Chương 2 Không gian và thời gian
Chương 2
Không gian và thời gian
Những ý niệm của chúng ta hiện nay về chuyển động của vật thể bắt nguồn từ Galileo và Newton. Trước họ, người ta tin Aristotle, người đã nói rằng trạng thái tự nhiên của một vật là đứng yên, và nó chỉ chuyển động dưới tác dụng của một lực hoặc một xung lực. Từ đó suy ra rằng, vật nặng sẽ rơi nhanh hơn vật nhẹ, bởi vì nó có một lực kéo xuống đất lớn hơn.
Truyền thống Aristotle cũng cho rằng người ta có thể rút ra tất cả các định luật điều khiển vũ trụ chỉ bằng tư duy thuần túy, nghĩa là không cần kiểm tra bằng quan sát. Như vậy, cho tới tận Galileo không có ai băn khoăn thử quan sát xem có thực là các vật có trọng lượng khác nhau sẽ rơi với vận tốc khác nhau hay không. Người ta kể rằng Galieo đã chứng minh niềm tin của Aristotle là sai bằng cách thả những vật có trọng lượng khác nhau từ tháp nghiêng Pisa. Câu chuyện này chắn hẳn là không có thật, nhưng Galileo đã làm một việc tương đương: ông thả những viên bi có trọng lượng khác nhau trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn. Tình huống ở đây cũng tương tự như tình huống của các vật rơi theo phương thẳng đứng, nhưng có điều nó dễ quan sát hơn vì vận tốc của các vật nhỏ hơn. Các phép đo của Galileo chỉ ra rằng các vật tăng tốc với một nhịp độ như nhau bất kể trọng lượng của nó bằng bao nhiêu. Ví dụ, nếu bạn thả một viên bi trên một mặt phẳng nghiêng có độ nghiêng sao cho cứ 10 m dọc theo mặt phẳng thì độ cao lại giảm 1m, thì viên bi sẽ lăn xuống với vận tốc 1m/s sau 1 giây, 2m/s sau 2 giây... bất kể viên bi nặng bao nhiêu. Tất nhiên, viên bi bằng chì sẽ rơi nhanh hơn một chiếc lông chim, nhưng chiếc lông chim bị làm chậm lại chỉ vì sức cản của không khí mà thôi. Nếu thả hai vật không chịu nhiều sức cản không khí, ví dụ như hai viên bi đều bằng chì, nhưng có trọng lượng khác nhau, thì chúng sẽ rơi nhanh như nhau.
Những phép đo của Galileo đã được Newton sử dụng làm cơ sở cho những định luật về chuyển động của ông. Trong những thực nghiệm của Galileo, khi một vật lăn trên mặt phẳng nghiêng, nó luôn luôn chịu tác dụng của cùng một lực (là trọng lực của nó) và kết quả là làm cho vận tốc của nó tăng một cách đều đặn. Điều đó chứng tỏ rằng, hậu quả thực sự của một lực là luôn luôn làm thay đổi vận tốc của một vật, chứ không phải là làm cho nó chuyển động như người ta nghĩ trước đó. Điều này cũng có nghĩa là, bất cứ khi nào vật không chịu tác dụng của một lực, thì nó vẫn tiếp tục chuyển động thẳng với cùng một vận tốc. Ý tưởng này đã được phát biểu một cách tường minh lần đầu tiên trong cuốn Principia Mathematica (Các nguyên lý toán học), được công bố năm 1867, của Newton và sau này được biết như định luật thứ nhất của Newton. Định luật thứ hai của Newton cho biết điều gì sẽ xảy ra đối với một vật khi có một lực tác dụng lên nó. Định luật này phát biểu rằng vật sẽ có gia tốc, hay nói cách khác là sẽ thay đổi vận tốc tỷ lệ với lực tác dụng lên nó. (Ví dụ, gia tốc sẽ tăng gấp đôi, nếu lực tác dụng tăng gấp đôi). Gia tốc cũng sẽ càng nhỏ nếu khối lượng (lượng vật chất) của vật càng lớn.(Cùng một lực tác dụng lên vật có khối lượng lớn gấp hai lần sẽ tạo ra một gia tốc nhỏ hơn hai lần). Một ví dụ tương tự lấy ngay từ chiếc ô tô: động cơ càng mạnh thì gia tốc càng lớn, nhưng với cùng một động cơ, xe càng nặng thì gia tốc càng nhỏ.
Ngoài những định luật về chuyển động, Newton còn phát minh ra định luật về lực hấp dẫn. Định luật này phát biểu rằng mọi vật đều hút một vật khác với một lực tỉ lệ với khối lượng của mỗi vật. Như vậy lực giữa hai vật sẽ mạnh gấp đôi nếu một trong hai vật (ví dụ vật A) có khối lượng tăng gấp hai. Đây là điều bạn cần phải trông đợi bởi vì có thể xem vật mới A được làm từ hai vật có khối lượng ban đầu, và mỗi vật đó sẽ hút vật B với một lực ban đầu. Như vậy lực tổng hợp giữa A và B sẽ hai lần lớn hơn lực ban đầu. Và nếu, ví dụ, một trong hai vật có khối lượng hai lần lớn hơn và vật kia có khối lượng ba lần lớn hơn thì lực tác dụng giữa chúng sẽ sáu lần mạnh hơn. Bây giờ thì ta có thể hiểu tại sao các vật lại rơi với một gia tốc như nhau: một vật có trọng lượng lớn gấp hai lần sẽ chịu một lực hấp dẫn kéo xuống mạnh gấp hai lần, nhưng nó lại có khối lượng lớn gấp hai lần. Như vậy theo định luật 2 của Newton, thì hai kết quả này bù trừ chính xác cho nhau, vì vậy gia tốc của các vật là như nhau trong mọi trường hợp.
Định luật hấp dẫn của Newton cũng cho chúng ta biết rằng các vật càng ở xa nhau thì lực hấp dẫn càng nhỏ. Ví dụ, lực hút hấp dẫn của một ngôi sao đúng bằng một phần tư lực hút của một ngôi sao tương tự, nhưng ở khoảng cách giảm đi một nửa. Định luật này tiên đoán quỹ đạo của trái đất, mặt trăng và các hành tinh với độ chính xác rất cao. Nếu định luật này khác đi, chẳng hạn, lực hút hấp dẫn của một ngôi sao giảm theo khoảng cách nhanh hơn, thì quỹ đạo của các hành tinh không còn là hình elip nữa, mà chúng sẽ là những đường xoắn ốc về phía mặt trời. Nếu lực đó lại giảm chậm hơn, thì lực hấp dẫn từ các ngôi sao xa sẽ lấn át lực hấp dẫn từ mặt trời.
Sự khác biệt to lớn giữa những tư tưởng của Aristotle và những tư tưởng của Galileo và Newton là ở chỗ Aristotle tin rằng trạng thái đứng yên là trạng thái được “ưa thích” hơn của mọi vật - mọi vật sẽ lấy trạng thái đó, nếu không có một lực hoặc xung lực nào tác dụng vào nó. Đặc biệt, ông cho rằng trái đất là đứng yên. Nhưng từ những định luật của Newton suy ra rằng không có một tiêu chuẩn đơn nhất cho sự đứng yên. Người ta hoàn toàn có quyền như nhau khi nói rằng, vật A là đứng yên và vật B chuyển động với vận tốc không đổi đối với vật A hoặc vật B là đứng yên và vật A chuyển động. Ví dụ, nếu tạm gác ra một bên chuyển động quay của trái đất quanh trục của nó và quỹ đạo của nó xung quanh mặt trời, người ta có thể nói rằng trái đất là đứng yên và đoàn tàu trên nó chuyển động về phía bắc với vận tốc 90 dặm một giờ hoặc đoàn tàu là đứng yên còn trái đất chuyển động về phía nam cũng với vận tốc đó. Nếu người ta tiến hành những thí nghiệm của chúng ta với các vật chuyển động trên con tàu đó thì tất cả các định luật của Newton vẫn còn đúng. Ví dụ, khi đánh bóng bàn trên con tàu đó, người ta sẽ thấy rằng quả bóng vẫn tuân theo các định luật của Newton hệt như khi bàn bóng đặt cạnh đường ray. Như vậy không có cách nào cho phép ta nói được là con tàu hay trái đất đang chuyển động.
Việc không có một tiêu chuẩn tuyệt đối cho sự đứng yên có nghĩa là người ta không thể xác định được hai sự kiện xảy ra ở hai thời điểm khác nhau có cùng ở một vị trí trong không gian hay không. Ví dụ, giả sử quả bóng bàn trên con tàu nảy lên và rơi xuống chạm bàn ở cùng một chỗ sau khoảng thời gian 1 giây. Đối với người đứng cạnh đường ray thì hai lần chạm bàn đó xảy ra ở hai vị trí cách nhau 40 m vì con tàu chạy được quãng đường đó trong khoảng thời gian giữa hai lần quả bóng chạm bàn. Sự không tồn tại sự đứng yên tuyệt đối, vì vậy, có nghĩa là người ta không thể gán cho một sự kiện một vị trí tuyệt đối trong không gian, như Aristotle đã tâm niệm. Vị trí của các sự kiện và khoảng cách giữa chúng là khác nhau đối với người ở trên tàu và người đứng cạnh đường ray và chẳng có lý do gì để thích vị trí của người này hơn vị trí của người kia.
Newton là người rất băn khoăn về sự không có vị trí tuyệt đối, hay như người ta vẫn gọi là không có không gian tuyệt đối, vì điều đó không phù hợp với ý niệm của ông về Thượng đế tuyệt đối. Thực tế, Newton đã chối bỏ, không chấp nhận sự không tồn tại của không gian tuyệt đối, mặc dù thậm chí điều đó đã ngầm chứa trong những định luật của ông. Ông đã bị nhiều người phê phán nghiêm khắc vì niềm tin phi lý đó, mà chủ yếu nhất là bởi Giám mục Berkeley, một nhà triết học tin rằng mọi đối tượng vật chất và cả không gian lẫn thời gian chỉ là một ảo ảnh. Khi người ta kể cho tiến sĩ Johnson nổi tiếng về quan điểm của Berkeley, ông kêu lớn: “Tôi sẽ bác bỏ nó như thế này này!” và ông đá ngón chân cái vào một hòn đá lớn.
Cả Aristotle lẫn Newton đều tin vào thời gian tuyệt đối. Nghĩa là, họ tin rằng người ta có thể đo một cách đàng hoàng khoảng thời gian giữa hai sự kiện, rằng thời gian đó hoàn toàn như nhau dù bất kỳ ai tiến hành đo nó, miễn là họ dùng một chiếc đồng hồ tốt. Thời gian hoàn toàn tách rời và độc lập với không gian. Đó là điều mà nhiều người xem là chuyện thường tình. Tuy nhiên, đến lúc chúng ta phải thay đổi những ý niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Mặc dù những quan niệm thông thường đó của chúng ta vẫn có kết quả tốt khi đề cập tới các vật như quả táo hoặc các hành tinh là những vật chuyển động tương đối chậm, nhưng chúng sẽ hoàn toàn không dùng được nữa đối với những vật chuyển động với vận tốc bằng hoặc gần bằng vận tốc ánh sáng.
Năm 1676, nhà thiên văn học Đan Mạch Ole Christensen Roemer là người đầu tiên phát hiện ra rằng ánh sáng truyền với vận tốc hữu hạn, mặc dù rất lớn. Ông quan sát thấy rằng thời gian để các mặt trăng của sao Mộc xuất hiện sau khi đi qua phía sau của hành tinh đó không cách đều nhau như người ta chờ đợi, nếu các mặt trăng đó chuyển động vòng quanh sao Mộc với vận tốc không đổi. Khi trái đất và sao Mộc quanh xung quanh mặt trời, khoảng cách giữa chúng thay đổi. Roemer thấy rằng sự che khuất các mặt trăng của sao Mộc xuất hiện càng muộn khi chúng ta càng ở xa hành tinh đó. Ông lý luận rằng điều đó xảy ra là do ánh sáng từ các mặt trăng đó đến chúng ta mất nhiều thời gian hơn khi chúng ta ở xa chúng hơn. Tuy nhiên, do những phép đo của ông về sự biến thiên khoảng cách giữa trái đất và sao Mộc không được chính xác lắm, nên giá trị vận tốc ánh sáng mà ông xác định được là 140.000 dặm/s, trong khi giá trị hiện nay đo được của vận tốc này là 186.000 dặm/s (khoảng 300.000 km/s). Dù sao thành tựu của Roemer cũng rất đáng kể, không chỉ trong việc chứng minh được rằng vận tốc của ánh sáng là hữu hạn, mà cả trong việc đo được vận tốc đó, đặc biệt nó lại được thực hiện 11 năm trước khi Newton cho xuất bản cuốn Principia Mathematica.
Một lý thuyết đích thực về sự truyền ánh sáng phải mãi tới năm 1865 mới ra đời, khi nhà vật lý người Anh James Clerk Maxwell đã thành công thống nhất hai lý thuyết riêng phần cho tới thời gian đó vẫn được dùng để mô tả riêng biệt các lực điện và từ. Các phương trình của Maxwell tiên đoán rằng có thể có những nhiễu động giống như sóng trong một trường điện từ kết hợp, rằng những nhiễu động đó sẽ được truyền với một vận tốc cố định giống như những gợn sóng trên hồ. Nếu bước sóng của những sóng đó (khoảng cách của hai đỉnh sóng liên tiếp) là một mét hoặc lớn hơn, thì chúng được gọi là sóng radio (hay sóng vô tuyến). Những sóng có bước sóng ngắn hơn được gọi là sóng cực ngắn (với bước sóng vài centimet) hoặc sóng hồng ngoại (với bước sóng lớn hơn mười phần ngàn centimet). Ánh sáng thấy được có bước sóng nằm giữa bốn mươi phần triệu đến tám mươi phần triệu centimet. Những sóng có bước sóng còn ngắn hơn nữa là tia tử ngoại, tia - X và các tia gamma.
Lý thuyết của Maxwell tiên đoán các sóng vô tuyến và sóng ánh sáng truyền với một vận tốc cố định nào đó. Nhưng lý thuyết của Newton đã gạt bỏ khái niệm đứng yên tuyệt đối, vì vậy nếu ánh sáng được giả thiết là truyền với một vận tốc cố định, thì cần phải nói vận tốc cố định đó là đối với cái gì. Do đó người ta cho rằng có một chất gọi là “ether” có mặt ở khắp mọi nơi, thậm chí cả trong không gian “trống rỗng”. Các sóng ánh sáng truyền qua ether như sóng âm truyền trong không khí, và do vậy, vận tốc của chúng là đối với ether. Những người quan sát khác nhau chuyển động đối với ether sẽ thấy ánh sáng đi tới mình với những vận tốc khác nhau, nhưng vận tốc của ánh sáng đối với ether luôn luôn có một giá trị cố định. Đặc biệt, vì trái đất chuyển động qua ether trên quỹ đạo quay quanh mặt trời, nên vận tốc của ánh sáng được đo theo hướng chuyển động của trái đất qua ether (khi chúng ta chuyển động tới gần nguồn sáng) sẽ phải lớn hơn vận tốc của ánh sáng hướng vuông góc với phương chuyển động (khi chúng ta không chuyển động hướng tới nguồn sáng). Năm 1887, Albert Michelson (sau này trở thành người Mỹ đầu tiên nhận được giải thưởng Nobel về vật lý) và Edward Morley đã thực hiện một thực nghiệm rất tinh xảo tại trường Khoa học ứng dụng Case ở Cleveland. Họ đã so sánh vận tốc ánh sáng theo hướng chuyển động của trái đất với vận tốc ánh sáng hướng vuông góc với chuyển động của trái đất. Và họ đã vô cùng ngạc nhiên khi thấy rằng hai vận tốc đó hoàn toàn như nhau!
Giữa năm 1887 và năm 1905 có một số ý định, mà chủ yếu là của vật lý người Hà Lan Hendrik Lorentz, nhằm giải thích kết quả của thí nghiệm Michelson - Morley bằng sự co lại của các vật và sự chậm lại của đồng hồ khi chúng chuyển động qua ether. Tuy nhiên, trong bài báo công bố vào năm 1905, Albert Einstein, một nhân viên thuộc văn phòng cấp bằng sáng chế phát minh ở Thụy Sĩ, người mà trước đó còn chưa ai biết tới, đã chỉ ra rằng toàn bộ ý tưởng về ether là không cần thiết nếu người ta sẵn lòng vứt bỏ ý tưởng về thời gian tuyệt đối. Quan niệm tương tự cũng đã được một nhà toán học hàng đầu của Pháp là Henri Poincaré đưa ra chỉ ít tuần sau. Tuy nhiên, những lý lẽ của Einstein gần với vật lý hơn Poincaré, người đã xem vấn đề này như một vấn đề toán học. Công lao xây dựng nên lý thuyết mới này thường được thừa nhận là của Einstein, nhưng Poincaré vẫn thường được nhắc nhở tới và tên tuổi của ông gắn liền với một phần quan trọng của lý thuyết đó.
Tiên đề cơ bản của lý thuyết mới - mà người ta thường gọi là thuyết tương đối - được phát biểu như sau: mọi định luật của khoa học là như nhau đối với tất cả những người quan sát chuyển động tự do bất kể vận tốc của họ là bao nhiêu. Điều này đúng đối với các định luật của Newton về chuyển động, nhưng bây giờ lý thuyết đó được mở rộng ra bao hàm cả lý thuyết của Maxwell và vận tốc ánh sáng: mọi người quan sát đều đo được vận tốc ánh sáng có giá trị hoàn toàn như nhau bất kể họ chuyển động nhanh, chậm như thế nào. Ý tưởng đơn giản đó có một số hệ quả rất đáng chú ý. Có lẽ nổi tiếng nhất là hệ quả về sự tương đương của khối lượng và năng lượng được đúc kết trong phương trình nổi tiếng của Einstein: E = mc2 và định luật nói rằng không có vật nào có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Vì có sự tương đương giữa năng lượng và khối lượng nên năng lượng mà vật có thể nhờ chuyển động sẽ làm tăng khối lượng của nó. Nói một cách khác, nó sẽ làm cho việc tăng vận tốc của vật trở nên khó khăn hơn.
Hiệu ứng này chỉ trực sự quan trọng đối với các vật chuyển động với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng. Ví dụ, vận tốc chỉ bằng 10 % vận tốc ánh sáng khối lượng của vật chỉ tăng 0,5 % so với khối lượng bình thường, trong khi vận tốc bằng 90 % vận tốc ánh sáng khối lượng của nó còn tăng nhanh hơn, vì vậy sẽ càng mất nhiều năng lượng hơn để tăng vận tốc của nó lên nữa. Thực tế không bao giờ có thể đạt tới vận tốc của ánh sáng vì khi đó khối lượng của vật sẽ trở thành vô hạn và do sự tương đương giữa năng lượng và khối lượng, sẽ phải tốn một lượng vô hạn năng lượng để đạt được điều đó. Vì lý do đó, một vật bình thường vĩnh viễn bị tính tương đối giới hạn chuyển động chỉ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Chỉ có ánh sáng hoặc các sóng khác không có khối lượng nội tại là có thể chuyển động với vận tốc ánh sáng.
Một hệ quả cũng đáng chú ý không kém của thuyết tương đối là nó đã làm cách mạng những ý niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Trong lý thuyết của Newton, nếu một xung ánh sáng được gửi từ nơi này đến nơi khác thì những người quan sát khác nhau đều nhất trí với nhau về thời gian truyền xung ánh sáng đó (vì thời gian là tuyệt đối). Vì vận tốc ánh sáng chính bằng khoảng cách mà nó truyền được chia cho thời gian đã tốn để đi hết quãng đường đó, nên những người quan sát khác nhau sẽ đo được vận tốc của ánh sáng có giá trị khác nhau. Trong thuyết tương đối, trái lại, mọi người quan sát đều phải nhất trí về giá trị vận tốc của ánh sáng. Tuy nhiên, họ vẫn còn không nhất trí về khoảng cách mà ánh sáng đã truyền, vì vậy họ cũng phải không nhất trí về thời gian mà ánh sáng đã tốn (thời gian này bằng khoảng cách ánh sáng đã truyền - điều mà các nhà quan sát không nhất trí - chia cho vận tốc ánh sáng - điều mà các nhà quan sát đều nhất trí). Nói một cách khác, lý thuyết tương đối đã cáo chung cho ý tưởng về thời gian tuyệt đối! Hóa ra là mỗi người quan sát cần phải có một bộ đo thời gian riêng của mình như được ghi nhận bởi đồng hồ mà họ mang theo và các đồng hồ giống hệt nhau được mang bởi những người quan sát khác nhau không nhất thiết phải chỉ như nhau.
Mỗi một người quan sát có thể dùng radar để biết một sự kiện xảy ra ở đâu và khi nào bằng cách gửi một xung ánh sáng hoặc sóng vô tuyến. Một phần của xung phản xạ từ sự kiện trở về và người quan sát đo thời gian mà họ nhận được tiếng dội. Thời gian xảy ra sự kiện khi đó sẽ bằng một nửa thời gian tính từ khi xung được gửi đi đến khi nhận được tiếng dội trở lại, còn khoảng cách tới sự kiện bằng nửa số thời gian cho hai lượt đi-về đó nhân với vận tốc ánh sáng. (Một sư kiện, theo ý nghĩa này, là một điều gì đó xảy ra ở một điểm duy nhất trong không gian và ở một điểm xác định trong thời gian).
Ý tưởng này được minh họa trên hình 2.1, nó là một ví dụ về giản đồ không-thời gian. Dùng thủ tục này, những người quan sát chuyển động đối với nhau sẽ gán cho cùng một sự kiện những thời gian và vị trí khác nhau. Không có những phép đo của người quan sát đặc biệt nào là đúng hơn những người khác, nhưng tất cả các phép đo đều quan hệ với nhau. Bất kỳ một người quan sát nào cũng tính ra được một cách chính xác thời gian và vị trí mà một người quan sát khác gán cho một sự kiện, miễn là người đó biết được vận tốc tương đối của người kia.
Ngày hôm nay để đo khoảng cách một cách chính xác, chúng ta vẫn còn dùng phương pháp nói trên, bởi vì chúng ta có thể đo thời gian chính xác hơn đo chiều dài. Thực tế, mét được định nghĩa là khoảng cách mà ánh sáng đi được trong khoảng thời gian 0,000000003335640952 giây đo theo đồng hồ nguyên tử xesi. (Nguyên nhân dẫn tới con số lạ lùng này là để nó tương ứng với định nghĩa có tính chất lịch sử của mét: là khoảng cách giữa hai vạch trên một cái thước đặc biệt làm bằng bạch kim được giữ ở Paris). Như vậy chúng ta có thể dùng một đơn vị mới thuận tiện hơn, được gọi là giây-ánh-sáng. Nó đơn giản là khoảng cách mà ánh sáng đi được trong một giây. Trong lý thuyết tương đối, bây giờ ta định nghĩa khoảng cách thông qua thời gian và vận tốc ánh sáng, như vậy phải tự động suy ra rằng mọi người quan sát đo vận tốc của ánh sáng sẽ nhận được cùng một giá trị (theo định nghĩa là 1 mét trong 0,000000003335640952 giây). Khỏi cần phải đưa vào khái niệm ether, và lại sự có mặt của nó không thể được ghi nhận bằng cách nào, như thí nghiệm của Michelson - Morley đã chứng tỏ.
