng thì phải rõ ràng: vô cùng về vấn đề gì, về mọi thứ, về kích thước...Nếu không 1 thằng bé sẽ bảo: tôi lớn. Đố bác biết tại sao nó nói thế đấy. Vì vậy, yêu cầu bác giải trình: vũ trụ vô cùng về cái gì: mọi thứ, kích thước....
ở định lý 2 bác phát biểu dựa vào sự vô cùng của định lý 1:
Định lý 2
Vũ trụ là duy nhất
CM: Giả sử V1và V2 là hai Vũ trụ khác nhau. Khi đó với đối tượng d bất kỳ thuộc V1 thì suy ra d=d do V1 là vũ trụ nên d thuộc V2 vì V2 cũng là vũ trụ. Suy ra V1 được chứa trong V2 (1). Ngược lại với đối tượng d bất kỳ thuộc V2 thì d =d do V2 là vũ trụ nên d thuộc V1 vì V1 cũng là vũ trụ. Suy ra V2 được chứa trong V1 (2). Từ (1) và (2) suy ra V1=V2. Suy ra đ.p.c.m.
Ở định lý 1 nếu bác ko thừa nhận vũ trụ vô cùng về kích thước thì sang định lý 2 d thuộc V1 chưa chắc d thuộc V2. Tôi nói ko sai chứ.
2/Có cần thiết phải mặc nhiên công nhận 1 tiên đề khi có thể chứng minh nó. Được mà không làm thì đọc giả sẽ thắc mắc: người viết mặc nhiên thừa nhận nó phải chăng không biết cách chứng minh?
Bookmarks