Tuy nhiên, lý thuyết tương đối buộc chúng ta phải thay đổi một cách căn bản những ý niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Chúng ta buộc phải chấp nhận rằng thời gian không hoàn toàn tách rời và độc lập với không gian mà kết hợp với nó thành một đối tượng gọi là không - thời gian.
Theo kinh nghiệm thông thường, người ta có thể mô tả vị trí của một điểm trong không gian bằng ba con số, hay nói cách khác là ba tọa độ. Ví dụ, người ta có thể nói: một điểm ở trong phòng cách một bức tường 7 bộ, cách một bức tường khác 3 bộ, và cao so với sàn 5 bộ. Hoặc người ta có thể chỉ rõ một điểm ở kinh tuyến nào, vĩ tuyến bao nhiêu và ở độ cao nào so với mực nước biển. Người ta có thể thoải mái dùng ba tọa độ thích hợp nào mà mình muốn, mặc dù chúng chỉ có phạm vi ứng dụng hạn chế. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không chỉ vị trí của mặt trăng bằng khoảng cách theo phương bắc và phương tây so với rạp xiếc Piccadilly và chiều cao của nó so với mực nước biển. Thay vì thế, người ta cần phải mô tả nó qua khoảng cách từ mặt trời, khoảng cách từ mặt phẳng quĩ đạo của các hành tinh và góc giữa đường nối mặt trăng với mặt trời và đường nối mặt trời tới một ngôi sao ở gần như sao Alpha của chòm sao Nhân Mã. Nhưng thậm chí những tọa độ này cũng không được dùng nhiều để mô tả vị trí của mặt trời trong thiên hà của chúng ta hoặc của thiên hà chúng ta trong quần thể thiên hà khu vực. Thực tế, người ta có thể mô tả toàn bộ vũ trụ bằng một tập hợp các mảng gối lên nhau. Trong mỗi một mảng, người ta có thể dùng một tập hợp ba tọa độ khác nhau để chỉ vị trí của các điểm.
Một sự kiện là một cái gì đó xảy ra ở một điểm đặc biệt trong không gian và ở một thời điểm đặc biệt. Như vậy, người ta có thể chỉ nó bằng 4 con số hay là 4 tọa độ. Và lần này cũng thế, việc lựa chọn các tọa độ là tùy ý, người ta có thể dùng ba tọa độ không gian đã biết và một độ đo nào đó của thời gian. Trong thuyết tương đối, không có sự phân biệt thực sự giữa các tọa độ không gian và thời gian, cũng hệt như không có sự khác biệt thực sự giữa hai tọa độ không gian. Người ta có thể chọn một tập hợp tọa độ mới, trong đó, chẳng hạn, tọa độ không gian thứ nhất là tổ hợp của tọa độ không gian cũ thứ nhất và thứ hai. Ví dụ, thay vì đo vị trí của một điểm trên mặt đất bằng khoảng cách theo phương bắc và tây của nó đối với rạp xiếc Piccadilly người ta có thể dùng khoảng cách theo hướng đông bắc và tây bắc đối với Piccadilly. Cũng tương tự như vậy, trong thuyết tương đối, người ta có thể dùng tọa độ thời gian mới là thời gian cũ (tính bằng giây) cộng với khoảng cách (tính bằng giây - ánh sáng) theo hướng bắc của Piccadilly.
Một cách rất hữu ích để suy nghĩ về bốn tọa độ của một sự kiện là chỉ vị trí của nó trong một không gian 4 chiều, được gọi là không -thời gian. Chúng ta không thể tưởng tượng nổi một không gian 4 chiều. Riêng bản thân tôi hình dung một không gian 3 chiều cũng đã vất vả lắm rồi. Tuy nhiên vẽ một sơ đồ về không gian 2 chiều thì lại khá dễ dàng, chẳng hạn như vẽ bề mặt của trái đất (Bề mặt của trái đất là hai chiều vì vị trí của một điểm trên đó có thể được ghi bằng hai tọa độ, kinh độ và vĩ độ). Tôi sẽ thường sử dụng những giản đồ trong đó thời gian tăng theo phương thẳng đứng hướng lên trên, còn một trong những chiều không gian được vẽ theo phương nằm ngang. Hai chiều không gian còn lại sẽ bỏ qua, hoặc đôi khi một trong hai chiều đó được vẽ theo phối cảnh. (Những giản đồ này được gọi là giản đồ không-thời gian, giống như hình 2.1).
Ví dụ, trong hình 2.2 thời gianđược đặt hướng lên trên với đơn vị là năm, còn khoảng cách nằm dọc theo đường thẳng nối mặt trời với sao Anpha của chòm sao Nhân mã được đặt nằm ngang với đơn vị là dặm. Những con đường của mặt trời và sao Alpha qua không - thời gian là những con đường thẳng đứng ở bên trái và bên phải của giản đồ. Tia sáng từ mặt trời đi theo đường chéo và phải mất 4 năm mới tới được sao Alpha.
Như chúng ta đã thấy, các phương trình Maxwell tiên đoán rằng vận tốc của ánh sáng sẽ là như nhau bất kể vận tốc của nguồn sáng bằng bao nhiêu, và điều này đã được khẳng định
bằng nhiều phép đo chính xác.Điều này suy ra từ sự kiện là nếu một xung ánh sáng được phát ra ở một thời điểm đặc biệt, tại một điểm đặc biệt trong không gian, thì sau đó với thời gian nó sẽ lan ra như một mặt cầu ánh sáng với kích thước và vị trí không phụ thuộc vào vận tốc của nguồn sáng. Sau một phần triệu giây, ánh sáng sẽ lan truyền, tạo thành một mặt cầu có bán kính 300 mét, sau hai phần triệu giây, bán kính là 600 mét, và cứ như vậy mãi. Điều này cũng giống như những gợn sóng truyền trên mặt nước khi có hòn đá ném xuống hồ.
Những gợn sóng truyền như một vòng tròn cứ lớn dần mãi theo thời gian. Nếu ta nghĩ về một mô hình ba chiều gồm bề mặt hai chiều của hồ và một chiều thời gian thì vòng tròn lớn dần của các gợn sóng sẽ tạo thành một nón có đỉnh nằm đúng tại chỗ và tại thời điểm hòn đá chạm vào mặt nước (hình 2.3). Tương tự, ánh sáng lan truyền từ một sự kiện sẽ tạo nên một mặt nón ba chiều trong không-thời gian 4 chiều. Mặt nón đó được gọi là mặt nón ánh sáng tương lai của sự kiện đang xét. Cũng bằng cách như vậy ta có thể dựng một mặt nón khác, gọi là mặt nón ánh sáng quá khứ - đó là tập hợp các sự kiện mà từ chúng một xung ánh sáng có thể tới được sự kiện đang xét ( hình 2.4).
Những mặt nón ánh sáng quá khứ và tương lai của một sự kiện P chia không gian thành ba miền (hình 2.5.). Tương lai tuyệt đối của sự kiện là vùng nằm trong mặt nón ánh sáng tương lai của P. Đây là tập hợp của tất cả các sự kiện có thể chịu ảnh hưởng của những điều xảy ra ở P.
Những tín hiệu từ P không thể tới được những sự kiện nằm ngoài nón ánh sáng của P bởi vì không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Do vậy mà các sự kiện đó không chịu ảnh hưởng những gì xảy ra ở P. Quá khứ tuyệt đối của P là vùng nằm trong nón ánh sáng quá khứ. Đây là tập hợp các sự kiện mà từ đó những tín hiệu truyền với vận tốc bằng hoặc nhỏ hơn vận tốc của ánh sáng có thể tới được P. Do đó, tập hợp những sự kiện này có thể ảnh hưởng tới những gì xảy ra ở P. Nếu biết được ở một thời điểm đặc biệt nào đó những gì xảy ra ở mọi nơi trong vùng không gian nằm trong nón ánh sáng quá khứ của P thì người ta có thể tiên đoán những gì sẽ xảy ra ở P.
Phần còn lại là vùng không - thời gian không nằm trong nón ánh sáng tương lai hoặc quá khứ của P. Các sự kiện trong phần còn lại này không thể ảnh hưởng hoặc chịu ảnh hưởng bởi những sự kiện ở P. Ví dụ, nếu mặt trời ngừng chiếu sáng ở chính thời điểm này, thì nó sẽ không ảnh hưởng tới các sự kiện trên trái đất ở ngay thời điểm đó bởi vì chúng nằm ngoài nón ánh sáng của ánh sáng khi mặt trời tắt (hình 2.6). Chúng ta sẽ biết về sự kiện đó chỉ sau 8 phút - là thời gian đủ để ánh sáng đi từ mặt trời đến trái đất. Và chỉ khi này những sự kiện trên trái đất mới nằm trong nón ánh sáng tương lai của sự kiện ở đó mặt trời tắt. Tương tự như vậy, ở thời điểm hiện nay chúng ta không thể biết những gì đang xảy ra ở những nơi xa xôi trong vũ trụ, bởi vì ánh sáng mà chúng ta thấy từ những thiên hà xa xôi đã rời chúng từ hàng triệu năm trước. Như vậy, khi chúng ta quan sát vũ trụ thì thực ra là chúng ta đang thấy nó trong qúa khứ.
Nếu người ta bỏ qua những hiệu ứng hấp dẫn, như Einstein và Poincaré đã làm năm 1905, thì ta có thuyết tương đối được gọi là thuyết tương đối hẹp. Đối với mỗi sự kiện trong không-thời gian ta đều có thể dựng một nón ánh sáng (là tập hợp mọi con đường khả dĩ của ánh sáng trong không-thời gian được phát ra ở sự kiện đó), và vì vận tốc ánh sáng là như nhau ở mỗi sự kiện và theo mọi hướng, nên tất cả các nón ánh sáng là như nhau và cùng hướng theo một hướng. Lý thuyết này cũng nói với chúng ta rằng không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Điều đó có nghĩa là đường đi của mọi vật qua không-thời gian cần phải được biểu diễn bằng một đường nằm trong nón ánh sáng ở mỗi một sự kiện trên nó (hình 2.7.).
Lý thuyết tương đối hẹp rất thành công trong việc giải thích sự như nhau của vận tốc ánh sáng đối với mọi người quan sát (như thí nghiệm Michelson - Morley đã chứng tỏ) và trong sự mô tả những điều xảy ra khi các vật chuyển động với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng. Tuy nhiên, lý thuyết này lại không hòa hợp với thuyết hấp dẫn của Newton nói rằng các vật hút nhau với một lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng. Điều này có nghĩa là, nếu làm cho một vật chuyển động thì lực tác dụng lên các vật khác sẽ thay đổi ngay lập tức. Hay nói một cách khác, các tác dụng hấp dẫn truyền với vận tốc vô hạn, thay vì nó bằng hoặc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng như thuyết tương đối hẹp đòi hỏi.
Trong khoảng thời gian từ năm 1908 đến năm 1914, Einstein đã nhiều lần thử tìm một lý thuyết hấp dẫn hòa hợp được với thuyết tương đối hẹp, nhưng đã không thành công. Cuối cùng, vào năm 1915, ông đã đưa ra được một lý thuyết mà ngày nay chúng ta gọi là thuyết tương đối rộng (hay thuyết tương đối tổng quát). Ông đã đưa ra một giả thiết có tính chất cách mạng cho rằng hấp dẫn không phải là một lực giống như những lực khác mà nó là kết quả của sự kiện là: không - thời gian không phải phẳng như trước kia người ta vẫn tưởng, mà nó cong hay “vênh” đi do sự phân bố của khối lượng và năng lượng trong nó. Các vật như trái đất không phải được tạo ra để chuyển động trên các quĩ đạo cong bởi lực hấp dẫn, mà thay vì thế, chúng chuyển động theo đường rất gần với đường thẳng trong không gian cong mà người ta gọi là đường trắc địa. Đường trắc địa là đường ngắn nhất (hoặc dài nhất) giữa hai điểm cạnh nhau. Ví dụ, bề mặt trái đất là một không gian cong hai chiều.
Đường trắc địa trên mặt trái đất chính là vòng tròn lớn và nó là đường ngắn nhất giữa hai điểm trên mặt đất (H.2.8). Vì đường trắc địa là đường ngắn nhất giữa hai sân bay, nên nó là đường mà những người dẫn đường hàng không hướng các phi công bay theo. Trong lý thuyết tương đối rộng, các vật luôn luôn chuyển động theo các đường “thẳng” trong không-thời gian 4 chiều, nhưng đối với chúng ta, chúng có vẻ chuyển động theo những đường cong trong không gian 3 chiều. (Điều này rất giống với việc quan sát chiếc máy bay trên một vùng đồi gò. Mặc dù nó bay theo đường thẳng trong không gian 3 chiều, nhưng cái bóng của nó lại chuyển động theo một đường cong trên mặt đất hai chiều).
Khối lượng của mặt trời làm cong không-thời gian theo cách sao cho mặc dù trái đất chuyển động theo đường thẳng trong không-thời gian 4 chiều, nhưng nó lại thể hiện đối với chúng ta là chuyển động theo quĩ đạo tròn trong không gian ba chiều. Và thực tế, quĩ đạo của các hành tinh được tiên đoán bởi lý thuyết tương đối rộng cũng chính xác như được tiên đoán bởi lý thuyết hấp dẫn của Newton. Tuy nhiên, trong trường hợp đối với sao Thủy, hành tinh gần mặt trời nhất, do đó cảm thấy hiệu ứng hấp dẫn mạnh nhất và có quĩ đạo thuôn dài hơn, thì thuyết tương đối rộng tiên đoán rằng trục dài của elip quĩ đạo quay quanh mặt trời với vận tốc 1 độ trong 10 ngàn năm. Mặc dù hiệu ứng là rất nhỏ, nhưng nó đã được ghi nhận từ trước năm 1915 và được dùng như một bằng chứng đầu tiên khẳng định lý thuyết của Einstein. Trong những năm gần đây, những độ lệch thậm chí còn nhỏ hơn nữa của quĩ đạo các hành tinh khác so với những tiên đoán của lý thuyết Newton cũng đã được đo bằng rada và cho thấy chúng phù hợp với những tiên đoán của thuyết tương đối rộng.
Những tia sáng cũng cần phải đi theo những đường trắc địa trong không-thời gian. Cũng lại do không gian bị cong nên ánh sáng không còn thể hiện là truyền theo đường thẳng trong không gian nữa. Như vậy thuyết tương đối rộng tiên đoán rằng anh sáng có thể bị bẻ cong bởi các trường hấp dẫn. Ví dụ, lý thuyết này tiên đoán rằng nón ánh sáng của những điểm ở gần mặt trời sẽ hơi bị uốn hướng vào phía trong do tác dụng của khối lượng mặt trời. Điều này có nghĩa là ánh sáng từ một ngôi sao xa khi đi qua gần mặt trời có thể bị lệch đi một góc nhỏ,
sao xa khi đi qua gần mặt trời có thể bị lệch đi một góc nhỏ, khiến cho đối với những người quan sát trên mặt đất, ngôi sao đó dường như ở một vị trí khác (H.2.9). Tất nhiên, nếu ánh sáng từ ngôi sao đó luôn luôn đi qua gần mặt trời, thì chúng ta không thể nói tia sáng có bị lệch hay không hoặc thay vì thế ngôi sao có thực sự nằm ở đúng chỗ chúng ta nhìn thấy nó hay không. Tuy nhiên, vì trái đất quay quanh mặt trời nên những ngôi sao khác nhau có lúc dường như đi qua phía sau mặt trời và ánh sáng của chúng bị lệch. Vì thế những ngôi sao này thay đổi vị trí biểu kiến của chúng đối với các ngôi sao khác.
Thường thì rất khó quan sát hiệu ứng này, bởi vì ánh sáng của mặt trời làm cho ta không thể quan sát được những ngôi sao có vị trí biểu kiến ở gần mặt trời trên bầu trời. Tuy nhiên, điều này có thể làm được trong thời gian có nhật thực, khi mà ánh sáng mặt trời bị mặt trăng chắn mất. Nhưng tiên đoán của Einstein không được kiểm chứng ngay lập tức trong năm 1915 vì cuộc chiến tranh thế giới lần thứ nhất lúc đó đang lan rộng, và phải tới tận năm 1919 một đoàn thám hiểm Anh khi quan sát nhật thực ở Tây Phi đã chứng tỏ được rằng ánh sáng thực sự bị lệch do mặt trời đúng như lý thuyết đã dự đoán. Sự chứng minh lý thuyết của một người Đức bởi các nhà khoa học Anh đã được nhiệt liệt hoan nghênh như một hành động hòa giải vĩ đại giữa hai nước sau chiến tranh. Do đó, thật là trớ trêu khi kiểm tra lại sau đó những bức ảnh mà đoàn thám hiểm đã chụp, người ta phát hiện ra rằng sai số cũng lớn cỡ hiệu ứng mà họ định đo. Phép đo của họ hoàn toàn chỉ là may mắn hoặc một trường hợp đã biết trước kết quả mà họ muốn nhận được - một điều cũng thường xảy ra trong khoa học. Tuy nhiên, sự lệch của tia sáng đã được khẳng định hoàn toàn chính xác bởi nhiều quan sát sau này.
Một tiên đoán khác của thuyết tương đối rộng là thời gian dường như chạy chậm hơn khi ở gần những vật có khối lượng lớn như trái đất. Đó là bởi vì một mối liên hệ giữa năng lượng của ánh sáng và tần số của nó (tần số là sóng ánh sáng trong một giây): năng lượng càng lớn thì tần số càng cao. Khi ánh sáng truyền hướng lên trong trường hấp dẫn của trái đất, nó sẽ mất năng lượng và vì thế tần số của nó giảm. (Điều này có nghĩa là khoảng thời gian giữa hai đỉnh sóng liên tiếp tăng lên). Đối với người ở trên cao mọi chuyện ở phía dưới xảy ra chậm chạp hơn. Điều tiên đoán này đã được kiểm chứng vào năm 1962 bằng cách dùng hai đồng hồ rất chính xác: một đặt ở đỉnh và một đặt ở chân một tháp nước. Đồng hồ ở chân tháp, gần trái đất hơn, chạy chậm hơn - hoàn toàn phù hợp với thuyết tương đối rộng. Sự khác biệt của tốc độ đồng hồ ở những độ cao khác nhau trên mặt đất có một tầm quan trọng đặc biệt trong thực tiễn hiện nay khi người ta sử dụng những hệ thống đạo hàng chính xác dựa trên những tín hiệu từ vệ tinh. Nếu khi này người ta bỏ qua những tiên đoán của thuyết tương đối rộng, thì vị trí tính toán được có thể sai khác tới vài ba dặm!
Những định luật về chuyển động của Newton đã đặt dấu chấm hết cho ý niệm về vị trí tuyệt đối trong không gian. Thuyết tương đối đã vứt bỏ khái niệm thời gian tuyệt đối. Ta hãy xét hai đứa trẻ sinh đôi. Giả sử rằng một đứa được đưa lên sống trên đỉnh núi và một đứa sống ở ngang mực nước biển. Đứa thứ nhất sẽ già nhanh hơn đứa thứ hai. Như vậy, nếu gặp lại nhau một đứa sẽ già hơn đứa kia. Trong trường hợp này sự khác nhau về tuổi tác sẽ rất nhỏ, nhưng nó sẽ lớn hơn rất nhiều nếu một đứa thực hiện chuyến du hành dài trong con tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc gần vận tốc ánh sáng. Khi trở về nó sẽ trẻ hơn rất nhiều so với đứa ở lại trái đất. Điều này được gọi là nghịch lý hai đứa trẻ sinh đôi, nhưng nó là nghịch lý chỉ nếu ý niệm về thời gian tuyệt đối vẫn còn lẩn quất trong đầu óc chúng ta. Trong lý thuyết tương đối không có một thời gian tuyệt đối duy nhất, mà thay vì thế mỗi cá nhân có một độ đo thời gian riêng của mình và độ đo đó phụ thuộc vào nơi họ đang ở và họ chuyển động như thế nào.
Trước năm 1915, không gian và thời gian được xem là một sân khấu cố định nơi diễn ra mọi sự kiện và không chịu ảnh hưởng bởi những điều xảy ra trong nó. Điều này đúng thậm chí cả với thuyết tương đối hẹp. Các vật chuyển động, các lực hút và đẩy, nhưng không gian và thời gian vẫn liên tục và không bị ảnh hưởng gì. Và ý nghĩ cho rằng không gian và thời gian cứ tiếp tục như thế mãi mãi cũng là chuyện tự nhiên.
Tuy nhiên, tình hình hoàn toàn khác trong thuyết tương đối rộng. Bây giờ không gian và thời gian là những đại lượng động lực: khi một vật chuyển động, hoặc một lực tác dụng, chúng đều ảnh hưởng tới độ cong của không gian và thời gian và đáp lại, cấu trúc của không - thời gian sẽ ảnh hưởng tới cách thức mà các vật chuyển động và các lực tác dụng. Không gian và thời gian không chỉ có tác động mà còn bị tác động bởi mọi điều xảy ra trong vũ trụ. Chính vì người ta không thể nói về các sự kiện trong vũ trụ mà không có khái niệm về không gian và thời gian, nên trong thuyết tương đối rộng sẽ trở nên vô nghĩa nếu nói về không gian và thời gian ở ngoài giới hạn của vũ trụ. Trong những thập kỷ tiếp sau, sự nhận thức mới này về không gian và thời gian đã làm cách mạng quan niệm của chúng ta về vũ trụ. Ý tưởng xưa cũ cho rằng một vũ trụ căn bản không thay đổi có thể đã tồn tại và có thể còn tiếp tục tồn tại đã vĩnh viễn được thay thế bằng khái niệm một vũ trụ động, đang giãn nở, một vũ trụ dường như đã bắt đầu ở một thời điểm hữu hạn trong quá khứ và có thể chấm dứt ở một thời điểm hữu hạn trong tương lai. Cuộc cách mạng này là đề tài của chương tiếp sau. Và những năm sau đó nó cũng đã là điểm xuất phát cho hoạt động của tôi trong lĩnh vực vật lý lý thuyết. Roger Penrose và tôi đã chứng tỏ được rằng chính thuyết tương đối rộng đã ngụ ý vũ trụ cần phải có điểm bắt đầu và có thể cả điểm kết thúc nữa.
hết: Chương 2
Chương 4 Nguyên lý bất định
Chương 4
Nguyên lý bất định
Thành công của nhiều lý thuyết khoa học mà đặc biệt là lý thuyết hấp dẫn của Newton đã đưa nhà khoa học Pháp, hầu tước Laplace, vào thế kỷ 19 tới lập luận rằng vũ trụ là hoàn toàn tất định. Ông cho rằng có một tập hợp các định luật khoa học cho phép chúng ta tiên đoán được mọi chuyện xảy ra trong vũ trụ, miễn là chúng ta phải biết được trạng thái đầy đủ của vũ trụ ở một thời điểm. Ví dụ, nếu chúng ta biết vị trí và vận tốc của mặt trời và các hành tinh ở một thời điểm, thì chúng ta có thể dùng các định luật Newton tính được trạng thái của hệ mặt trời ở bất kể thời điểm nào khác. Quyết định luận dường như khá hiển nhiên trong trường hợp này, nhưng Laplace còn đi xa hơn nữa, ông cho rằng có những qui luật tương tự điều khiển mọi thứ khác nữa, kể cả hành vi của con người.
Học thuyết về quyết định luận khoa học đã bị chống đối rất mạnh bởi nhiều người, những người cảm thấy rằng nó xâm phạm đến sự tự do can thiệp của Chúa vào thế giới này, nhưng nó vẫn còn một sứ mạng với tính cách là tiêu chuẩn của khoa học cho tới tận đầu thế kỷ này. Một trong những chỉ dẫn đầu tiên cho thấy niềm tin đó cần phải vứt bỏ là khi những tính toán của hai nhà khoa học Anh, huân tước Rayleigh và ngài James Jeans, cho kết quả là: một đối tượng hay vật thể nóng, chẳng hạn một ngôi sao, cần phải phát xạ năng lượng với tốc độ vô hạn. Theo những định luật mà người ta tin là đúng ở thời gian đó thì một vật thể nóng cần phải phát ra các sóng điện từ (như sóng vô tuyến, ánh sáng thấy được, hoặc tia X) như nhau ở mọi tần số. Ví dụ, một vật thể nóng cần phải phát xạ một lượng năng lượng như nhau trong các sóng có tần số nằm giữa một và hai triệu triệu sóng một giây cũng như trong các sóng có tần số nằm giữa hai và ba triệu triệu sóng một giây. Và vì số sóng trong một giây là không có giới hạn, nên điều này có nghĩa là tổng năng lượng phát ra là vô hạn.
Để tránh cái kết quả rõ ràng là vô lý này, nhà khoa học người Đức Max Planck vào năm 1900 đã cho rằng ánh sáng, tia X và các sóng khác không thể được phát xạ với một tốc độ tùy ý, mà thành từng phần nhất định mà ông gọi là lượng tử. Hơn nữa, mỗi một lượng tử lại có một lượng năng lượng nhất định, năng lượng này càng lớn nếu tần số của sóng càng cao, vì vậy ở tần số đủ cao, sự phát xạ chỉ một lượng tử thôi cũng có thể đòi hỏi một năng lượng lớn hơn năng lượng vốn có của vật. Như vậy sự phát xạ ở tần số cao phải được rút bớt đi, khi đó tốc độ mất năng lượng của vật mới còn là hữu hạn.
Giả thuyết lượng tử đã giải thích rất tốt tốc độ phát xạ của các vật nóng, nhưng những ngụ ý của nó đối với quyết định luận thì mãi tới tận năm 1926, khi một nhà khoa học Đức khác là Werner Heisenberg phát biểu nguyên lý bất định nổi tiếng của mình, thì người ta mới nhận thức được. Để tiên đoán vị trí và vận tốc trong tương lai của một hạt, người ta cần phải đo vị trí và vận tốc hiện thời của nó một cách chính xác. Một cách hiển nhiên để làm việc này là chiếu ánh sáng lên hạt. Một số sóng ánh sáng bị tán xạ bởi hạt và điều đó sẽ chỉ vị trí của nó. Tuy nhiên, người ta không thể xác định vị trí của hạt chính xác hơn khoảng cách giữa hai đỉnh sóng của ánh sáng, vì vậy người ta phải dùng ánh sáng có bước sóng ngắn để đo chính xác vị trí của hạt. Nhưng theo giả thuyết lượng tử của Planck, người ta không thể dùng một lượng ánh sáng nhỏ tùy ý được, mà phải dùng ít nhất một lượng tử. Lượng tử này sẽ làm nhiễu động hạt và làm thay đổi vận tốc của hạt một cách không thể tiên đoán được. Hơn nữa, càng đo chính xác vị trí của hạt, thì phải cần dùng ánh sáng có bước càng ngắn, nghĩa là năng lượng của một lượng tử càng cao. Và vì thế vận tốc của hạt sẽ bị nhiễu động một lượng càng lớn. Nói một cách khác, bạn càng cố gắng đo vị trí của hạt chính xác bao nhiêu thì bạn sẽ đo được vận tốc của nó kém chính xác bấy nhiêu, và ngược lại. Heisenberg đã chứng tỏ được rằng độ bất định về vị trí của hạt nhân với độ bất định về vận tốc của nó nhân với khối lượng của hạt không bao giờ nhỏ hơn một lượng xác định - lượng đó là hằng số Planck. Hơn nữa, giới hạn này không phụ thuộc vào cách đo vị trí và vận tốc của hạt hoặc vào loại hạt: nguyên lý bất định của Heisenberg là một tính chất căn bản không thể tránh khỏi của thế giới.
Nguyên lý bất định có những ngụ ý sâu sắc đối với cách mà chúng ta nhìn nhận thế giới. Thậm chí sau hơn 50 năm chúng vẫn chưa được nhiều nhà triết học đánh giá đầy đủ và vẫn còn là đề tài của nhiều cuộc tranh luận. Nguyên lý bất định đã phát tín hiệu về sự cáo chung cho giấc mơ của Laplace về một lý thuyết khoa học, một mô hình của vũ trụ hoàn toàn có tính chất tất định: người ta chắc chắn không thể tiên đoán những sự kiện tương lai một cách chính xác nếu như người ta không thể dù chỉ là đo trạng thái hiện thời của vũ trụ một cách chính xác! Chúng ta vẫn còn có thể cho rằng có một tập hợp các định luật hoàn toàn quyết định các sự kiện dành riêng cho một đấng siêu nhiên nào đó, người có thể quan sát trạng thái hiện thời của vũ trụ mà không làm nhiễu động nó. Tuy nhiên, những mô hình như thế không lợi lộc bao nhiêu đối với những người trần thế chúng ta. Tốt hơn là hãy sử dụng nguyên lý tiết kiệm được biết như lưỡi dao cạo của Occam và cắt bỏ đi tất cả những nét đặc biệt của lý thuyết mà ta không thể quan sát được. Cách tiếp cận này đã dẫn Heisenberg, Edwin Schrodinger và Paul Dirac vào những năm 20 xây dựng lại cơ học trên cơ sở của nguyên lý bất định thành một lý thuyết mới gọi là cơ học lượng tử. Trong lý thuyết này, các hạt không có vị trí, không có vận tốc tách bạch và không hoàn toàn xác định. Thay vì thế chúng có một trạng thái lượng tử là tổ hợp của vị trí và vận tốc.
Nói chung, cơ học lượng tử không tiên đoán một kết quả xác định duy nhất cho một quan sát. Thay vì thế, nó tiên đoán một số kết cục khả dĩ khác nhau và nói cho chúng ta biết mỗi một kết cục đó là như thế nào. Nghĩa là, nếu ta tiến hành cùng một phép đo trên một số lớn các hệ tương tự nhau, mỗi một hệ đều khởi phát một cách hệt như nhau, thì ta sẽ thấy rằng kết quả của phép đo có thể là A trong một số trường hợp, là B trong một số trường hợp khác...Người ta có thể tiên đoán được gần đúng số lần xuất hiện A hoặc B, nhưng người ta không thể tiên đoán một kết quả đặc biệt nào của chỉ một phép đo. Do đó, cơ học lượng tử đã đưa vào khoa học một yếu tố không thể tránh khỏi - đó là yếu tố không thể tiên đoán hay yếu tố ngẫu nhiên. Einstein đã kịch liệt phản đối điều này, mặc dù ông đã đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển những ý tưởng đó. Einstein đã được trao giải thưởng Nobel vì những đóng góp của ông đối với thuyết lượng tử. Tuy nhiên ông không bao giờ chấp nhận rằng vũ trụ lại được điều khiển bởi sự may rủi. Những tình cảm của ông đã được cô đúc trong câu nói nổi tiếng sau: “Chúa không chơi trò xúc xắc”. Tuy nhiên, phần lớn các nhà khoa học khác lại sẵn sàng chấp nhận cơ học lượng tử vì nó phù hợp tuyệt vời với thực nghiệm. Quả thật đây là một lý thuyết thành công rực rỡ và là cơ sở cho hầu hết các khoa học và công nghệ hiện đại. Nó điều khiển hành vi của các tranzito và các mạch tích hợp - những thành phần căn bản của các dụng cụ điện tử như máy thu hình và computer, đồng thời cũng là nền tảng của hóa học và sinh học hiện đại. Lĩnh vực duy nhất của vật lý mà cơ học lượng tử còn chưa thâm nhập vào một cách thích đáng là hấp dẫn và cấu trúc của vũ trụ ở qui mô lớn.
Mặc dù ánh sáng được tạo bởi các sóng, nhưng giả thuyết lượng tử của Planck nói với chúng ta rằng trong một số phương diện nó xử sự như là được tạo thành từ các hạt: nó có thể được phát xạ hoặc hấp thụ chỉ theo từng phần riêng biệt hay theo các lượng tử. Cũng như vây, nguyên lý bất định Heisenberg lại ngụ ý rằng trên một số phương diện các hạt lại xử sự như các sóng: chúng không có vị trí xác định mà bị “nhoè” đi với một phân bố xác suất nào đó. Lý thuyết cơ học lượng tử được xây dựng trên một loại toán học hoàn toàn mới. Nó không mô tả thế giới thực bằng các sóng và các hạt nữa và chỉ có những quan sát thế giới là có thể được mô tả bằng những khái niệm đó. Như vậy là giữa sóng và hạt trong cơ học lượng tử có tính hai mặt: đối với một số mục đích sẽ rất lợi ích nếu xem hạt như các sóng và đối với những mục đích khác thì sẽ tốt hơn nếu xem sóng như các hạt. Một hệ quả quan trọng của điều này là người ta có thể quan sát được cái gọi là hiện tượng giao thoa giữa hai tập hợp sóng hoặc hạt. Tức là, các đỉnh của tập hợp sóng này có thể trùng với các hõm của tập hợp kia. Hai tập hợp sóng khi đó sẽ triệt tiêu lẫn nhau hơn là cộng lại để trở thành mạnh hơn như người ta chờ đợi (H.4.1).
Một ví dụ quen thuộc của hiện tượng giao thoa ánh sáng là các màu thường thấy trên các bong bóng xà phòng. Hiện tượng này được gây bởi sự phản xạ ánh sáng ở hai mặt biên của màng mỏng nước tạo nên bong bóng. Ánh sáng trắng gồm các sóng ánh sáng có bước sóng khác nhau, tức là có màu sắc khác nhau. Đối với một số bước sóng, đỉnh của các sóng phản xạ từ một mặt biên trùng với hõm sóng được phản xạ từ mặt biên kia. Các màu tương ứng với các bước sóng này sẽ vắng mặt trong ánh sáng phản xạ và do đó ánh sáng này hóa ra có màu.
Sự giao thoa cũng có thể xảy ra đối với các hạt vì tính hai mặt được đưa vào bởi cơ học lượng tử. Một ví dụ nổi tiếng là cái được gọi là thí nghiệm hai - khe (H.4.2). Xét một màn chắn có hai khe hẹp song song nhau. Ở một phía của màn chắn, người ta đặt một nguồn sáng có màu xác định (tức là có bước sóng xác định). Đa số ánh sáng sẽ đập vào màn chắn, chỉ có một lượng nhỏ đi qua hai khe thôi. Bây giờ giả sử đặt một màn hứng ở phía bên kia của màn chắn sáng. Mọi điểm trên màn hứng sẽ đều nhận được sóng ánh sáng tới từ hai khe. Tuy nhiên, nói chung, lộ trình mà ánh sáng đi từ nguồn tới màn hứng qua khe sẽ là khác nhau. Điều này có nghĩa là các sóng ánh sáng tới màn hứng từ hai khe sẽ không trùng pha nhau: ở một số chỗ các sóng sẽ triệt tiêu nhau và ở một số chỗ khác chúng sẽ tăng cường nhau. Kết quả là ta sẽ nhận được bức tranh đặc trưng gồm những vân tối và sáng xen kẽ nhau.
Điều đáng lưu ý là người ta cũng nhận được bức tranh các vân hệt như vậy nếu thay nguồn sáng bằng nguồn hạt, chẳng hạn như các electron có vận tốc xác định (nghĩa là sóng tương ứng có bước sóng xác định). Điều nay xem ra hết sức lạ lùng, bởi vì nếu chỉ có hai khe thôi thì ta sẽ không nhận được hệ vân nào hết mà chỉ thu được một phân bố đều đặn của các electron trên màn hứng. Do đó người ta có thể nghĩ rằng việc mở thêm một khe nữa sẽ chỉ làm tăng số electron đập vào mỗi điểm trên màn hứng, nhưng do hiện tương giao thoa, nó lại làm giảm con số đó ở một số chỗ. Nếu các electron được gửi qua hai khe mỗi lần một hạt, thì người ta chờ đợi rằng mỗi một hạt sẽ đi qua khe này hoặc khe kia và như vậy sẽ xử sự hệt như khi chỉ có một khe, nghĩa là sẽ cho một phân bố đều trên màn hứng. Nhưng thực tế, thậm chí cả khi gửi mỗi lần một electron, các vân giao thoa vẫn cứ xuất hiện. Do đó mỗi electron phải đồng thời đi qua cả hai khe.
Hiện tương giao thoa giữa các hạt là hiện tượng có tính chất quyết định đối với sự tìm hiểu của chúng ta về cấu trúc nguyên tử - phân tử cơ bản của hóa học, sinh học và các đơn nguyên tạo nên bản thân chúng ta và các vật xung quanh chúng ta. Ở đầu thế kỷ này, người ta nghĩ rằng nguyên tử khá giống với hệ mặt trời, trong đó các electron (mang điện âm) quay xung quanh một hạt nhân ở trung tâm mang điện dương, tương tự như các hành tinh quay xung quanh mặt trời. Lực hút giữa điện âm và điện dương được xem là lực để giữ các electron trên quĩ đạo của chúng hệt như lực hút hấp dẫn giữa mặt trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh ở trên quĩ đạo của chúng. Nhưng ở đây có một khó khăn, đó là các định luật của cơ học và điện học (trước cơ học lượng tử), lại tiên đoán rằng các electron sẽ mất dần năng lượng và vì thế sẽ chuyển động theo đường xoáy trôn ốc đi vào cho tới khi rơi vào hạt nhân. Điều đó có nghĩa là nguyên tử, và thực tế là toàn bộ vật chất, sẽ suy sập rất nhanh về trạng thái có mật độ rất cao. Lời giải một phần của bài toán này đã được nhà khoa học Đan Mạch Niels Bohr tìm ra vào năm 1913. Ông cho rằng các electron không thể chuyển động theo những quỹ đạo cách hạt nhân một khoảng tùy ý mà chỉ theo những quỹ đạo có khoảng cách xác định. Và nếu còn giả thiết thêm rằng trên một quĩ đạo như thế chỉ có thể có một hoặc hai electron thì bài toán về sự suy sập của nguyên tử xem như đã được giải quyết, bởi vì các electron không thể chuyển động xoáy trôn ốc đi vào mãi để lấp đầy các quỹ đạo với các khoảng cách và năng lượng nhỏ hơn.
Mô hình này đã giải thích khá tốt cấu trúc của nguyên tử đơn giản nhất - nguyên tử hydro - chỉ có một electron quay xung quanh hạt nhân. Nhưng người ta còn chưa rõ phải mở rộng nó như thế nào cho các nguyên tử phức tạp hơn. Hơn nữa, ý tưởng về một tập hợp hạn chế các quỹ đạo được phép dường như là khá tùy tiện. Lý thuyết mới - tức cơ học lượng tử - đã giải quyết được khó khăn này. Nó phát hiện ra rằng các electron quay xung quanh hạt nhân có thể xem như một sóng có bước sóng phụ thuộc vào vận tốc của nó. Đối với một số quỹ đạo có chiều dài tương ứng với một số nguyên lần bước sóng của electron, đỉnh sóng luôn luôn ở những vị trí nhất định sau mỗi lần quay, vì vậy các sóng được cộng lại: những quỹ đạo này tương ứng với các quỹ đạo được phép của Bohr. Tuy nhiên đối với các quỹ đạo có chiều dài không bằng số nguyên lần bước sóng, thì mỗi đỉnh sóng cuối cùng sẽ bị triệt tiêu bởi một hõm sóng khi các electron chuyển động tròn: những quỹ đạo này là không được phép.
Một cách rất hay để hình dung lưỡng tính sóng/hạt là cái được gọi là phép lấy tổng theo các lịch sử quỹ đạo do nhà khoa học người Mỹ Rirchard Feynman đề xuất. Trong cách tiếp cận này, hạt được xem là không có một lịch sử hay một quỹ đạo duy nhất trong không - thời gian. Thay vì thế, người ta xem nó đi từ A đến B theo mọi quỹ đạo khả dĩ. Mỗi một quỹ đạo được gắn liền với hai con số: một số biểu diễn biên độ của sóng, còn số kia biểu diễn vị trí trong chu kỳ (tức là ở đỉnh sóng hay ở hõm sóng). Xác suất để hạt đi từ A đến B tìm được bằng cách cộng các sóng cho tất cả các quỹ đạo. Nói chung, nếu người ta so sánh tập hợp các quỹ đạo ở lân cận nhau, thì pha hay vị trí trên chu kỳ sẽ khác nhau nhiều. Điều này có nghĩa là các sóng gắn liền với những quỹ đạo đó sẽ gần như hoàn toàn triệt tiêu nhau. Tuy nhiên, đối với một số tập hợp các quỹ đạo lân cận nhau, pha không thay đổi nhiều lắm giữa các quỹ đạo. Những sóng của các quỹ đạo này sẽ không triệt tiêu nhau. Những quỹ đạo đó tương ứng với các quỹ đạo được phép của Bohr.
Với những ý tưởng đó, và dưới một dạng toán học cụ thể, người ta có thể tính không khó khăn lắm những quỹ đạo được phép trong những nguyên tử phức tạp hơn, thậm chí trong cả các phân tử được tạo thành từ nhiều nguyên tử liên kết với nhau bằng các electron chuyển động trên những quỹ đạo vòng quanh nhiều hạt nhân. Vì cấu trúc của phân tử và các phản ứng của chúng với nhau là cơ sở của toàn bộ hóa học và sinh học, nên cơ học lượng tử, về nguyên tắc, tiên đoán được hầu như mọi thứ xung quanh chúng ta trong giới hạn do nguyên lý bất định quy định. (Tuy vậy, trên thực tế, những tính toán của các hệ chứa nhiều electron là quá phức tạp và tự chúng ta không thể làm được).
Lý thuyết tương đối rộng của Einstein dường như điều khiển cấu trúc của vũ trụ trên quy mô lớn. Nó được gọi là lý thuyết cổ điển, tức là nó chưa tính đến nguyên lý bất định của cơ học lượng tử. Nguyên nhân tại sao điều này lại không dẫn đến những bất đồng với quan sát là vì tất cả những trường hấp dẫn mà chúng ta thường gặp đều rất yếu. Tuy nhiên, những định lý về kỳ dị được thảo luận ở trên chỉ ra rằng trường hấp dẫn sẽ trở nên rất mạnh ít nhất trong hai tình huống: các lỗ đen và vụ nổ lớn. Trong các trường hấp dẫn mạnh như thế, những hiệu ứng của cơ học lượng tử sẽ trở nên quan trọng. Theo nghĩa đó thì thuyết tương đối rộng cổ điển bằng sự tiên đoán những mật độ vô hạn, đã tiên đoán cả sự sụp đổ của chính mình, cũng hệt như cơ học cổ điển (tức là phi lượng tử) đã tiên đoán sự sụp đổ của nó bằng cách cho rằng các nguyên tử sẽ suy sập về trạng thái có mật độ vô hạn. Chúng ta hiện còn chưa có một lý thuyết hòa hợp hoàn chỉnh thống nhất thuyết tương đối rộng với cơ học lượng tử, nhưng chúng ta đã biết nhiều đặc điểm mà lý thuyết đó phải có. Các hệ quả rút ra từ những đặc điểm này đối với lỗ đen và vụ nổ lớn sẽ được mô tả trong các chương sau. Tuy nhiên, bây giờ chúng ta sẽ chuyển sang những nỗ lực mới đây nhằm tổng kết sự hiểu biết của chúng ta về các lực khác nhau trong tự nhiên thành một lý thuyết lượng tử thống nhất và duy nhất.
hết: Chương 4
Chương 5 Các hạt cơ bản và các lực trong tự nhiên
Chương 5
Các hạt cơ bản và các lực trong tự nhiên
Aristotle tin rằng toàn bộ vật chất trong vũ trụ được tạo thành từ bốn yếu tố cơ bản: đất, không khí, nước và lửa. Các yếu tố này được tác động bởi hai lực: lực hấp dẫn có xu hướng làm chìm xuống đối với đất và nước và lực nâng có xu hướng làm nâng lên đối với không khí và lửa. Sự phân chia nội dung của vũ trụ thành vật chất và các lực như thế vẫn còn được dùng cho đến ngày nay.
Aristotle cũng tin rằng vật chất là liên tục, tức là người ta có thể phân chia một mẩu vật chất ngày càng nhỏ mà không có một giới hạn nào: người ta không bao giờ đi tới một hạt vật chất mà không thể phân chia được nữa. Tuy nhiên một số ít người Hy Lạp, chẳng hạn như Democritus, lại cho rằng vật chất vốn có dạng hạt và vạn vật được tạo thành từ một số lớn các loại nguyên tử (atom) khác nhau (atom theo tiếng Hy Lạp có nghĩa là “không thể phân chia được nữa”). Cuộc tranh cãi kéo dài hàng thế kỷ mà không bên nào có một bằng chứng thực tế nào. Mãi tới năm 1830, John Dalton - nhà vật lý và hóa học người Anh - đã chỉ ra rằng việc các hợp chất hóa học luôn luôn được hóa hợp theo những tỷ lệ nhất định có thể được giải thích là do các nguyên tử đã cụm lại với nhau tạo nên những đơn nguyên gọi là phân tử. Tuy nhiên, cho tới tận những năm đầu thế kỷ này, cuộc tranh luận giữa hai trường phái tư tưởng mới ngã ngũ với phần thắng thuộc về những người theo nguyên tử luận. Einstein là người đã đưa ra được một bằng chứng vật lý quan trọng. Trong một bài báo viết năm 1905, chỉ ít tuần trước bài báo nổi tiếng về thuyết tương đối hẹp, Einstein đã chỉ ra rằng cái được gọi là chuyển động Brown - tức là chuyển động không đều đặn, ngẫu nhiên của các hạt bụi lơ lửng trong một chất lỏng - có thể được giải thích như là kết quả của sự va chạm của các nguyên tử chất lỏng với các hạt bụi.
Vào thời gian đó cũng đã có những nghi ngờ đối với giả thuyết cho rằng các nguyên tử là không thể phân chia được. Vài năm trước đó, một nghiên cứu sinh của trường Trinity College, Cambridge, là J.J. Thomson đã chứng minh được sự tồn tại của một hạt vật chất mà ông gọi là electron. Đó là một hạt có khối lượng nhỏ hơn khối lượng của nguyên tử nhẹ nhất khoảng một ngàn lần. Ông đã dùng một dụng cụ khá giống với chiếc đèn hình của một máy thu hình hiện đại: một sợi kim loại nóng đỏ phát ra các hạt electron và bởi vì các hạt này mang điện âm nên có thể dùng một điện trường để gia tốc của chúng hướng tới một màn phủ photpho. Khi các hạt này đập vào màn, chúng sẽ gây ra những chớp sáng. Chẳng bao lâu sau, người ta thấy rằng các hạt electron đó bắn ra từ chính bên trong các nguyên tử và vào năm 1911, nhà vật lý người Anh Ernest Rutherford cuối cùng đã chứng tỏ được rằng các nguyên tử vật chất có cấu trúc bên trong: chúng tạo bởi một hạt nhân cực kỳ nhỏ mang điện dương và các electron quay quanh hạt nhân đó. Ông rút ra điều này từ việc phân tích sự lệch hướng của các hạt alpha - hạt mang điện dương do các nguyên tử phóng xạ phát ra - khi va chạm với các nguyên tử
Thoạt đầu người ta nghĩ rằng hạt nhân nguyên tử được tạo bởi electron và một số hạt mang điện dương gọi là proton (theo tiếng Hy Lạp proton có nghĩa là “đầu tiên”, vì người ta nghĩ rằng nó là đơn nguyên cơ bản tạo nên vật chất). Tuy nhiên, vào năm 1932 một đồng nghiệp của Rutherford ở Cambridge là James Chadwick đã phát hiện ra rằng hạt nhân còn chứa một hạt khác gọi là neutron. Đó là hạt có khối lượng gần như proton nhưng không mang điện. Chadwick đã được trao giải thưởng Nobel vì phát minh này và được bầu làm hiệu trưởng của trường Gonville và Caius College, Cambridge (trường mà hiện tôi là thành viên của ban giám hiệu). Sau này ông đã phải từ chức hiệu trưởng vì bất đồng với các thành viên trong ban giám hiệu. Sự bất đồng trong trường còn gay gắt hơn khi nhóm các thành viên lãnh đạo trẻ trở về sau chiến tranh đã bỏ phiếu loại các thành viên già ra khỏi các chức vụ của nhà trường mà họ đã giữ quá lâu. Chuyện này xảy ra trước thời của tôi.
Tới tận gần hai mươi năm trước (tức là cuối những năm 1960 - VnExpress) người ta vẫn còn nghĩ rằng proton và neutron là các hạt “cơ bản”, nhưng các thí nghiệm trong đó proton va chạm với các proton khác hoặc với các electron ở vận tốc cao đã chỉ ra rằng thực tế chúng được tạo thành từ các hạt nhỏ hơn. Các hạt này được nhà vật lý Muray Gell-Mann ở Học viện kỹ thuật California gọi là các hạt quark. Chính nhờ công trình về các hạt này mà ông đã được trao giải thưởng Nobel vào năm 1969. Nguồn gốc của cái tên này là một câu trích dẫn đầy bí ẩn từ một cuốn tiểu thuyết của nhà văn nổi tiếng James Joyce: “Ba quark cho Muster Mark”.
Có nhiều loại quark khác nhau: ít nhất có tới 6 “mùi” mà người ta gọi là u (up), d (down), s (strange), c (charmed), b (bottom), và t (top). Mỗi một mùi lại có ba “màu”: đỏ, xanh và lục. (Cần phải nhấn mạnh rằng các quark có bước sóng nhỏ hơn ánh sáng nhìn thấy rất nhiều và vì vậy không có màu theo nghĩa thông thường. Đó chỉ là vì các nhà vật lý hiện đại được tự do tưởng tượng hơn trong việc đặt tên các hạt và các hiện tượng mới, chứ không như trước bị bó hẹp trong tiếng Hy Lạp). Proton và neutron được tạo ra từ ba quark, mỗi quark một màu. Một proton chứa 2 quark u và 1 quark d, còn neutron chứa 2 quark d và 1 quark u. Chúng ta cũng có thể tạo ra các hạt từ những quark khác (s, c, b, và t), nhưng tất cả chúng đều có khối lượng lớn hơn nhiều và sẽ phân rã rất nhanh thành proton và neutron. Như vậy, hiện nay chúng ta biết rằng các nguyên tử cũng như các proton và neutron đều không phải là không phân chia được nữa. Thành thử một câu hỏi được đặt ra: các hạt thực sự là cơ bản, những viên gạch tạo nên vạn vật là gì?
Vì bước sóng của ánh sáng lớn hơn nhiều so với kích thước của nguyên tử, nên chúng ta không thể “nhìn” các thành phần của nguyên tử theo cách thông thường được. Chúng ta cần phải dùng cái gì đó có bước sóng nhỏ hơn. Như chúng ta đã thấy ở chương trước, cơ học lượng tử nói với chúng ta rằng thực tế các hạt đều là sóng và năng lượng của hạt càng cao thì bước sóng của sóng tương ứng càng nhỏ. Như vậy câu trả lời tốt nhất cho câu hỏi của chúng ta tùy thuộc vào năng lượng của hạt có thể đạt tới cao đến mức nào, bởi vì điều đó quyết định chúng ta có thể nhìn được thang chiều dài nhỏ tới mức nào. Năng lượng này của các hạt thường được đo bằng đơn vị gọi là electron-volt. (Trong các thí nghiệm của Thomson với các electron, chúng ta đã thấy rằng ông dùng điện trường để gia tốc các hạt này. Năng lượng mà một electron thu từ điện trường 1 volt chính là một electron-volt). Ở thế kỷ 19, khi những năng lượng của hạt mà con người biết cách sử dụng là năng lượng thấp chỉ cỡ mấy electron-volt được sinh ra từ các phản ứng hóa học như sự cháy chẳng hạn, người ta nghĩ rằng nguyên tử là phần tử nhỏ nhất. Trong thí nghiệm của Rutherford, năng lượng của hạt alpha cỡ hàng triệu electron-volt. Và gần đây hơn nữa, chúng ta đã biết cách dùng các trường điện từ để làm cho năng lượng của hạt lúc đầu đạt tới hàng triệu, rồi sau đó tới hàng tỉ electron-volt. Và như vậy, chúng ta biết được rằng các hạt mà 20 năm trước người ta nghĩ là “cơ bản”, thì thực tế lại được tạo thành từ các hạt nhỏ hơn nữa. Vậy thì liệu các hạt nhỏ này, đến lượt mình, có được tạo thành từ những hạt nhỏ hơn nữa không? Điều này cũng rất có thể, nhưng chúng ta có những căn cứ lý thuyết để tin rằng chúng ta có, hoặc rất gần tới có, sự hiểu biết về những viên gạch cuối cùng này của tự nhiên.
Dùng lưỡng tính sóng/hạt được thảo luận ở chương trước, vạn vật trong vũ trụ, kể cả ánh sáng và hấp dẫn đều có thể mô tả thông qua các hạt. Các hạt này có một tính chất được gọi là spin. Một cách dễ hình dung về spin là chúng ta hãy tưởng tưởng các hạt như những con quay quay xung quanh trục của chúng. Tuy điều này có thể dẫn đến những hiểu lầm, vì theo cơ học lượng tử thì các hạt không có một trục quay nào thật xác định cả. Điều mà spin của một hạt nói với chúng ta là hạt nhìn giống cái gì từ các hướng khác nhau. Một hạt có spin 0 giống như một chấm tròn: nó nhìn từ mọi hướng đều giống hệt nhau. (Hình 5.1a). Trái lại, hạt có spin 1 lại giống như một mũi tên: nhìn từ các hướng khác nhau sẽ thấy nó khác nhau(Hình 5.1b).
Chỉ nếu người ta quay nó trọn một vòng (360 độ) thì hạt mới nhìn giống như trước. Hạt có spin 2 giống như một mũi tên có hai đầu (Hình 5.1c): nó nhìn giống như trước nếu quay một nửa vòng (180 độ). Tương tự, các hạt có spin cao hơn sẽ nhìn giống như trước nếu quay nó một phần nhỏ hơn của một vòng trọn vẹn. Toàn bộ điều này xem ra có vẻ khá đơn giản, nhưng một điều đáng chú ý là có những hạt nhìn lại không giống như trước dù có quay nó trọn một vòng, muốn nhìn nó giống như trước phải quay trọn đúng hai vòng. Những hạt như vậy người ta nói là nó có spin 1/2.
Tất cả những hạt trong vũ trụ mà chúng ta biết được chia làm hai nhóm: các hạt có spin 1/2 tạo nên vật chất trong vũ trụ và các hạt có spin 0, 1, 2, như chúng ta sẽ thấy, là những hạt gây ra các lực giữa các hạt vật chất. Các hạt vật chất tuân theo cái được gọi là nguyên lý loại trừ Pauli. Điều này được phát hiện vào năm 1925 bởi nhà vật lý người Áo Wolfgang Pauli, và vì thế ông đã được trao giải thưởng Nobel vào năm 1945. Ông là một nhà vật lý lý thuyết điển hình: người ta nói rằng thậm chí sự có mặt của ông ở một thành phố nào đó cũng làm cho mọi thì nghiệm ở đó sai lạc hết! Nguyên lý loại trừ Pauli phát biểu rằng hai hạt đồng nhất không thể tồn tại trong cùng một trạng thái, tức là chúng không thể vừa có cùng vị trí vừa có cùng vận tốc, trong giới hạn được quy định bởi nguyên lý bất định. Nguyên lý loại trừ Pauli là cực kỳ quan trọng vì nó cho phép giải thích tại sao các hạt vật chất không co về trạng thái có mật độ rất cao dưới ảnh hưởng của các lực tạo bởi những hạt có spin 0, 1 và 2: nếu các hạt vật chất có vị trí rất gần nhau, thì chúng lại phải có vận tốc khác nhau mà điều này có nghĩa là chúng không dừng lâu ở một vị trí. Nếu thế giới được tạo ra không có nguyên lý loại trừ, thì các quark sẽ không tạo nên các hạt proton và neutron tách biệt và hoàn toàn xác định. Và cùng với các electron chúng cũng sẽ không tạo nên các nguyên tử tách biệt và hoàn toàn xác định. Khi đó tất cả chúng sẽ suy sập tạo nên một món “súp” đặc và tương đối đồng đều.
Sự hiểu biết đúng đắn về electron và các hạt có spin 1/2 khác chỉ có vào năm 1928 khi Paul Dirac đưa ra một lý thuyết mới. Sau này Dirac đã được bầu làm giáo sư toán học ở Cambridge (cương vị trước kia của Newton và của tôi hiện nay). Lý thuyết của Dirac là lý thuyết đầu tiên hòa hợp được cả với cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp. Nó giải thích được bằng toán học tại sao electron lại có spin 1/2, tức là tại sao nó nhìn không giống như trước nếu chúng ta quay nó trọn một vòng; và nhìn giống như trước nếu chúng ta quay nó trọn hai vòng. Lý thuyết của Dirac còn tiên đoán rằng electron có một phản hạt của nó: đó là anti-electron hay còn gọi là positron. Việc phát hiện được hạt positron vào năm 1932 đã khẳng định lý thuyết của Dirac và dẫn tới việc ông được trao giải thưởng Nobel về vật lý vào năm 1933. Bây giờ thì chúng ta đều biết rằng mỗi một hạt đều có một phản hạt và hạt với phản hạt của nó có thể hủy nhau. (Trong trường hợp các hạt mang lực thì phản hạt giống hệt như chính hạt đó). Như vậy có thể có cả các phản thế giới, phản nhân loại được tạo thành từ các phản hạt. Tuy nhiên, nếu bạn gặp phản của chính bạn thì chớ có bắt tay đấy! Vì cả hai sẽ biến mất trong chớp mắt. Vấn đề tại sao xung quanh chúng ta số hạt lại nhiều hơn các phản hạt rất nhiều là một vấn đề quan trọng, và tôi sẽ trở lại vấn đề này ở cuối chương.
Trong cơ học lượng tử, người ta cho rằng các lực hoặc tương tác giữa các hạt vật chất được truyền bởi các hạt có spin nguyên 0, 1 hoặc 2. Điều này xảy ra như sau: Một hạt vật chất, ví dụ một electron hoặc một hạt quark, phát ra một hạt truyền tương tác. Sự giật lùi do việc phát này luôn làm thay đổi vận tốc của hạt vật chất đó. Sau đó, hạt truyền va chạm với một hạt vật chất khác và bị hạt này hấp thụ. Kết quả vận tốc của hạt thứ hai cũng bị thay đổi hệt như có một lực tác dụng giữa hai hạt vật chất đó.
Một tính chất quan trọng của các hạt truyền tương tác là chúng không tuân theo nguyên lý loại trừ. Điều này có nghĩa là có một số không hạn chế các hạt như vậy được trao đổi giữa các hạt và vì vậy có thể làm cho lực trở nên rất mạnh. Tuy nhiên, nếu các hạt truyền tương tác có khối lượng lớn, thì chúng sẽ khó được tạo ra và khó trao đổi trên khoảng cách lớn. Vì vậy, lực do các hạt đó mang sẽ có tầm tác dụng ngắn. Ngược lại, nếu các hạt truyền tương tác không có khối lượng thì lực có tầm tác dụng dài. Các hạt truyền tương tác giữa những hạt vật chất được gọi là các hạt ảo, bởi vì không giống như các hạt “thực”, chúng không thể được phát hiện trực tiếp bằng một máy dò hạt nào. Tuy nhiên, chúng ta biết chúng tồn tại, vì chúng gây ra hiệu ứng có thể đo được: đó là lực giữa các hạt vật chất. Các hạt có spin 0, 1 hoặc 2 trong một số trường hợp có thể tồn tại như những hạt thực khi chúng có thể được phát hiện trực tiếp. Khi đó đối với chúng ta chúng giống như cái mà các nhà vật lý cổ điển gọi là các sóng như sóng ánh sáng hoặc sóng hấp dẫn. Các sóng này đôi khi có thể được phát ra khi các hạt vật chất tương tác với nhau bằng cách trao đổi hạt lực ảo. (Ví dụ, lực đẩy tĩnh điện giữa hai electron là do sự trao đổi các photon ảo mà ta không bao giờ phát hiện được trực tiếp; nhưng nếu một electron chuyển động qua một electron khác thì các photon thực có thể được phát ra và chúng ta phát hiện được chúng như các sóng ánh sáng). Các hạt truyền tương tác có thể nhóm lại thành bốn loại tùy theo cường độ của lực mà chúng mang và các hạt vật chất mà chúng tương tác. Cần nhấn mạnh rằng sự phân chia thành bốn loại này có tính chất nhân tạo, nó chỉ thuận tiện cho việc xây dựng các lý thuyết riêng phần mà thôi, chứ không tương ứng với một điều gì sâu sắc hơn. Xét đến cùng, phần đông các nhà vật lý đều hy vọng tìm được một lý thuyết thống nhất có khả năng giải thích bốn loại lực nói trên chỉ là những mặt khác nhau của một lực duy nhất. Thực tế, nhiều người còn nói rằng đó là mục tiêu hàng đầu của vật lý học ngày nay. Mới đây, người ta đã thành công trong việc thống nhất được 3 trong số 4 loại lực trên và tôi sẽ đề cập đến vấn đề này ở cuối chương. Vấn đề thống nhất nốt lực còn lại là hấp dẫn ta sẽ đề cập đến sau.
Loại lực đầu tiên là lực hấp dẫn. Lực này có tính chất phổ quát, tức là mọi hạt đều cảm thấy nó tùy theo khối lượng hoặc năng lượng của hạt. Trong số bốn lực, thì lực hấp dẫn là yếu nhất, yếu tới mức chúng ta sẽ không thể nhận thấy nó, nếu nó không có hai tính chất đặc biệt sau: nó có thể tác dụng trên khoảng cách lớn và luôn luôn là lực hút. Điều này có nghĩa là những lực hấp dẫn rất yếu giữa các hạt cá thể thuộc hai vật thể lớn, chẳng hạn như trái đất và mặt trời, có thể được cộng gộp lại để tạo nên một lực lớn. Ba loại lực còn lại, hoặc có tầm tác dụng ngắn, hoặc đôi khi là lực hút và đôi khi lại là lực đẩy, vì vậy chúng có xu hướng triệt tiêu nhau. Theo cách nhìn nhận của cơ học lượng tử đối với lực hấp dẫn, thì lực giữa hai hạt vật chất được mang bởi một hạt có spin 2, gọi là hạt graviton. Hạt này không có khối lượng riêng và vì vậy có tầm tác dụng dài. Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trời chính là do sự trao đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó. Mặc dù các hạt được trao đổi là ảo, nhưng điều chắc chắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo được - đó là làm cho trái đất quay xung quanh mặt trời. Các graviton tạo nên cái mà các nhà vật lý cổ điển gọi là các sóng hấp dẫn, chúng rất yếu và khó phát hiện tới mức cho đến nay vẫn chưa quan sát được.
Loại lực tiếp sau là lực điện từ. Đây là lực tương tác giữa các hạt mang điện như các electron và các quark, chứ không phải giữa các hạt không mang điện như graviton. Lực này lớn hơn lực hấp dẫn nhiều: lực điện từ giữa hai electron khoảng triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với bốn mươi hai số 0 tiếp sau) lần lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng. Tuy nhiên, có hai loại điện tích, điện tích âm và điện tích dương. Lực giữa hai điện tích dương cũng như hai điện tích âm đều là lực đẩy, trong khi lực giữa một điện tích dương và một điện tích âm lại là lực hút. Một vật thể lớn như trái đất hoặc mặt trời chứa các điện tích dương và âm với số lượng gần như nhau. Vì vậy lực hút và lực đẩy của các hạt cá thể gần như triệt tiêu nhau và lực điện từ tổng cộng còn lại rất nhỏ. Tuy nhiên, ở quy mô nhỏ như các nguyên tử và phân tử lực điện từ lại chiếm ưu thế. Lực hút điện từ giữa các electron mang điện âm và các proton mang điện dương trong hạt nhân làm cho các electron quay xung quanh hạt nhân của nguyên tử, hệt như lực hấp dẫn làm cho trái đất quay xung quanh mặt trời. Lực điện từ được hình dung như được gây bởi sự trao đổi một số lớn các hạt ảo không khối lượng, có spin 1 gọi là các photon. Các photon được trao đổi là các hạt ảo. Tuy nhiên, khi electron chuyển từ một quỹ đạo được phép này sang một quỹ đạo được phép khác gần hạt nhân hơn, năng lượng sẽ được giải phóng và một photon thực được phát ra - photon này có thể quan sát được bằng mắt người nếu nó có bước sóng ứng với ánh sáng nhìn thấy hoặc bởi một màng như phim ảnh, chẳng hạn. Cũng như vậy, nếu một photon thực va chạm với một nguyên tử nó có thể làm cho một electron chuyển từ quỹ đạo gần hạt nhân hơn sang quỹ đạo xa hơn. Quá trình này đã sử dụng hết năng lượng của photon, vì vậy nó đã bị hấp thụ.
Loại lực thứ ba được gọi là lực hạt nhân yếu. Nó gây ra sự phóng xạ và chỉ tác dụng lên các hạt có spin 1/2 chứ không tác dụng lên các hạt có spin 0, 1 hoặc 2 như photon và graviton. Lực hạt nhân yếu chỉ được hiểu thấu đáo từ năm 1967, khi Abdus Salam ở trường Imperal College, London và Steven Weinberg ở Đại học Harvard đưa ra các lý thuyết thống nhất tương tác này với tương tác điện từ, hệt như Maxwell đã thống nhất lực điện với lực từ khoảng 100 năm trước. Họ đưa ra giả thuyết cho rằng, ngoài photon, còn có ba hạt spin 1 khác gọi là các hạt boson mang lực yếu. Đó là các hạt W+, W- và Zo, mỗi hạt có khối lượng khoảng 100 GeV (GeV là giga electron-volt, bằng một tỷ electron-volt). Lý thuyết Weinberg - Salam đã đưa ra một tính chất gọi là sự phá vỡ đối xứng tự phát. Điều này có nghĩa là một số hạt tưởng như là hoàn toàn khác nhau ở năng lượng thấp thực tế lại là cùng một loại hạt, chỉ có điều ở trạng thái khác nhau mà thôi. Ở mức năng lượng cao, tất cả các hạt này phản ứng hoàn toàn tương tự nhau. Hiệu ứng này khá giống với hành trạng của quả cầu trong trò quay xổ số. Ở mức năng lượng cao (tức khi bánh xe quay nhanh), quả cầu về căn bản phản ứng theo một cách, đó là quay tròn, quay tròn. Nhưng khi bánh xe quay chậm lại, năng lượng của quả cầu giảm và cuối cùng quả cầu sẽ rơi vào một trong số 36 rãnh trong bánh xe. Nói một cách khác, ở mức năng lượng thấp, quả cầu có thể tồn tại trong 36 trạng thái khác nhau. Nếu vì một nguyên nhân nào đó, chúng ta chỉ có thể quan sát được quả cầu ở mức năng lượng thấp, ta có thể nghĩ rằng có 36 loại quả cầu khác nhau.
Trong lý thuyết Weinberg - Salam, ở những mức năng lượng lớn hơn 100 GeV nhiều, ba hạt mới và photon phản ứng một cách hoàn toàn tương tự nhau. Ở những mức năng lượng thấp hơn, điều mà ta hay gặp trong những tình huống bình thường, thì sự đối xứng này giữa các hạt sẽ bị phá vỡ. W+, W- và Zo khi đó sẽ có khối lượng lớn, và làm cho các lực mà chúng mang có tầm tác dụng ngắn. Vào thời Salam và Weinberg đưa ra lý thuyết của mình, còn ít người tin họ và các máy gia tốc hạt còn chưa đủ mạnh để đạt tới năng lượng 100 GeV - năng lượng cần phải có để tạo ra các hạt W+, W- và Zo thực. Tuy nhiên, khoảng gần mười năm sau, những tiên đoán khác của lý thuyết đó ở năng lượng thấp phù hợp rất tốt với thực nghiệm, khiến cho vào năm 1979 Salam và Weinberg đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý cùng với Sheldon Glashow, một nhà vật lý cũng ở Đại học Harvard và cũng đưa ra một lý thuyết tương tự thống nhất lực điện từ và lực hạt nhân yếu. Ủy ban trao giải Nobel đã hoàn toàn yên tâm, không sợ mắc sai lầm khi mà vào năm 1983 tại CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu) người ta đã phát hiện được ba hạt W+, W- và Zo với khối lượng và các tính chất khác đúng như lý thuyết đã tiên đoán. Carlo Rubbia, người lạnh đạo một nhóm nghiên cứu gồm khoảng vài trăm nhà vật lý - tác giả của phát minh đó - đã được trao giải thưởng Nobel vào năm 1984 cùng với Simon Van der Meer, một kỹ sư ở CERN, người đã phát triển một hệ thống tích lũy phản vật chất được sử dụng trong phát minh trên. (Thật khó đặt một dấu ấn trong vật lý thực nghiệm những ngày này nếu bạn không ở đỉnh cao!).
Loại lực thứ tư là lực hạt nhân mạnh. Đây là lực giữ cho các hạt quark ở trong proton và neutron ở trong hạt nhân nguyên tử. Người ta tin rằng lực này được mang bởi một hạt có spin 1 khác gọi là gluon. Hạt gluon chỉ tương tác với chính nó và với các quark. Lực hạt nhân mạnh có một tính chất rất lạ gọi là "sự cầm tù": nó luôn luôn liên kết các hạt này lại thành những tổ hợp không có mầu.
Như vậy ta không thể có một hạt quark riêng rẽ tự nó vì nó sẽ có màu (đỏ, xanh hoặc lục). Thay vì thế, một quark đỏ cần phải liên kết với một quark xanh và một quark lục bằng một “dây” các gluon (đỏ + xanh + lục = trắng). Một tam tuyến như thế tạo nên một proton hoặc một neutron. Một khả năng khác là cặp tạo bởi một quark và một phản-quark (đỏ + phản-đỏ, hoặc xanh + phản-xanh, hoặc lục + phản-lục = trắng). Các tổ hợp như vậy tạo nên các hạt đã biết như các meson là những hạt không bền, vì quark và phản-quark có thể hủy nhau tạo thành các electron và các hạt khác. Tương tự, sự cầm tù cũng không cho phép có một gluon riêng lẻ tự nó, vì các gluon cũng có màu. Thay vì thế, người ta cần phải có một tập hợp các gluon với tổng màu là trắng. Một tập hợp như thế tạo nên một hạt không bền gọi là glueball.
Việc "sự cầm tù" không cho phép chúng ta quan sát được một hạt quark hoặc một gluon cô lập dường như làm cho toàn bộ khái niệm về các quark và gluon như các hạt trở nên hơi có vẻ siêu hình. Tuy nhiên, lực hạt nhân mạnh còn có một tính chất khác, gọi là sự tự do tiệm cận, làm cho khái niệm về các hạt quark và gluon trở nên hoàn toàn xác định. Ở những mức năng lượng bình thường, lực hạt nhân mạnh thực tế là rất mạnh và nó liên kết các hạt quark rất chặt với nhau. Tuy nhiên, những thực nghiệm trên các máy gia tốc lớn cho thấy, ở những mức năng lượng cao, lực mạnh trở nên yếu hơn nhiều và các quark cũng như các gluon xử sự gần như các hạt tự do.
Hình 5.2 cho thấy bức ảnh chụp sự va chạm của một proton và một phản-proton mức ở năng lượng cao. Một số hạt quark gần như tự do đã được tạo ra và làm xuất hiện các “tia” vết nhìn rõ trên hình vẽ.
Thành công của sự thống nhất các lực điện từ và hạt nhân yếu đã dẫn tới nhiều cố gắng định kết hợp hai lực này với lực hạt nhân mạnh nhằm xây dựng một lý thuyết gọi là lý thuyết thống nhất lớn (viết tắt là GUT - Grand Unified Theory). Cái tên này có vẻ hơi cường điệu, vì các lý thuyết như vậy chưa hoàn toàn là lớn và cũng chưa thống nhất được hoàn toàn, do chúng không bao gồm cả lực hấp dẫn. Chúng cũng lại chưa phải là những lý thuyết thực sự hoàn chỉnh vì còn chứa nhiều tham số có giá trị không thể tiên đoán được từ lý thuyết mà lại cần phải chọn để làm khớp với thực nghiệm. Tuy nhiên, những lý thuyết này là một bước tiến tới một lý thuyết thống nhất đầy đủ và hoàn chỉnh. Tư tưởng cơ bản của các GUT là, như đã nói ở trên, lực hạt nhân mạnh trở nên yếu hơn khi ở năng lượng cao. Trái lại, các lực điện từ và hạt nhân yếu - vốn không có tính tự do tiệm cận - lại mạnh hơn lên ở những mức năng lượng đó. Vì vậy, ở một mức năng lượng rất cao nào đó - gọi là năng lượng thống nhất lớn - cả ba lực này sẽ có cường độ như nhau và như vậy có thể chỉ là những mặt khác nhau của cùng một lực duy nhất. Các GUT cũng tiên đoán rằng ở năng lượng này, các hạt vật chất khác nhau có spin 1/2, như các quark và electron, về căn bản cũng sẽ hoàn toàn như nhau và như vậy là đạt tới một sự thống nhất nữa.
Giá trị của năng lượng thống nhất lớn còn chưa được biết một cách chính xác, nhưng có lẽ ít nhất cũng phải cỡ một ngàn triệu triệu GeV. Thế hệ các máy gia tốc hạt hiện nay có thể làm cho các hạt va chạm ở năng lượng cỡ 100 GeV và các máy gia tốc dự định sẽ xây dựng có thể nâng con số này lên tới cỡ vài ngàn GeV. Nhưng một máy đủ mạnh để gia tốc các hạt tới năng lượng thống nhất lớn phải có kích thước cỡ gần bằng cả hệ mặt trời, điều mà bối cảnh kinh tế hiện nay không cho phép. Như vậy ta không thể kiểm chứng các GUT một cách trực tiếp trong phòng thí nghiệm được. Tuy nhiên, cũng như đối với trường hợp lý thuyết thống nhất lực điện từ và hạt nhân yếu, có những hệ quả của lý thuyết ở năng lượng thấp mà chúng ta có thể kiểm chứng được.
Lý thú nhất trong số các hệ quả này là tiên đoán cho rằng các proton - tức là các hạt tạo nên phần lớn khối lượng của vật chất thông thường - có thể tự phân rã thành các hạt nhẹ hơn như các phản electron. Sở dĩ điều này có thể là bởi vì ở năng lượng thống nhất lớn không có sự khác nhau căn bản giữa quark và phản electron. Ba quark trong proton thường không có đủ năng lượng để biến đổi thành các phản - electron, nhưng rất hiếm hoi, có thể một trong ba hạt đó có đủ năng lượng để thực hiện biến đổi trên, bởi vì nguyên lý bất định nói rằng năng lượng của các quark trong proton không thể cố định một cách chính xác. Và khi đó, proton có thể phân rã. Xác suất để một hạt quark có đủ năng lượng là thấp tới mức người ta cần phải chờ đợi khoảng một triệu triệu triệu triệu triệu (1 và ba mươi con số 0 tiếp sau) năm. Như vậy, người ta có thể xem rằng khả năng phân rã tự phát của proton là không thể kiểm chứng bằng thực nghiệm được. Tuy nhiên, người ta tăng cơ may phát hiện sự phân rã bằng cách quan sát một số lượng lớn vật chất chứa một số rất lớn proton. (Ví dụ, nếu người ta quan sát một số lượng proton cỡ 1 và ba mươi con số 0 tiếp sau trong suốt một năm, thì theo GUT, đơn giản nhất người ta có thể hy vọng quan sát được hơn một vòng phân rã của proton).
Nhiều thí nghiệm như thế đã được thực hiện, nhưng chưa có một thí nghiệm nào cho một bằng chứng xác thực về sự phân rã của proton hoặc neutron. Một thí nghiệm đã dùng tới 8.000 tấn nước và được thực hiện ở mỏ muối Morton bang Ohio, Hoa Kỳ (để tránh những sự kiện khác do tia vũ trụ gây ra lẫn lộn với sự phân rã của proton). Vì không có một phân rã tự phát nào của proton quan sát được trong quá trình thực nghiệm, người ta có thể ước tính được rằng thời gian sống của proton phải lớn hơn 10 triệu triệu triệu triệu triệu (1 và ba mươi con số 0 tiếp sau) năm. Con số này còn lớn hơn cả thời gian sống của proton được tiên đoán bởi lý thuyết thống nhất lớn đơn giản nhất, nhưng cũng có những lý thuyết tinh xảo hơn tiên đoán thời gian sống đó còn lâu hơn. Như vậy cần phải có những thí nghiệm nhạy hơn nữa dùng những lượng vật chất còn lớn hơn nữa để kiểm chứng những lý thuyết đó.
Mặc dù rất khó mà quan sát được sự phân rã tự phát của proton nhưng cũng có thể chính sự tồn tại của chúng ta lại là kết quả của quá trình ngược lại, quá trình tạo ra các proton hay đơn giản hơn là tạo ra các quark từ một tình huống ban đầu trong đó số quark không nhiều hơn số phản-quark (giả thuyết này là cách tự nhiên nhất để hình dung sự khởi phát của vũ trụ). Vật chất trên trái đất chủ yếu được tạo bởi các proton và neutron, và đến lượt mình các hạt này được tạo bởi các quark. Hoàn toàn không có các phản-proton và phản-neutron tạo bởi các phản-quark, trừ một số ít do các nhà vật lý tạo ra trong các máy gia tốc lớn. Chúng ta có những bằng chứng từ các tia vũ trụ cho thấy điều này cũng đúng đối với vật chất trên thiên hà chúng ta: không có các phản-proton và phản-neutron trừ một số ít được tạo ra như các cặp hạt/phản hạt trong các va chạm ở năng lượng cao. Nếu có những vùng lớn phản vật chất trong thiên hà chúng ta, thì chúng ta phải quan sát thấy một lượng lớn bức xạ tới từ vùng ranh giới giữa các vùng vật chất và phản vật chất, nơi nhiều hạt có thể va chạm với các phản hạt của chúng, rồi hủy nhau tạo thành các bức xạ năng lượng cao.
Chúng ta không có bằng chứng trực tiếp cho thấy vật chất ở các thiên hà khác, bởi các proton và neutron, hay bởi các phản-proton và phản-neutron, nhưng nó phải chỉ là loại này hoặc loại kia: không thể có sự hỗn hợp trong một thiên hà, bởi vì nếu không như vậy, chúng ta lại sẽ phải quan sát được một lượng lớn bứa xạ sinh ra do sự hủy. Do đó, chúng ta tin rằng tất cả các thiên hà đều được tạo bởi các quark hơn là các phản-quark, còn khả năng một số thiên hà là vật chất và một số thiên hà khác là phản-vật chất thuần túy là điều rất đáng ngờ.
Vậy tại sao số lượng các quark lại lớn hơn nhiều so với số lượng các phản-quark? Tại sao số lượng mỗi loại lại không bằng nhau? Cũng may cho chúng ta là số lượng của chúng không bằng nhau, bởi vì nếu không thì gần như hầu hết các quark và phản-quark sẽ hủy nhau ở giai đoàn đầu của vũ trụ và để cho vũ trụ chỉ còn chứa đầy bức xạ, trừ một lượng rất ít vật chất. Khi đó sẽ chẳng có các thiên hà, chẳng có các vì sao và cũng chẳng có các hành tinh nơi đời sống của con người có thể phát triển được. May mắn thay, các lý thuyết thống nhất lớn đưa ra một cách lý giải tại sao vũ trụ hiện nay lại chứa một số lượng quark nhiều hơn phản-quark, cho dù lúc ban đầu số lượng mỗi loại có thể bằng nhau. Như chúng ta đã thấy, các GUT cho phép các quark biến đổi thành các electron ở năng lượng cao. Chúng cũng cho phép các quá trình ngược lại, các phản-quark biến thành electron và các electron và phản-electron biến thành phản-quark và quark. Có một thời gian trong giai đoạn rất sớm của vũ trụ khi mà vũ trụ nóng tới mức năng lượng của các hạt đủ cao để cho các biến hóa đó có thể xảy ra. Nhưng tại sao xu hướng biến thành quark lại nhiều hơn tạo thành phản-quark? Nguyên do là các định luật vật lý không hoàn toàn như nhau đối với hạt và phản hạt.
Cho đến tận năm 1956 người ta vẫn tin rằng các định luật vật lý đều tuân theo ba đối xứng có tên là C, P và T một cách riêng biệt. Đối xứng C có nghĩa là các định luật đối với hạt và phản hạt là như nhau. Đối xứng P có nghĩa là các định luật là như nhau đối với một tình huống bất kỳ và ảnh gương của nó (ảnh gương của một hạt quay theo hướng phải sẽ là hạt quay theo hướng trái). Còn đối xứng T có nghĩa là nếu ta đảo ngược chiều chuyển động của tất cả các hạt và phản hạt thì hệ sẽ trở lại các trạng thái mà nó đã qua ở những thời điểm sớm hơn; nói một cách khác, các định luật sẽ không thay đổi theo hướng tiến hoặc lùi của thời gian.
Năm 1956 hai nhà vật lý Mỹ là Tsung-Dao Lee và Chen Ninh Yang đã đưa ra giả thuyết rằng lực yếu không tuân theo đối xứng P. Nói một cách khác, lực yếu làm cho vũ trụ phát triển theo cách khác với cách mà ảnh gương của vũ trụ phát triển. Cũng năm đó một đồng nghiệp của họ là Chien-Shiung Wu đã chứng minh được rằng tiên đoán đó là đúng đắn. Bà đã làm điều đó bằng cách sắp hạt nhân của các nguyên tử phóng xạ trong từ trường sao cho chúng quay theo cùng một hướng và chứng tỏ rằng các electron được phát ra theo một hướng nhiều hơn theo hướng khác. Năm sau Lee và Yang đã được trao giải thưởng Nobel cho ý tưởng của họ. Người ta cũng thấy rằng lực yếu không tuân theo đối xứng C. Điều này có nghĩa là lực yếu làm cho vũ trụ gồm các phản hạt xử sự khác với vũ trụ của chúng ta. Tuy nhiên, dường như lực yếu lại tuân theo đối xứng tổ hợp CP. Nghĩa là vũ trụ sẽ phát triển theo cách hệt như ảnh gương của nó nếu thêm vào đó mỗi hạt được thay bằng phản hạt của nó! Tuy nhiên, vào năm 1964 hai người Mỹ nữa là J. W. Cronin và Val Fitch đã phát hiện ra rằng đối xứng CP không được tuân theo trong phân rã của những hạt gọi là K-Meson. Cronin và Fitch cuối cùng đã được trao giải thưởng Nobel cho công trình của họ vào năm 1980. (Khá nhiều giải thưởng đã được trao để chứng tỏ rằng vũ trụ không đơn giản như chúng ta đã nghĩ).
Có một định lý toán học nói rằng mọi ý thyết tuân theo cơ học lượng tử và thuyết tương đối đều phải luôn luôn tuân theo đối xứng tổ hợp CPT. Nói một cách khác, vũ trụ sẽ xử sự như trước nếu ta thay hạt bằng phản hạt. Lấy ảnh gương và nghịch đảo hướng thời gian. Nhưng Cronin và Fitch đã chứng minh được rằng nếu người ta thay hạt bằng phản hạt và lấy ảnh gương nhưng không nghịch đảo hướng thời gian thì vũ trụ không xử sự như trước nữa. Do đó các định luật vật lý cần phải thay đổi nếu ta đổi hướng thời gian, nghĩa là chúng không tuân theo đối xứng T.
Chắc chắn là trong giai đoạn đầu, vũ trụ không tuân theo đối xứng T: vì thời gian trôi về phía trước theo hướng vũ trụ giãn nở (nếu thời gian trôi giật lùi, vũ trụ sẽ co lại). Và do có những lực không tuân theo đối xứng T, suy ra rằng vì vũ trụ giãn nở nên những lực này có thể làm cho các phản - electron biến thành quark nhiều hơn các electron biến thành phản - quark. Sau đó, vì vụ trụ giãn nở và lạnh đi, các phản - quark sẽ hủy với các quark, nhưng vì có nhiều quark hơn phản-quark nên một số nhỏ quark còn dư lại tạo nên vật chất mà chúng ta thấy hôm nay, trong đó có cả bản thân chúng ta. Như vậy chính sự tồn tại của chúng ta có thể được xem như một bằng chứng khẳng định các lý thuyết thống nhất lớn, mặc dù mới chỉ là một khẳng định định tính mà thôi. Nhưng bất định còn nhiều tới mức người ta không thể tiên đoán được số lượng các quark còn lại sau quá trình hủy hoặc thậm chí còn chưa tiên đoán được các hạt còn lại là quark hay phản-quark. (Tuy nhiên, nếu số hạt dư thừa là phản-quark thì chúng ta đơn giản có thể gọi phản-quark là quark và quark là phản-quark).
Các lý thuyết thống nhất lớn không bao hàm lực hấp dẫn. Điều này không phải là quá nghiêm trọng bởi vì hấp dẫn là lực yếu tới mức các hiệu ứng của nó thường có thể bỏ qua khi đề cập tới các hạt cơ bản trong nguyên tử. Tuy nhiên, vì nó có tầm tác dụng dài và lại luôn luôn là lực hút nên các hiệu ứng của nó đều được cộng lại. Vì vậy đối với một số lượng hạt vật chất đủ lớn lực hấp dẫn có thể sẽ lấn át tất cả các lực khác. Điều này giải thích tại sao hấp dẫn chính là lực quyết định sự tiến hóa của vũ trụ. Thậm chí đối với các vật thể có kích thước như một ngôi sao thôi, lực hấp dẫn cũng đã có thể thắng tất cả các lực khác và làm cho ngôi sao bị co lại. Công trình của tôi trong những năm 1980 tập trung vào các lỗ đen - một đối tượng có thể là kết quả co lại của một ngôi sao - và lực hấp dẫn xung quanh nó. Chính điều này đã dẫn tới những gợi ý đầu tiên về việc phải kết hợp cơ học lượng tử với thuyết tương đối rộng - một hình bóng đầu tiên về thuyết lượng tử của hấp dẫn trong tương lai.
hết: Chương 5
Chương 7 Lỗ đen không quá đen
Chương 7
Lỗ đen không quá đen
Trước năm 1970, nghiên cứu của tôi về thuyết tương đối rộng chủ yếu tập trung vào vấn đề có tồn tại hay không kỳ dị vụ nổ lớn. Tuy nhiên, vào một buổi tối tháng 11 năm đó, ngay sau khi con gái tôi, cháu Lucy, ra đời, tôi bắt đầu suy nghĩ về những lỗ đen khi tôi trên đường về phòng ngủ. Vì sự tàn tật của mình, tôi di chuyển rất chậm, nên có đủ thời gian để suy nghĩ. Vào thời đó còn chưa có một định nghĩa chính xác cho biết những điểm nào của không-thời gian là nằm trong, và những điểm nào là nằm ngoài lỗ đen. Tôi đã thảo luận với Roger Penrose ý tưởng định nghĩa lỗ đen như một tập hợp mà các sự cố không thể thoát ra khỏi nó để đến những khoảng cách lớn, và bây giờ nó đã trở thành một định nghĩa được mọi người chấp nhận. Điều này có nghĩa là biên giới của lỗ đen, cũng gọi là chân trời sự cố, được tạo bởi đường đi trong không-thời gian của các tia sáng vừa chớm không thoát ra được khỏi lỗ đen, và vĩnh viễn chơi vơi ở mép của nó (hình 7.1)
Nó cũng gần giống như trò chơi chạy trốn cảnh sát, chỉ hơi vượt trước được một bước nhưng còn chưa thể bứt ra được.
Bất chợt tôi nhận ra rằng đường đi của các tia sáng ấy không bao giờ có thể tiến tới gần nhau. Vì nếu không thế, cuối cùng chúng cũng sẽ phải chập vào nhau. Điều này cũng giống như đón gặp một người bạn đang phải chạy trốn cảnh sát ở phía ngược lại - rốt cuộc cả hai sẽ đều bị bắt! (Hay trong trường hợp của chúng ta cả hai tia sáng sẽ đều bị rơi vào lỗ đen). Nhưng nếu cả hai tia sáng đó đều bị nuốt bởi lỗ đen, thì chúng không thể ở biên giới của lỗ đen được. Như vậy đường đi của các tia sáng trong chân trời sự cố phải luôn luôn song song hoặc đi ra xa nhau. Một cách khác để thấy điều này là chân trời sự cố - biên giới của lỗ đen - giống như mép của một cái bóng - bóng của số phận treo lơ lửng. Nếu bạn nhìn cái bóng tạo bởi một nguồn sáng ở rất xa, chẳng hạn như mặt trời, bạn sẽ thấy rằng các tia sáng ở mép của nó không hề tiến tới gần nhau.
Nếu các tia sáng tạo nên chân trời sự cố - biên giới của lỗ đen - không bao giờ có thể tiến tới gần nhau, thì diện tích của chân trời sự cố có thể giữ nguyên không đổi hoặc tăng theo thời gian chứ không bao giờ giảm, vì nếu không, ít nhất sẽ có một số tia sáng trên biên phải tiến gần tới nhau. Thực tế thì diện tích sẽ tăng bất cứ khi nào có vật chất hoặc bức xạ rơi vào lỗ đen (hình7.2).
Hoặc nếu có hai
lỗ đen va chạm rồi xâm nhập vào nhau tạo thành một lỗ đen duy nhất, thì diện tích chân trời sự cố của lỗ đen tạo thành sẽ lớn hơn hoặc bằng tổng diện tích chân rời sự cố của hai lỗ đen riêng lẻ ban đầu (hình 7.3). Tính không giảm đó của diện tích chân trời sự cố đã đặt một hạn chế quan trọng đối với hành vi khả dĩ của các lỗ đen. Tôi đã xúc động về phát minh của mình tới mức đêm đó tôi không sao chợp mắt được. Ngay hôm sau tôi gọi điện cho Roger Penrose. Ông đã đồng ý với tôi. Thực tế, tôi nghĩ rằng chính ông cũng đã ý thức được tính chất đó của diện tích chân trời sự cố. Tuy nhiên, ông đã dùng một định nghĩa hơi khác của lỗ đen. Ông không thấy được rằng biên giới của các lỗ đen theo hai định nghĩa đó thực chất là như nhau, và do đó, diện tích của chúng cũng như nhau với điều kiện lỗ đen đã an bài ở trạng thái không thay đổi theo thời gian.
Tính chất không giảm của diện tích lỗ đen rất giống với tính chất của một đại lượng vật lý có tên là entropy - đại lượng là thước đo mức độ mất trật tự của một hệ thống. Kinh nghiệm hàng ngày cũng cho chúng ta biết rằng nếu để các vật tự do thì mức độ mất trật tự sẽ có xu hướng tăng. (Chỉ cần ngừng sửa chữa xung quanh là bạn sẽ thấy điều đó ngay!). Người ta có thể tạo ra trật tự từ sự mất trật tự (ví dụ như bạn có thể quét sơn lại nhà), nhưng điều đó yêu cầu phải tốn sức lực hoặc năng lượng, và như vậy có nghĩa là sẽ làm giảm lượng năng lượng của trật tự sẵn có.
Phát biểu chính xác ý tưởng này chính là Định luật II của nhiệt động học. Định luật đó phát biểu rằng: entropy của một hệ cô lập luôn luôn tăng, và rằng khi hai hệ hợp lại với nhau làm một thì entropy của hệ hợp thành sẽ lớn hơn tổng entropy của hai hệ riêng rẽ. Ví dụ, xét một hệ phân tử khí đựng trong một cái hộp. Có thể xem những phân tử như những quả cầu billard nhỏ, liên tục va chạm với nhau và với thành hộp. Nhiệt độ của khí càng cao thì các phân tử chuyển động càng nhanh, và chúng va chạm càng thường xuyên và càng mạnh với thành hộp, và áp suất chúng đè lên thành hộp càng lớn. Giả sử rằng ban đầu tất cả các phân tử bị giam ở nửa trái của hộp bằng một vách ngăn. Nếu bỏ vách ngăn đi, các phân tử sẽ có xu hướng tràn ra chiếm cả hai nửa của hộp. Ở một thời điểm nào đó sau đấy, do may rủi, có thể tất cả các phân tử sẽ dồn cả sang nửa phải hoặc trở lại nửa trái của hộp, nhưng khả năng chắc chắn hơn rất nhiều là chúng có số lượng gần bằng nhau ở cả hai nửa hộp. Một trạng thái kém trật tự hơn, hay nói cách khác là mất trật tự hơn, trạng thái ban đầu mà trong đó mọi phân tử chỉ ở trong một nửa hộp. Do đó, người ta nói rằng entropy của khí đã tăng lên. Tương tự, giả sử rằng ta bắt đầu với hai hộp, một hộp chứa các phân tử ôxy và một hộp chứa các phân tử nitơ. Nếu người ta ghép hai hộp với nhau và bỏ vách ngăn đi thì các phân tử ôxy và nitơ sẽ bắt đầu trộn lẫn vào nhau. Ở một thời điểm nào đó sau đấy, trạng thái có xác suất lớn nhất sẽ là sự trộn khá đều các phân tử ôxy và nitơ trong cả hai hộp. Trạng thái đó là kém trật tự hơn trạng thái ban đầu của hai hộp riêng rẽ.
Định luật thứ hai của nhiệt dộng học có vị trí hơi khác so với các định luật khoa học khác, chẳng hạn như định luật hấp dẫn của Newton, bởi vì nó không phải luôn luôn đúng, mà chỉ đúng trong đại đa số các trường hợp mà thôi. Xác suất để tất cả các phân tử trong hộp đầu tiên của chúng ta dồn cả về một nửa của hộp ở thời điểm sau khi bỏ vách ngăn chỉ bằng một phần nhiều triệu triệu, nhưng nó vẫn có thể xảy ra. Tuy nhiên, nếu có một lỗ đen ở cạnh thì định luật đó dường như sẽ bị vi phạm khá dễ dàng: chỉ cần ném một số vật chất có lượng entropy lớn, như một hộp khí chẳng hạn, vào lỗ đen. Khi đó tổng số entropy của vật chất ở ngoài lỗ đen sẽ giảm. Tất nhiên, người ta vẫn còn có thể viện lý rằng entropy tổng cộng, kể cả entropy trong lỗ đen sẽ không giảm, nhưng vì không có cách gì để nhìn vào lỗ đen, nên chúng ta không thể thấy được vật chất trong đó chứa bao nhiêu entropy. Khi này sẽ thật là tuyệt vời nếu có một đặc tính nào đó của lỗ đen, mà qua nó, người quan sát ở bên ngoài có thể biết về entropy của lỗ đen, và đặc tính này lại tăng bất cứ khi nào có một lượng vật chất mang entropy rơi vào lỗ đen. Sự phát hiện vừa mô tả ở trên cho thấy rằng diện tích của chân trời sự cố sẽ tăng bất cứ khi nào có một lượng vật chất rơi vào lỗ đen. Một nghiên cứu sinh ở Princeton tên là Jacod Bekenstein đã đưa ra giả thuyết rằng diện tích của chân trời sự cố chính là thước đo entropy của lỗ đen. Khi vật chất mang entropy rơi vào lỗ đen, diện tích của chân trời sự cố tăng, nên tổng entropy của vật chất ngoài lỗ đen và diện tích chân trời sự cố sẽ không khi nào giảm.
Giả thuyết này dường như đã tránh cho định luật thứ hai nhiệt động học không bị vi phạm trong hầu hết mọi tình huống. Tuy nhiên, vẫn còn một khe hở tai hại. Nếu lỗ đen có entropy thì nó cũng sẽ phải có nhiệt độ. Nhưng một vật có nhiệt độ thì sẽ phải phát xạ với tốc độ nào đó. Kinh nghiệm hàng ngày cũng cho thấy rằng nếu người ta nung nóng một que cời trong lửa thì nó sẽ nóng đỏ và bức xạ, nhưng những vật ở nhiệt độ thấp cũng bức xạ, chỉ có điều lượng bức xạ khá nhỏ nên người ta thường không nhìn thấy mà thôi. Bức xạ này đòi hỏi phải có để tránh cho định luật thứ hai khỏi bị vi phạm. Như vậy, các lỗ đen cũng cần phải bức xạ. Nhưng theo chính định nghĩa của nó thì lỗ đen là vật được xem là không phát ra gì hết. Và do đó, dường như diện tích của chân trời sự cố không thể xem như entropy của lỗ đen. Năm 1972 cùng với Bradon Carte và một đồng nghiệp Mỹ Jim Bardeen, tôi đã viết một bài báo trong đó chỉ ra rằng mặc dù có nhiều điểm tương tự giữa diện tích của chân trời sự cố và entropy nhưng vẫn còn khó khăn đầy tai hại đó. Tôi cũng phải thú nhận rằng khi viết bài báo đó tôi đã bị thúc đẩy một phần bởi sự bực tức đối với Bekenstein, người mà tôi cảm thấy đã lạm dụng phát hiện của tôi về diện tích của chân trời sự cố. Tuy nhiên, cuối cùng hóa ra anh ta về căn bản lại là đúng, mặc dù ở một mức độ mà chính anh ta cũng không ngờ.
Tháng 9 năm 1973, trong thời gian đến thăm Matxcơva, tôi đã thảo luận về các lỗ đen với hai chuyên gia hàng đầu của Liên Xô là Yakov Zedovich và Alexander Starobinsky. Họ khẳng định với tôi rằng theo nguyên lý bất động của cơ học lượng tử thì các lỗ đen quay cần phải sinh và phát ra các hạt. Tôi tin cơ sở vật lý trong lý lẽ của họ, nhưng tôi không thích phương pháp toán học mà họ sử dụng để tính toán sự phát xạ hạt. Do đó, tôi đã bắt tay vào tìm tòi một cách xử lý toán học tốt hơn mà tôi đã trình bày tại seminar thông báo ở Oxford vào cuối tháng 11 năm 1973. Vào thời gian đó, tôi còn chưa tiến hành tính toán để tìm ra sự phát xạ là bao nhiêu. Tôi chờ đợi người ta sẽ phát hiện được chính bức xạ từ các lỗ đen quay mà Zedovich và Starobinsky đã tiên đoán. Tuy nhiên, khi tính song tôi vô cùng ngạc nhiên và băn khoăn thấy rằng thậm chí cả các lỗ đen không quay dường như cũng sinh và phát ra các hạt với tốc độ đều. Thoạt tiên, tôi nghĩ rằng đó là dấu hiệu cho biết một trong những phép gần đúng mà tôi sử dụng là không thỏa đáng. Tôi ngại rằng nếu Bekenstein phát hiện ra điều đó, anh ta sẽ dùng nó như một lý lẽ nữa để củng cố ý tưởng của anh ta về entropy của các lỗ đen, điều mà tôi vẫn còn không thích. Tuy nhiên, càng suy nghĩ tôi càng thấy những phép gần đúng đó thực sự là đúng đắn. Nhưng điều đã thuyết phục hẳn được tôi rằng sự phát xạ là có thực là: phổ của các hạt bức xạ giống hệt như phổ phát xạ của vật nóng, và các lỗ đen phát ra các hạt với tốc độ chính xác để không vi phạm định luật thứ hai. Sau đó, những tính toán đã được lặp đi lặp lại dưới nhiều dạng khác nhau và bởi những người khác. Tất cả họ đều khẳng định rằng lỗ đen cần phải phát ra các hạt và bức xạ hệt như nó là một vật nóng với nhiệt độ chỉ phụ thuộc vào khối lượng của nó: khối lượng càng lớn thì nhiệt độ càng thấp.
Nhưng làm sao các lỗ đen lại có thể phát ra các hạt trong khi chúng ta biết được rằng không có vật gì từ phía trong có thể thoát ra khỏi chân trời sự cố? Câu trả lời mà cơ học lượng tử nói với chúng ta là: các hạt không phát ra từ bên trong lỗ đen mà là từ không gian “trống rỗng” ở ngay bên ngoài chân trời sự cố của lỗ đen! Chúng ta có thể hiểu điều này như sau: cái mà chúng ta quen nghĩ là không gian “trống rỗng” lại không thể hoàn toàn là trống rỗng, bởi vì điều đó có nghĩa là tất cả các trường như trường hấp dẫn và trường điện từ sẽ cần phải chính xác bằng 0. Tuy nhiên, giá trị của trường và tốc độ thay đổi của nó theo thời gian cũng giống như vị trí và vận tốc của hạt: nguyên lý bất định buộc rằng nếu người ta biết một trong hai đại lượng đó càng chính xác thì có thể biết về đại lượng kia càng kém chính xác! Vì vậy trong không gian trống rỗng, trường không cố định ở giá trị chính xác bằng 0, bởi vì nếu trái lại thì trường sẽ có cả giá trị chính xác (bằng 0) và tốc độ thay đổi cũng trị chính xác (bằng 0). Cần phải có một lượng bất định tối thiểu nào đó, hay người ta nói rằng, có những thăng giáng lượng tử trong giá trị của trường. Người ta có thể xem những thăng giáng đó như một cặp hạt ánh sáng hoặc hấp dẫn cùng xuất hiện ở một thời điểm nào đó, đi ra xa nhau rồi lại gặp lại và hủy nhau. Những hạt này là những hạt ảo giống như các hạt mang lực hấp dẫn của mặt trời: không giống các hạt thực, chúng không thể quan sát được một cách trực tiếp bằng máy dò hạt. Tuy nhiên, những hiệu ứng gián tiếp của chúng, chẳng hạn những thay đổi nhỏ về năng lượng của các quỹ đạo electron trong nguyên tử, đều có thể đo được và phù hợp với những tính toán lý thuyết với một mức độ chính xác rất cao. Nguyên lý bất định cũng tiên đoán rằng, có cả những cặp hạt vật chất như electron hoặc quark là ảo. Tuy nhiên, trong trường hợp này một thành viên của cặp là hạt, còn thành viên kia là phản hạt (các phản hạt của ánh sáng và hấp dẫn giống hệt như hạt).
Vì năng lượng không thể sinh ra từ hư vô, nên một trong các thành viên của cặp hạt/phản hạt sẽ có năng lượng dương và thành viên kia sẽ có năng lượng âm. Thành viên có năng lượng âm buộc phải là hạt ảo có thời gian sống ngắn, vì các hạt thực luôn luôn có năng lượng dương trong các tình huống thông thường. Do đó hạt ảo này phải đi tìm thành viên cùng cặp để hủy cùng với nó. Tuy nhiên, một hạt thực ở gần một vật nặng sẽ có năng lượng nhỏ hơn so với khi nó ở xa, bởi vì khi đưa nó ra xa cần phải tốn năng lượng để chống lại lực hút hấp dẫn của vật đó. Thường thường, năng lượng của hạt vẫn còn là dương, nhưng trường hợp hấp dẫn trong lỗ đen mạnh tới mức thậm chí một hạt thực ở đó cũng có năng lượng âm. Do đó, khi có mặt lỗ đen, hạt ảo với năng lượng âm khi rơi vào lỗ đen cũng có thể trở thành hạt thực hoặc phản hạt thực. Trong trường hợp đó, nó không còn cần phải hủy với bạn cùng cặp của nó nữa.
Người bạn bị bỏ rơi này cũng có thể rơi vào lỗ đen, hoặc khi có năng lượng dương, nó cũng có thể thoát ra ngoài vùng lân cận của lỗ đen như một hạt thực hoặc phản hạt thực (hình 7.4). Đối với người quan sát ở xa thì dường như nó được phát ra từ lỗ đen. Lỗ đen càng nhỏ thì khoảng cách mà hạt có năng lượng âm cần phải đi trước khi trở thành hạt thực sẽ càng ngắn và vì vậy tốc độ phát xạ và nhiệt độ biểu kiến của lỗ đen càng lớn.
Năng lượng dương của bức xạ đi ra sẽ được cân bằng bởi dòng hạt năng lượng âm đi vào lỗ đen. Theo phương trình Einstein E = mc2 (ở đây E là năng lượng, m là khối lượng và c là vận tốc độ sáng), năng lượng tỷ lệ với khối lượng. Do đó, dòng năng lượng âm đi vào lỗ đen sẽ giảm giảm khối lượng của nó. Vì lỗ đen mất khối lượng nên diện tích chân trời sự cố sẽ nhỏ đi, nhưng sự giảm đó của entropy được bù lại còn nhiều hơn bởi entropy của bức xạ phát ra, vì vậy định luật thứ hai sẽ không khi nào bị vi phạm.
Hơn nữa, khối lượng của lỗ đen càng nhỏ thì nhiệt độ của nó càng cao. Như vậy, vì lỗ đen mất khối lượng nên nhiệt độ và tốc độ bức xạ của nó tăng, dẫn tới nó mất khối lượng còn nhanh hơn nữa. Điều gì sẽ xảy ra khi khối lượng của lỗ đen cuối cùng cũng trở nên cực kỳ nhỏ hiện vẫn còn chưa rõ, nhưng sẽ rất có lý khi chúng ta phỏng đoán rằng nó sẽ hoàn toàn biến mất trong sự bùng nổ bức xạ khổng lồ cuối cùng, tương đương với sự bùng nổ của hàng triệu quả bom H.
Lỗ đen có khối lượng lớn hơn khối lượng của mặt trời một ít lần sẽ có nhiệt độ chỉ khoảng một phần mười triệu độ trên không độ tuyệt đối. Nó nhỏ hơn nhiều so với nhiệt độ của các bức xạ sóng cực ngắn choán đầy vũ trụ (khoảng 2,7 K), vì thế những lỗ đen này phát xạ thậm chí còn ít hơn hấp thụ. Nếu vũ trụ được an bài là sẽ giãn nở mãi mãi, thì nhiệt độ của các bức xạ sóng cực ngắn cuối cùng sẽ giảm tới mức nhỏ hơn nhiệt độ của lỗ đen và lỗ đen khi đó sẽ bắt đầu mất khối lượng. Nhưng ngay cả khi đó thì nhiệt độ của nó vẫn thấp đến mức cần khoảng 1 triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với sáu mươi sáu số không đứng sau) năm để lỗ đen bay hơi hoàn toàn. Con số đó lớn hơn nhiều tuổi của vũ trụ bằng 1 hoặc 2 và 10 con số không đứng sau (tức khoảng 10 hoặc 20 ngàn triệu năm).
Mặt khác như đã nói ở Chương 6 có thể những lỗ đen nguyên thủy được tạo thành bởi sự co lại của những bất thường trong giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Những lỗ đen nguyên thủy với khối lượng ban đầu cỡ ngàn triệu tấn sẽ có thời gian sống xấp xỉ tuổi của vũ trụ. Những lỗ đen nguyên thủy với khối lượng nhỏ hơn con số đó chắc là đã bốc hơi hoàn toàn, nhưng những lỗ đen với khối lượng hơi lớn hơn sẽ vẫn còn đang tiếp tục phát xạ dưới dạng tia X hoặc tia gamma. Các tia X và tia gamma này giống như ánh sáng chỉ có điều bước sóng của chúng ngắn hơn nhiều. Những lỗ như thế khó mà gán cho cái nhãn là đen: chúng thực sự nóng trắng và phát năng lượng với tốc độ khoảng mười ngàn mega oat.
Một lỗ đen như vậy có thể cung cấp đủ năng lượng cho mười nhà máy điện lớn, nếu chúng ta biết cách khai thác nó. Tuy nhiên việc này chẳng phải dễ dàng gì: lỗ đen đó có khối lượng bằng cả một quả núi bị nén lại tới kích thước nhỏ hơn một phần triệu triệu của inch, nghĩa là cỡ kích thước của hạt nhân nguyên tử! Nếu bạn có một lỗ đen như thế trên mặt đất, bạn sẽ không có cách nào giữ cho nó khỏi rơi xuyên qua sàn nhà xuống tới tâm trái đất. Nó sẽ dao động xuyên qua trái đất cho tới khi cuối cùng đậu lại ở tâm. Như vậy chỗ duy nhất đặt được một lỗ đen như vậy để có thể khai thác năng lượng do nó bức xạ ra là ở trên một quỹ đạo quay xung quanh trái đất và cách duy nhất có thể đưa nó lên quỹ đạo ấy là hút nó tới đó bằng cách kéo một khối lượng lớn phía trước nó hệt như dùng củ cà rốt nhử con lừa. Điều này xem ra không phải là một đề nghị thực tế lắm, ít nhất cũng là trong tương lai gần.
Nhưng thậm chí nếu chúng ta không thể khai thác được sự phát xạ từ các lỗ đen nguyên thủy thì liệu chúng ta có cơ may quan sát được chúng không? Chúng ta có thể tìm kiếm các tia gamma mà các lỗ đen nguyên thủy phát ra trong hầu hết thời gian sống của chúng. Mặc dù phát xạ từ phần lớn các lỗ đen đều mờ nhạt vì chúng ở quá xa, nhưng tổng số của chúng thì có thể phát hiện được. Chúng ta hãy quan sát kỹ một nền tia gamma như vậy:
Hình 7.5 cho thấy cường độ quan sát được khác nhau ở những tần số khác nhau. Tuy nhiên, nền tia gamma này có thể và chắc là được sinh ra bởi những quá trình khác hơn là bởi các lỗ đen nguyên thủy. Đường chấm chấm trên Hình 7.5 cho thấy cường độ phải biến thiên thế nào theo tần số đối với các tia gamma do lỗ đen nguyên thủy gây ra nếu trung bình có 300 lỗ đen như thế trong một năm - ánh sáng khối. Do đó người ta có thể nói rằng những quan sát nền tia gamma không cho một bằng chứng khẳng định nào về các lỗ đen nguyên thủy, nhưng chúng cho chúng ta biết trong vũ trụ về trung bình không thể có hơn 300 lỗ đen như thế trong một năm - ánh sáng khối. Giới hạn đó có nghĩa là các lỗ đen nguyên thủy có thể tạo nên nhiều nhất là một phần triệu số vật chất của vũ trụ.
Với các lỗ đen nguyên thủy phân bố thưa thớt như vậy khó mà có khả năng một lỗ đen như thế ở đủ gần chúng ta để có thể quan sát nó như một nguồn tia gamma riêng rẽ. Nhưng vì lực hấp dẫn sẽ kéo lỗ đen nguyên thủy tới gần vật chất nên chúng sẽ thường gặp nhiều hơn ở trong hay gần các thiên hà. Như vậy, mặc dù nền tia gamma cho chúng ta biết rằng trung bình không thể có hơn 300 lỗ đen như thế trong một năm - ánh sáng khối nhưng nó lại chẳng cho chúng ta biết gì về tần suất gặp chúng trong thiên hà của chúng ta. Chẳng hạn nếu như chúng một triệu lần thường gặp hơn con số trung bình thì lỗ đen gần chúng ta nhất chắc cũng phải cách chúng ta chừng một ngàn triệu km, tức là xa như sao Diêm vương, hành tinh xa nhất mà chúng ta biết. Ở khoảng cách đó vẫn còn rất khó phát hiện bức xạ đều của một lỗ đen ngay cả khi nó là mười ngàn mega oát. Để quan sát được một lỗ đen nguyên thủy người ta phải phát hiện được một vài lượng tử gamma tới từ chính hướng đó trong một khoảng thời gian hợp lý, chẳng hạn như một tuần lễ. Nếu không, chúng chỉ là một phần của phông. Nhưng nguyên lý lượng tử của Planck cho chúng ta biết rằng mỗi một lượng tử gamma có năng lượng rất cao, vì tia gamma có tần số rất cao, nếu thậm chí nó có phát xạ với công suất 10 ngàn mega oát thì cũng không phải có nhiều lượng tử. Và để quan sát được một số lượng tử, lại tới từ khoảng cách rất xa như sao Diêm vương, đòi hỏi phải có một máy dò lớn hơn bất cứ máy dò nào đã được chế tạo cho tới nay. Hơn nữa máy dò này lại phải đặt trong không gian vũ trụ vì các tia gamma không thể thâm nhập qua bầu khí quyển.
Tất nhiên nếu một lỗ đen ở cách xa như sao Diêm vương đã đến ngày tận số và bùng nổ thì sẽ dễ dàng phát hiện được sự bùng nổ bức xạ của nó. Nhưng nếu lỗ đen đó liên tục bức xạ trong khoảng 10 hoặc 20 ngàn triệu năm trở lại đây thì xác suất để nó tận số trong vòng ít năm tới thực sự là rất nhỏ! Vì vậy, để có một cơ may hợp lý nhìn thấy vụ nổ của lỗ đen trước khi tiền trợ cấp nghiên cứu của bạn tiêu hết thì bạn phải tìm cách phát hiện những vụ nổ ở trong khoảng cách một năm ánh sáng. Bạn vẫn phải giải quyết vấn đề có một máy dò tia gamma lớn có thể phát hiện được một vài lượng tử gamma tới từ vụ nổ đó. Tuy nhiên, trong trường hợp này sẽ không cần phải xác định rằng tất cả các lượng tử tới cùng một hướng: chỉ cần quan sát thấy tất cả chúng đều tới trong một khoảng thời gian ngắn là có thể tin được rằng chúng tới từ cùng một vụ bùng nổ.
Một máy dò tia gamma có khả năng phát hiện ra các lỗ đen nguyên thủy chính là toàn bộ bầu khí quyển của trái đất. (Trong mọi trường hợp chúng ta không thể chế tạo được một máy dò lớn hơn). Khi một lượng tử gamma năng lượng cao đập vào các nguyên tử trong khí quyển, nó sẽ tạo ra cặp electron và positron (tức là phản - electron). Khi các hạt này đập vào các nguyên tử khác, đến lượt mình, chúng sẽ tạo ra các cặp electron và positron nữa, và như vậy người ta sẽ thu được cái gọi là mưa electron. Kết quả là một dạng ánh sáng có tên là bức xạ Cherenkov. Do đó, người ta có thể phát hiện ra sự bùng nổ tia gamma bằng cách tìm các chớp sáng trong bầu trời đêm. Tất nhiên có nhiều hiện tương khác như chớp hoặc sự phản xạ ánh sáng từ các vệ tinh rơi xuống hoặc các mảnh vỡ trên quỹ đạo cũng có thể tạo ra các chớp sáng trên bầu trời. Người ta có thể phân biệt sự bùng nổ tia gamma với các hiện tượng đó bằng cách quan sát các chớp sáng đồng thời ở hai hoặc nhiều vị trí ở cách rất xa nhau. Một thí nghiệm như thế đã được hai nhà khoa học ở Dublin là Neil Porter và Trevor Wecks thực hiện khi dùng các kính thiên văn ở Arizona. Họ đã tìm thấy nhiều chớp sáng nhưng không có cái nào có thể gán một cách chắc chắn cho sự bùng nổ tia gamma từ các lỗ đen nguyên thủy.
Ngay cả khi nếu việc tìm kiếm các lỗ đen nguyên thủy không có kết quả, vì điều này vẫn có thể xảy ra, thì nó vẫn cho chúng ta những thông tin quan trọng về những giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Nếu vũ trụ ở giai đoạn rất sớm là hỗn loạn và bất thường hoặc nếu áp suất vật chất là thấp thì người ta có thể nghĩ rằng nó đã tạo ra nhiều lỗ đen nguyên thủy hơn là giới hạn đã được xác lập dựa trên những quan sát về phông tia gamma. Chỉ nếu ở giai đoạn rất sớm, vũ trụ là rất trơn tru và đều đặn với áp suất cao thì người ta mới có thể giải thích được tại sao lại không có nhiều lỗ đen nguyên thủy.
Ý tưởng về bức xạ phát từ các lỗ đen là một ví dụ đầu tiên về sự tiên đoán phụ thuộc một cách căn bản vào cả hai lý thuyết lớn của thế kỷ chúng ta: thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử. Nó đã gặp nhiều ý kiến phản đối lúc đầu vì nó đảo lộn quan điểm hiện thời “làm sao lỗ đen lại phát ra cái gì đó?”. Khi lần đầu tiên tôi công bố các kết quả tính toán của tôi tại một hội nghị ở Phòng thì nghiệm Rurtherford - Appleton gần Oxford, tôi đã được chào đón bằng sự hoài nghi của hầu hết mọi người. Vào lúc kết thúc bản báo cáo của tôi, vị chủ tọa phiên họp, ông John Taylor của trường Kings College, London đã đứng dậy tuyên bố rằng tất cả những thứ đó là vô nghĩa. Thậm chí ông còn viết một bài báo về vấn đề này. Tuy nhiên, rồi cuối cùng, hầu hết mọi người, kể cả ông John Taylo cũng đã đi đến kết luận rằng các lỗ đen cần phải phát bức xạ như các vật nóng, nếu những quan niệm khác của chúng ta về thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử là đúng đắn. Như vậy, mặc dù ngay cả khi chúng ta còn chưa tìm thấy một lỗ đen nguyên thủy nào vẫn có một sự khá nhất trí cho rằng nếu chúng ta phát hiện ra lỗ đen đó thì nó sẽ phải phát ra một lượng lớn tia X và tia gamma.
Sự tồn tại của bức xạ phát ra từ lỗ đen cũng còn ngụ ý rằng sự co lại do hấp dẫn không phải là chấm hết và không thể đảo ngược được như một thời chúng ta đã nghĩ. Nếu một nhà du hành rơi vào một lỗ đen thì khối lượng của nó sẽ tăng, nhưng cuối cùng năng lượng tương đương với khối lượng gia tăng đó sẽ được trả lại cho vũ trụ dưới dạng bức xạ. Như vậy theo một ý nghĩa nào đó nhà du hành vũ trụ của chúng ta đã được luân hồi. Tuy nhiên, đó là một số phận bất tử đáng thương, và quan niệm cá nhân về thời gian của nhà du hành chắc cũng sẽ chấm hết khi anh ta bị xé ra từng mảnh trong lỗ đen! Ngay cả các loại hạt cuối cùng được phát ra từ lỗ đen nói chung cũng sẽ khác với những hạt đã tạo nên nhà du hành: đặc điểm duy nhất còn lại của anh ta chỉ là khối lượng và năng lượng.
Những phép gần đúng mà tôi sử dụng để tính ra sự phát xạ từ lỗ đen vẫn còn hiệu lực tốt khi lỗ đen có khối lượng chỉ lớn hơn một phần của gam. Tuy nhiên chúng sẽ không còn dùng được nữa ở điểm cuối đời của lỗ đen, khi mà khối lượng của nó trở nên cực nhỏ. Kết cục có nhiều khả năng nhất là lỗ đen sẽ biến mất, ít nhất là khỏi vùng vũ trụ của chúng ta mang theo cả nhà du hành và kỳ dị có thể có ở bên trong nó. Đây là chỉ dẫn đầu tiên cho thấy cơ học lượng tử có thể khử các kỳ dị đã được tiên đoán bởi thuyết tương đối rộng. Tuy nhiên các phương pháp mà tôi và những người khác sử dụng vào năm 1974 chưa thể trả lời được cho những câu hỏi, ví dụ như liệu những kỳ dị đó có xuất hiện trong lý thuyết lượng tử hấp dẫn hay không? Do đó từ năm 1975 trở đi tôi đã bắt đầu phát triển một cách tiếp cận mạnh hơn đối với hấp dẫn lượng tử dựa trên ý tưởng của Richard Feynman về phép lấy tổng theo những lịch sử. Câu trả lời mà cách tiếp cận này đưa ra cho nguồn gốc và số phận của vũ trụ và những thứ chứa bên trong nó, chẳng hạn như nhà du hành, sẽ được mô tả ở hai chương sau. Chúng ta sẽ thấy rằng mặc dù nguyên lý bất định đặt những hạn chế về độ chính xác cho tất cả các tiên đoán của chúng ta, nhưng đồng thời nó lại loại bỏ được tính không thể tiên đoán - một tính chất rất cơ bản xảy ra ở điểm kỳ dị của không - thời gian.
hết: Chương 7
Chương 8 Nguồn gốc và số phận của vũ trụ
Chương 8
Nguồn gốc và số phận của vũ trụ
Lý thuyết tương đối rộng của Einstein, tiên đoán rằng không gian, thời gian bắt đầu từ kỳ dị của vụ nổ lớn, sẽ kết thúc hoặc tại một kỳ dị cuối cùng (trường hợp toàn vũ trụ co lại) hoặc tại một kỳ dị nằm bên trong một lỗ đen (trường hợp một vùng định xứ, ví dụ một sao co lại). Mọi vật chất rơi vào lỗ đen, sẽ bị phá hủy tại điểm kỳ dị, chỉ còn lại hiệu ứng hấp dẫn của khối lượng là còn được cảm nhận từ phía bên ngoài. Mặt khác, khi các hiệu ứng lượng tử được tính đến thì dường như khối lượng và năng lượng của vật chất cuối cùng sẽ trở về với phần còn lại của vũ trụ, và lỗ đen cùng với mọi kỳ dị bên trong sẽ bay hơi và biến mất. Liệu cơ học lượng tử có gây một hiệu ứng bi kịch như thế đối với vụ nổ lớn và kỳ dị chung cuộc hay không? Điều gì thực tế đã và sẽ xảy ra vào các giai đoạn rất sớm và muộn hơn của vũ trụ, khi các trường hợp hấp dẫn mạnh đến mức mà các hiệu ứng lượng tử không thể nào bỏ qua được? Thực tế vũ trụ có một điểm bắt đầu và một điểm kết thúc hay không? Và nếu có, thì phải hình dung chúng ra sao?
Trong suốt những năm 70 tôi đã tập trung nghiên cứu các lỗ đen, nhưng vào năm 1981, tôi lại lưu tâm đến các vấn đề xung quanh nguồn gốc và số phận của vũ trụ khi tôi tham gia một hội thảo về vũ trụ học tổ chức bởi các tu sĩ dòng Jesuit tại Vatican. Nhà thờ Thiên chúa giáo đã phạm một sai lầm đối với Galileo khi họ phủ định một định luật khoa học vì tuyên bố rằng mặt trời phải quay quanh quả đất. Bây giờ sau nhiều thế kỷ, họ đã quyết định mời nhiều nhà khoa học làm cố vấn về vũ trụ học. Cuối hội nghị các nhà khoa học đã được tiếp kiến Giáo hoàng. Ông nói rằng nghiên cứu sự tiến triển của vũ trụ sau vụ nổ lớn là đúng song Nhà thờ không tìm hiểu về bản thân vụ nổ lớn vì đó là thời điểm của Sáng tạo, nên thuộc công việc của Chúa. Tôi rất vui mừng vì đức Giáo hoàng không biết đến bài phát biểu của tôi tại hội thảo: khả năng không - thời gian là hữu hạn song không có biên, điều đó có nghĩa là không có cái ban đầu, không có thời điểm của Sáng tạo. Tôi không có ý muốn chịu cùng số phận của Galileo, người mà tôi có một cảm giác mạnh mẽ về sự đồng nhất với tôi, một phần vì sự trùng hợp giữa ngày sinh của tôi đúng tròn 300 năm sau ngày chết của ông.
Để giải thích các ý tưởng của tôi và những người khác về điều cơ học lượng tử có thể tác động lên nguồn gốc và số phận của vũ trụ, trước hết cần phải hiểu về lịch sử của vũ trụ theo quan điểm được nhiều người chấp nhận, dựa trên mô hình được biết dưới “mô hình nóng của vụ nổ lớn”. Mô hình này giả định rằng vũ trụ được miêu tả bởi một mô hình Friedmann, ngược theo thời gian mãi tận lúc có vụ nổ lớn. Trong những mô hình như vậy người ta thấy rằng lúc vũ trụ nở, mọi vật chất và bức xạ sẽ lạnh dần. (Khi vũ trụ đạt kích thước gấp đôi thì nhiệt độ của vũ trụ giảm xuống một nửa). Vì nhiệt độ là số đo năng lượng trung bình - hay vận tốc - của các hạt, quá trình lạnh dần này sẽ gây một hiệu ứng lớn đối với vật chất trong vũ trụ. Ở nhiệt độ rất cao, các hạt chuyển động nhanh đến mức có thể thoát ra khỏi mọi trường hút giữa chúng với nhau do lực hạt nhân, hoặc điện tử tạo nên, song khi chúng trở nên lạnh thì chúng hút nhau và kết dính với nhau.
Ngoài ra, các loại hạt tồn tại trong vũ trụ cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Ở nhiệt độ đủ cao, các hạt có năng lượng lớn và khi chạm nhau, nhiều cặp hạt/phản hạt có thể sinh ra và mặc dù nhiều hạt sau khi sinh ra có thể bị hủy lúc chạm các phản hạt, chúng vẫn được sinh ra nhanh hơn bị hủy đi. Ở nhiệt độ thấp hơn, khi các hạt va chạm nhau có năng lượng nhỏ hơn, các cặp hạt/phản hạt sinh ra với tốc độ chậm hơn và như vậy quá trình hủy của chúng nhanh hơn quá trình sinh.
Tại vụ nổ lớn, kích thước của vũ trụ được xem như là bằng không, vì vậy nhiệt độ là vô cùng lớn. Song trong quá trình giãn nở, nhiệt độ của bức xạ sẽ giảm xuống. Một giây sau vụ nổ lớn, nhiệt độ đã giảm xuống còn khoảng 10 ngàn triệu độ. Nhiệt độ này cỡ ngàn lần nhiệt độ ở tâm mặt trời và cỡ nhiệt độ đạt được lúc bom H (tức bom khinh khí) nổ. Vào thời điểm đó vũ trụ chứa phần lớn là các photon, electron và neutron (là những hạt nhẹ chỉ tham gia tương tác yếu và hấp dẫn) và các phản hạt của chúng, cùng với một số proton và neutron.
Lúc vũ trụ tiếp tục giãn nở và nhiệt độ hạ xuống thì các cặp electron/phản - electron sinh ra chậm hơn là bị hủy. Vì thế phần lớn các electron và phản - electron hủy với nhau để tạo thành nhiều photon và để sót lại một số electron. Song các hạt neutrino và phản - neutrino ít hủy nhau vì các hạt này tương tác với nhau và với các hạt khác rất yếu. Cho nên hiện nay chúng còn tồn tại trong vũ trụ. Nếu ta có thể quan sát được chúng thì ta có một bằng chứng chắc chắn về bức tranh của giai đoạn nóng đầu tiên của vũ trụ. Tiếc thay, năng lượng của chúng ngày nay quá nhỏ để ta có thể quan sát được chúng một cách trực tiếp. Nhưng nếu neutrino có một khối lượng nhỏ, theo kết quả một thí nghiệm chưa được kiểm nghiệm lại do những người Nga thực hiện năm 1981, thì ta có thể ghi đo được chúng một cách gián tiếp: chúng phải tạo thành một “vật chất tối”, như đã nói trước đây, vật chất sẽ sinh ra một lực hấp dẫn đủ để hãm đứng sự giãn nở của vũ trụ và buộc vũ trụ co trở lại.
Khoảng một trăm giây sau vụ nổ lớn, nhiệt độ xuống còn một ngàn triệu độ, bằng nhiệt độ trong các sao nóng nhất. Ở nhiệt độ đó proton và neutron không còn đủ năng lượng để thoát khỏi sức hút của lực hạt nhân và kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân của nguyên tử đơteri (hydro nặng), gồm một proton và một neutron. Các hạt nhân của đơteri lại kết hợp thêm với các proton và neutron để tạo thành hạt nhân heli, gồm hai proton và hai neutron và một số hạt nhân nặng hơn là liti và berili. Người ta có thể tính ra rằng trong mô hình nóng của vụ nổ lớn, khoảng một phần tư các proton và neutron biến thành hạt nhân heli, cùng một số nhỏ hydro nặng và các hạt nhân khác. Số neutron còn lại phân hủy thành proton vốn là hạt nhân của nguyên tử hydro.
Bức tranh về giai đoạn nóng trước đây của vũ trụ lần đầu tiên được phác họa bởi George Gamow trong công trình nổi tiếng năm 1948, thực hiện chung với một sinh viên của ông là Ralph Alpher. Gamow là một người giàu tính hóm hỉnh, ông thuyết phục nhà vật lý hạt nhân Hans Bethe điền thêm tên vào công trình với ý muốn làm cho danh sách tác giả Alpher, Bethe, Gamow đọc lên nghe gần như âm của ba chữ cái đầu tiên của bảng vần Hy Lạp là alpha, beta, gamma: thật là thích hợp cho một công trình nói về giai đoạn đầu của vũ trụ! Trong công trình này, các tác giả tiên đoán một cách đặc sắc rằng bức xạ (dưới dạng các photon) từ những giai đoạn nóng tiền sử của vũ trụ sẽ tàn dư lại trong giai đoạn hiện nay, song với nhiệt độ hạ xuống chỉ còn vài độ trên không độ tuyệt đối (- 273 độ C). Bức xạ này đã được Penzias và Wilson phát hiện năm 1965.
Vào thời gian khi Alpher, Bethe, Gamow viết công trình trên, người ta chưa biết nhiều về các phản ứng hạt nhân giữa proton và neutron. Các tính toán dự báo về tỉ số các nguyên tố trong tiền sử của vũ trụ vì lẽ trên không được chính xác lắm, song những tính toán đó đã được thực hiện lại trên cơ sở những kiến thức hiện đại và cho những kết quả trùng hợp tốt với các quan trắc thực nghiệm. Khó mà cắt nghĩa theo một cách nào khác vì sao trong vũ trụ nhiều heli như vậy. Do đó chúng ta có thể tin tưởng rằng chúng ta có một bức tranh đúng đắn, ít nhất ngược lại theo thời gian đến thời điểm khoảng 1 giây sau vụ nổ lớn.
Trong vòng một vài giờ sau vụ nổ lớn, sự sinh ra heli và các nguyên tố khác dừng lại. Sau đó trong vòng triệu năm tiếp theo, vũ trụ tiếp tục giãn nở và không có điều gì đặc biệt xảy ra. Cuối cùng lúc nhiệt độ hạ xuống còn khoảng vài ngàn độ, và electron cùng các hạt nhân không còn đủ năng lượng thoát khỏi lực hút điện từ giữa chúng, thì chúng kết hợp với nhau tạo thành các nguyên tử. Vũ trụ trong Hoàn cục tiếp tục giãn nở và lạnh dần, song trong các vùng mà mật độ cao hơn trung bình, quá trình giãn nở có chậm hơn do lực hấp dẫn ở đấy lớn hơn. Điều này có thể dẫn đến sự dừng hẳn quá trình giãn nở của một số vùng nào đó và bắt đầu quá trình co lại. Khi các vùng này co lại, lực hút hấp dẫn của vật chất chung quanh bên ngoài sẽ làm cho các vùng đó bắt đầu quay. Vì các vùng này tiếp tục co nhỏ lại nên chúng quay nhanh hơn, hoàn toàn tương tự như vận động viên trượt băng đang quay trên băng sẽ quay nhanh hơn khi họ co tay sát sơ thể. Cuối cùng khi vùng đang xét trở nên đủ nhỏ, thì nó quay nhanh hơn đủ cân bằng với lực hấp dẫn và những thiên hà quay dạng hình đĩa được hình thành theo cách đó. Các vùng khác, nếu không thu được một chuyển động quay thì sẽ có dạng hình bầu dục và sẽ được gọi là những thiên hà elliptic. Các thiên hà này sẽ dừng co lại vì nhiều bộ phận riêng lẻ của chúng sẽ chuyển động trên những quỹ đạo ổn định quanh tâm thiên hà, song về toàn cục thì thiên hà không có chuyển động quay.
Cùng với thời gian, các khối khí hydro và heli trong các thiên hà sẽ phân rã thành các đám khí nhỏ hơn và những đám khí này sẽ co lại dưới sức hấp dẫn của chúng. Khi chúng co lại thì các nguyên tử ở trong sẽ va chạm nhau và nhiệt độ của khí sẽ tăng lên, có thể đến mức đủ cao để xảy ra phản ứng nhiệt hạch. Lúc này hydro kết thành heli, nhiệt lượng thoát ra làm tăng áp suất và các đám mây không co lại thêm nữa. Chúng ổn định trong trạng thái đó rất lâu như các sao giống mặt trời, đốt cháy hydro thành heli và bức xạ phát sinh dưới dạng nhiệt và ánh sáng. Những sao có khối lượng lớn hơn cần có nhiệt độ cao hơn để cân bằng lực hút hấp dẫn lớn hơn của chúng, và các phản ứng nhiệt hạch xảy ra nhanh hơn, cho nên chúng sẽ tiêu hủy hydro trong vòng chừng một trăm triệu năm. Chúng sẽ co lại, nóng lên và bắt đầu biến heli thành những nguyên tố nặng hơn như cacbon hoặc oxy. Song chúng không để thoát nhiều năng lượng hơn, vì vậy một trạng thái tới hạn sẽ xảy ra như đã miêu tả ở chương nói về các lỗ đen.
Điều gì sẽ xảy ra sau đó không hoàn toàn rõ lắm song hình như các vùng ở tâm sao sẽ co lại đến một trạng thái mật độ cao như một sao neutron hoặc lỗ đen. Các vùng bên ngoài đôi khi có thể bị bắn ra trong một vụ nổ gọi là vụ nổ siêu sao, phát ra ánh sáng mạnh hơn mọi sao khác trong thiên hà. Một số nguyên tố nặng hình thành ở cuối đời một sao sẽ bị bắn trở lại vào đám khí của thiên hà và sẽ là nguyên liệu cho thế hệ tiếp theo của các sao. Mặt trời của chúng ta chứa khoảng 2% các nguyên tố nặng đó vì thuộc thế hệ sao thứ hai hoặc thứ ba, hình thành chừng năm ngàn triệu năm về trước từ một đám mây quay chứa các mảnh vụn của các siêu sao thế hệ trước. Phần lớn khí trong các đám mây đó sẽ cấu thành mặt trời hoặc bị bắn xa, còn một khối lượng nhỏ các nguyên tố nặng sẽ kết với nhau thành các thiên thể hiện đang chuyển động trên các quỹ đạo quanh mặt trời như trái đất.
Lúc ban đầu quả đất rất nóng và không có khí quyển. Theo thời gian quả đất lạnh dần và có được bầu khí quyển hình thành nhờ sự khuếch tán các chất khí từ khoáng chất. Bầu khí quyển trong quá khứ không phải là bầu khí quyển thích hợp với cuộc sống. Bầu khí quyển này không chứa ôxy mà chỉ chứa một số chất khí khác là độc tố cho cuộc sống như sunfua hydro (là các chất khí gây ra mùi trứng thối). Song có những dạng sống sơ khai có thể phát triển trong những điều kiện như vậy. Người ta cho rằng sự sống đó bắt đầu trong những đại dương, rất có thể là kết quả ngẫu nhiên của sự phức hợp các nguyên tử thành những cấu trúc lớn, gọi là đại phân tử, những đại phân tử này có khả năng tập hợp nhiều nguyên tử khác trong đại dương thành những cấu trúc tương tự. Như thế chúng có thể tự tạo và sinh sản.
Trong một số trường hợp có thể xảy ra các sai lầm trong quá trình sinh sản. Phần lớn các sai lầm đó dẫn đến những đại phân tử mới không có khả năng tự tạo và do đó tàn lụi dần. Song cũng có những sai lầm dẫn đến những đại phân tử lại có khả năng tự tạo. Các đại phân tử này hoàn hảo hơn và sẽ thay thế dần các đại phân tử trước. Bằng cách đó hình thành một quá trình tiến hóa dẫn đến sự phát triển những cơ thể phức tạp hơn, có khả năng tự tạo. Những dạng sống sơ đẳng lúc đầu tiêu thụ nhiều nguyên liệu khác nhau như sunfua hydro và ôxy thoát sinh. Quá trình này dần dần biến đổi thành phần của khí quyển đến hiện trạng và do đó tạo điều kiện thuận lợi cho các dạng sống cao cấp hơn như cá, bò sát, loài có vú, và cuối cùng là con người.
Bức tranh phác họa trên đây của vũ trụ từ trạng thái rất nóng và lạnh dần trong quá trình giãn nở của vũ trụ phù hợp với những quan trắc có được. Tuy nhiên, bức tranh đó cũng đặt ra nhiều câu hỏi quan trọng chưa có câu trả lời:
(1) Tại vì sao vũ trụ nóng đến như vậy ở các giai đoạn đầu tiên?
(2) Vì sao vũ trụ đồng nhất như vậy ở kích thước lớn? Tại sao vũ trụ giống nhau ở mọi điểm và theo mọi hướng? Nói riêng vì sao nhiệt độ của bức xạ phông có trị số bằng nhau theo mọi hướng? Tình huống tương tự như khi ta hỏi nhiều sinh viên một câu hỏi thi, nếu chúng trả lời giống nhau thì ta có thể tin rằng chúng đã trao đổi với nhau. Còn trong mô hình mô tả trên đây, từ vụ nổ lớn ánh sáng không đủ thời gian để đi từ một vùng quá xa xôi đến một vùng khác, mặc dù các vùng này vốn đã kề nhau trong giai đoạn sớm của vũ trụ. Theo thuyết tương đối, nếu ánh sáng không thể đi từ một vùng này đến một vùng khác, thì không có thông tin nào đã được trao đổi. Như vậy các vùng khác nhau không thể có cùng một nhiệt độ, trừ khi chúng có cùng một nhiệt độ lúc ban đầu vì một lý do nào đó chưa giải thích được.
(3) Vì sao vũ trụ bắt đầu giãn nở với vận tốc tới hạn là vận tốc ranh giới giữa mô hình co lại và mô hình giãn nở, và ngay trong thời gian hiện tại, mười ngàn triệu năm sau vẫn còn giãn nở với vận tốc tới hạn đó? Nếu như vận tốc giãn nở tại thời điểm một giây sau vụ nổ lớn chỉ nhỏ hơn một phần trăm ngàn triệu triệu thì vũ trụ đã co lại trước khi bắt đầu đạt kích thước hiện nay.
(4) Mặc dầu vũ trụ đồng nhất xét ở kích thước lớn, vũ trụ vẫn chứa những vùng định xứ có nồng độ vật chất cao hơn như các sao và thiên hà. Người ta cho rằng các sao và thiên hà được hình thành do sự khác nhau về mật độ của các vùng ngay trong các giai đoạn sớm của vũ trụ. Vậy nguồn gốc của các thăng giáng mật độ là ở đâu?
Lý thuyết tương đối, xét độc lập, không thể giải thích được các điểm trên và đưa ra các câu trả lời cho những câu hỏi vừa đặt ra vì lý thuyết tương đối đoán nhận rằng vũ trụ sinh ra từ một kỳ dị với mật độ vô cùng của vụ nổ lớn. Tại điểm kỳ dị đó, lý thuyết tương đối và các định luật vật lý khác không còn đúng nữa: người ta không thể biết điều gì sẽ xảy ra với một điểm kỳ dị đó. Như đã giải thích trước đây, điều đó có nghĩa rằng ta có thể tách rời vụ nổ lớn và các sự kiện trước nó ra khỏi lý thuyết vì chúng không thể tác động lên những gì chúng ta quan sát được. Không - thời gian cần phải có biên - đó là điểm bắt đầu từ vụ nổ lớn.
Khoa học hy vọng tìm ra các định luật cho phép trong các giới hạn xác định bởi hệ thức bất định, tiên đoán được sự phát triển của vũ trụ nếu ta biết được trạng thái của nó tại một thời điểm. Những định luật đó có thể là do Chúa ban hành, nhưng hình như sau đó Chúa đã để cho vũ trụ tự phát triển và không buồn can thiệp vào nữa. Nhưng Chúa đã chọn điều kiện ban đầu hoặc cấu hình vũ trụ như thế nào? “Điều kiện biên” tại điểm bắt đầu của thời gian là điều kiện gì?
Một câu trả lời khả dĩ là cho rằng Chúa đã chọn một cấu hình đầu tiên theo những lý lẽ mà chúng ta không có hy vọng hiểu được. Điều đó hoàn toàn trong quyền lực của một đấng siêu nhân, song nếu ông ta đã bắt đầu theo một kiểu khó hiểu như vậy, thì tại sao ông ta lại để cho vũ trụ phát triển theo những quy luật mà chúng ta có thể hiểu được? Toàn bộ lịch sử khoa học là một quá trình tiệm cận đến nhận thức được rằng các sự kiện không phát triển một cách ngẫu nhiên, mà chúng phản ánh một trật tự tiềm ẩn nào đó có hoặc không có nguồn gốc thần thánh. Ta có thể giả định một cách tự nhiên rằng trật tự đó không những được áp dụng vào các định luật mà cả vào các điều kiện ban đầu của không - thời gian. Có thể có rất nhiều mô hình vũ trụ với các điều kiện biên ban đầu khác nhau. Chúng ta phải đưa ra được một nguyên tắc nào đó để chọn được một trạng thái ban đầu, do đó chọn được một mô hình để mô tả vũ trụ.
Một khả năng là chọn cái gọi là điều kiện hỗn độn (chaotic) ban đầu. Điều kiện này giả định hoặc vũ trụ vô cùng trong không gian hoặc tồn tại vô số trong vũ trụ. Theo điều kiện gọi là hỗn độn ban đầu, xác suất tìm thấy một vùng không gian bất kỳ trong một cấu hình cho trước bất kỳ sau vụ nổ lớn là bằng nhau: trạng thái ban đầu của vũ trụ là hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên. Điều đó có nghĩa là vũ trụ trước đây có nhiều xác suất là vô trật tự vì rằng đối với vũ trụ tồn tại nhiều cấu hình hỗn độn và vô trật tự hơn là các cấu hình đều đặn và trật tự. (Nếu mỗi cấu hình có xác suất bằng nhau thì vũ trụ phải xuất phát từ một trạng thái hỗn độn, vô trật tự vì một lý do đơn giản là tồn tại quá nhiều trạng thái như vậy). Rất khó hình dung được vì sao những trạng thái hỗn độn ban đầu lại có thể dẫn đến một vũ trụ đều đặn, trật tự ở kích thước lớn như vũ trụ hiện nay. Người ta cũng bắt buộc phải nghĩ rằng những thăng giáng mật độ trong một mô hình như thế nhất định phải dẫn đến sự hình thành một số lượng lỗ đen nguyên thủy lớn hơn cận trên thu được từ các quan trắc phông tia gamma.
Nếu vũ trụ vô cùng trong không gian, hoặc nếu tồn tại vô số vũ trụ, thì phải tồn tại ở đâu đó nhiều vùng lớn đã trở nên đồng nhất. Tình huống này giống như lúc có một đàn khỉ rất đông gõ máy chữ - phần lớn những điều chúng gõ ra vô nghĩa nhưng cũng không loại trừ có xác suất là chúng thu được một bài thơ ngắn của Shakespear. Tương tự như vậy trong trường hợp vũ trụ, cũng có thể chúng ta ngẫu nhiên sống trong một vùng đồng nhất như thế? Thoạt nghĩ có thể điều đó có quá ít xác suất vì những vùng hỗn độn và vô trật tự là quá nhiều so với những vùng đồng nhất. Song hãy giả định rằng chỉ trong những vùng đồng nhất mới tồn tại những thiên hà và các sao, ở đấy có những điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của những sinh vật phức tạp có khả năng sinh sản như con người có khả năng đặt câu nghi vấn: Tại sao vũ trụ lại đồng nhất như thế? Đây là một ví dụ để ứng dụng cái gọi là nguyên lý vị nhân (anthropic) được phát biểu như sau: “Chúng ta nhìn thấy vũ trụ như vậy bởi vì chúng ta tồn tại”.
Có hai cách diễn dịch nguyên lý vị nhân: Nguyên lý yếu và nguyên lý mạnh. Nguyên lý vị nhân yếu khẳng định rằng trong vũ trụ vô cùng trong không gian và hoặc trong thời gian, điều kiện thuận lợi cho sự nảy sinh một dạng sống có trí tuệ chỉ xuất hiện ở một số vùng nhất định hữu hạn trong không gian và thời gian. Những sinh vật có trí tuệ trong những vùng đó sẽ không ngạc nhiên nếu chúng nhận thấy rằng địa phương của chúng trong vũ trụ thỏa mãn các điều kiện cần thiết cho sự sống của chúng. Tình huống tương tự như lúc một người giàu có sống trong môi trường nhung lụa không thấy được cảnh bần cùng chung quanh.
Một ví dụ ứng dụng nguyên lý vị nhân yếu là “giải thích” vì sao vụ nổ lớn đã xảy ra gần mười ngàn triệu năm về trước thì cũng cần gần ấy thời gian cho sự tiến hóa của sinh vật có trí tuệ. Như trước đây đã nói, đầu tiên một thế hệ sớm các sao được hình thành. Các sao này biến một số hydro và heli nguyên thủy thành cacbon và oxy vốn là các thành phần cơ thể của chúng ta. Các sao này lại nổ thành các siêu sao, và các mảnh vỡ tàn dư lại hợp thành các sao và hành tinh khác, trong số này có thái dương hệ của chúng ta đã tồn tại khoảng năm ngàn triệu năm. Trong một hoặc hai ngàn triệu năm đầu tiên của trái đất, nhiệt độ quá cao vì thế các cấu trúc phức tạp không hình thành được. Trong ba ngàn triệu năm còn lại thì một quá trình tiến hóa chậm sinh học đã nảy sinh dẫn đến sự hình thành từ những cơ thể đơn giản đến các sinh vật có khả năng tư duy đi ngược theo thời gian về vụ nổ lớn.
Nhiều người đặt nghi vấn về sự đúng đắn và ích lợi của nguyên lý vị nhân yếu. Ngoài ra một số người đi xa hơn và đề nghị nguyên lý vị nhân mạnh. Theo nguyên lý này, tồn tại hoặc nhiều vũ trụ khác nhau hoặc nhiều vùng khác nhau của một vũ trụ duy nhất, mỗi đối tượng có cấu hình ban đầu riêng và có thể có tổ hợp riêng các định luật khoa học. Trong đa số các vũ trụ đó, điều kiện không thuận lợi cho sự phát triển của những cơ thể phức tạp; chỉ có một vài vũ trụ như vũ trụ của chúng ta là có điều kiện cho sự phát triển của những sinh vật có trí tuệ đủ khả năng để đặt ra câu hỏi: vì sao vũ trụ phải giống như ta quan sát được? Câu trả lời bây giờ sẽ trở nên đơn giản. Nếu vũ trụ khác đi thì chúng ta sẽ không thể tồn tại ở đây được!
Các định luật khoa học, trong dạng mà chúng ta nhận thức như hiện nay chứa nhiều hằng số cơ bản ví dụ điện tích của electron và tỷ số khối lượng của proton và của electron. Chúng ta không thể, ít nhất là trong điều kiện hiện nay, tính được giá trị của những hằng số đó từ lý thuyết - chúng ta chỉ thu được các trị số đó bằng thực nghiệm. Có lẽ một ngày nào đó chúng ta sẽ tìm được một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh có khả năng tính được mọi hằng số, song cũng rất có thể rằng một số hoặc tất cả hằng số đó lại biến thiên từ vũ trụ này sang vũ trụ khác hoặc ngay trong một vũ trụ. Điều đáng chú ý là trị số của những hằng số đó dường như đã được điều chỉnh một cách tinh tế sao cho cuộc sống có thể nảy sinh và phát triển được. Ví dụ nếu điện tích electron chỉ khác đi một tý thì các sao hoặc không thể đốt cháy hydro và heli hoặc khác đi chúng không thể nổ thành siêu sao. Lẽ dĩ nhiên có thể tồn tại những dạng sống khác, mà thậm chí các nhà văn viễn tưởng cũng không sáng tạo nổi, những dạng sống không cần đến cả ánh sáng của các sao như mặt trời hoặc các nguyên tố hóa học nặng hơn được tạo thành trong các sao và bị bắn vào không gian khi sao nổ.
Có lẽ cũng dễ hiểu là miền xác định của các hằng số không thể rộng được nếu các hằng số đó phải phù hợp với sự phát triển của cuộc sống trí tuệ. Đa số các tập giá trị của các hằng số dẫn đến sự hình thành những vũ trụ mặc dầu rất đẹp, song không phù hợp cho sự phát triển sinh vật có khả năng chiêm ngưỡng vẻ đẹp đó. Chúng ta có thể đoán nhận hoặc điều đó là sự chứng minh cho mục đích thiêng liêng của Chúa trong sự sáng tạo và sự lựa chọn các định luật khoa học hoặc điều đó là sự chứng minh cho nguyên lý vị nhân mạnh. Có một số ý kiến người ta có thể đưa ra để phản đối ý kiến cho rằng nguyên lý vị nhân mạnh có thể giải thích trạng thái quan sát được của vũ trụ.
Thứ nhất, ta phải hiểu sự tồn tại của nhiều vũ trụ khác như thế nào đây? Nếu quả thực chúng tách riêng xa nhau, thì những điều xảy ra trong một vũ trụ khác sẽ không gây một hệ quả nào quan sát được trong vũ trụ chúng ta. Vì vậy chúng ta phải sử dụng nguyên lý tiết kiệm để cắt bỏ chúng khỏi lý thuyết của chúng ta. Nếu, mặt khác, tồn tại nhiều vùng khác nhau của cùng một vũ trụ, thì các định luật khoa học phải là chung cho tất cả các vùng, vì trái lại thì chúng ta không thể chuyển động liên tục từ một vùng này sang vùng khác. Trong trường hợp đó thì sự khác biệt giữa các vùng quy về sự khác biệt của các cấu hình ban đầu và như thế nguyên lý vị nhân mạnh lại quy về nguyên lý vị nhân yếu.
Ý kiến phản đối thứ hai cho là nguyên lý này đi ngược lại dòng chảy của lịch sử khoa học. Chúng ta đã đi từ mô hình vũ trụ xem quả đất là trung tâm của Ptolemy và các tiền bối, qua mô hình mặt trời là trung tâm của Copernicus và Galileo, đến mô hình hiện đại trong đó quả đất chỉ là hành tinh kích thước vừa phải quay quanh một sao trung bình trong vùng biên của một thiên hà xoắn ốc bình thường vốn chỉ là một trong triệu triệu thiên hà của vũ trụ quan sát được. Nguyên lý vị nhân mạnh lại có tham vọng cho rằng toàn bộ kiến trúc khổng lồ đó tồn tại chỉ vì con người. Điều đó quả thật là khó tin. Chắc chắn rằng thái dương hệ là một tiền đề cho cuộc sống của chúng ta, và chúng ta cũng có thể ngoại suy nghĩ đó cho toàn thiên hà của chúng ta để cho phép sự tồn tại các thế hệ sao trước đã tạo nên những nguyên tố nặng hơn. Song dường như không có một sự cần thiết nào buộc các thiên hà khác và cho vũ trụ phải đồng nhất và giống nhau theo mọi phương hướng ở kích thước lớn.
Chúng ta sẽ cảm thấy yên tâm hơn với nguyên lý vị nhân, ít nhất ở phương án yếu, nếu chúng ta có thể chứng minh rằng nhiều cấu hình ban đầu khác nhau của vũ trụ sẽ tiến triển để tạo một vũ trụ giống như vũ trụ đang quan sát được. Nếu quả như vậy, thì một vũ trụ thoát thai từ những điều kiện hỗn độn ban đầu sẽ chứa một vùng đồng nhất, đều đặn thích hợp cho sự nảy sinh cuộc sống trí tuệ. Mặt khác, nếu trạng thái ban đầu đã được chọn tuyệt đối cẩn thận để được một vũ trụ mà chúng ta thấy chung quanh, thì vũ trụ đó chắc có ít xác suất chứa một vùng nào đó trong đó sự sống có thể xuất hiện. Trong mô hình nóng của vụ nổ lớn mô tả trước đây, chúng ta đã thấy ở giai đoạn sớm của vũ trụ, nhiệt lượng không đủ thời gian để chảy từ vùng này sang vùng khác. Điều đó có nghĩa rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ phải có cùng một nhiệt độ ở mọi nơi, có như thế thì ta mới quan sát được hiện tượng bức xạ phông có cùng một nhiệt độ ở mọi nơi theo mọi hướng. Tốc độ giãn nở ban đầu cũng phải được chọn rất chính xác thì tốc độ giãn nở hiện nay mới tiếp tục xấp xỉ tốc độ tới hạn cần thiết để tránh quá trình co lại. Điều đó có nghĩa rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ phải được chọn rất cẩn thận nếu mô hình nóng của vụ nổ lớn là đúng ngược mãi tận tới điểm ban đầu của thời gian. Rất khó giải thích vì sao vũ trụ được bắt đầu như vậy, trừ khi cho rằng đây là hành động của Chúa muốn tạo nên những sinh vật như chúng ta.
Với ý đồ tìm một mô hình của vũ trụ, trong đó nhiều cấu hình khác nhau ban đầu có thể tiến triển đến một vũ trụ như hiện tại, một nhà khoa học công tác tại Viện công nghệ Massachusetts là Alan Guth đã đưa ra gợi ý trong các giai đoạn sớm vũ trụ đã trải qua một thời kỳ giãn nở cực nhanh. Thời kỳ giãn nở cực nhanh này được gọi là thời kỳ lạm phát, với ý nghĩa rằng trong thời kỳ đó vũ trụ đã giãn nở với tốc độ tăng dần chứ không phải giảm dần như hiện tại. Theo Guth, bán kính của vũ trụ đã tăng vọt lên triệu triệu triệu triệu triệu (1 với ba mươi con số không) lần trong chỉ một phần rất nhỏ của giây.
Guth gợi ý rằng vũ trụ đã bắt đầu từ một vụ nổ lớn, từ một trạng thái rất nóng, nhưng rất hỗn độn. Các nhiệt độ cao này làm cho các hạt trong vũ trụ chuyển động rất nhanh và có năng lượng rất lớn. Như đã nói ở trên những nhiệt độ cao như vậy các lực tương tác mạnh, yếu và điện tử hợp nhất thành một lực duy nhất. Trong quá trình giãn nở, vũ trụ lạnh dần, năng lượng các hạt giảm đi. Có thể xảy ra quá trình gọi là chuyển pha và đối xứng giữa các lực bị phá vỡ: lực tương tác mạnh trở nên khác biệt với các lực tương tác yếu và điện từ. Một ví dụ thông thường của quá trình chuyển pha là quá trình nước đóng băng khi nhiệt độ hạ thấp. Nước lỏng có đối xứng giống nhau ở mọi điểm và theo mọi hướng. Song các tinh thể băng hình thành, chúng sẽ chiếm những vị trí nhất định và xếp thành hàng theo một hướng nào đó. Điều này phá vỡ đối xứng của nước ở trạng thái lỏng.
Trong trường hợp nước, nếu cẩn thận chúng ta có thể làm “siêu lạnh” nước, điều đó có nghĩa là chúng ta có thể đưa nhiệt độ xuống dưới nhiệt độ đóng băng 0 độ C mà băng vẫn chưa xuất hiện. Guth gợi ý rằng điều đó có thể xảy ra cho vũ trụ: nhiệt độ giảm xuống dưới trị số giới hạn mà đối xứng giữa các lực vẫn chưa bị phá vỡ. Nếu điều đó xảy ra, vũ trụ sẽ rơi vào một trạng thái ổn định, với năng lượng lớn hơn năng lượng ứng với lúc đối xứng bị phá vỡ. Có thể chứng minh rằng năng lượng dôi này sẽ gây ra hiệu ứng phản hấp dẫn: nó sẽ có tác động như hằng số vũ trụ mà Einstein đã đưa vào lý thuyết tương đối rộng khi ông muốn xây dựng một mô hình tĩnh của vũ trụ.
Vì vũ trụ đã giãn nở giống như trong mô hình nóng của vụ nổ lớn, cho nên hiệu ứng đẩy của hằng số vũ trụ này làm cho vũ trụ giãn nở với vận tốc luôn tăng. Ngay cả trong những vùng với mật độ hạt lớn hơn trung bình, hiệu ứng phản hấp dẫn gây ra bởi hằng số vũ trụ đó cũng vượt quá hấp dẫn. Do đó các vùng này phải giãn nở theo quy luật gia tăng lạm phát. Trong quá trình giãn nở, các vùng đó và các hạt vật chất sẽ đi xa nhau và ta có được một vũ trụ giãn nở với mật độ hạt nhỏ và hiện nằm trong trạng thái siêu lạnh. Mọi điểm bất thường trong vũ trụ sẽ bị là đều vì quá trình giãn nở, tương tự như những nếp nhăn của một quả bóng biến dần khi ta thổi không khí vào. Như vậy trạng thái đồng nhất và đều đặn hiện nay của vũ trụ có thể đạt được trong quá trình tiến triển từ nhiều trạng thái không đồng nhất khác nhau.
Trong một vũ trụ như thế, quá trình giãn nở được gia tốc bởi hằng số vũ trụ và không bị hãm dần bởi lực hấp dẫn của vật chất, ánh sáng có đủ thời gian để thực hiện hành trình từ vùng này sang vùng khác trong các giai đoạn sớm của vũ trụ. Tình huống này có thể đưa ra lời giải cho bài toán nêu ra trước đây: vì sao các vùng khác nhau của vũ trụ có cùng những tính chất giống nhau. Ngoài ra, vận tốc nở của vũ trụ sẽ tự động trở nên xấp xỉ vận tốc giới hạn xác định bởi mật độ trong vũ trụ. Điều này có thể giải thích câu hỏi vì sao vận tốc giãn nở của vũ trụ vẫn gần vận tốc giới hạn, mà không cần giả định rằng vận tốc giãn nở ban đầu của vũ trụ đã được lựa chọn một cách cẩn thận.
Ý niệm về lạm phát cũng giúp ta giải thích được vì sao có nhiều vật chất như vậy trong vũ trụ. Có chừng mười triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với tám mươi số không) hạt trong vùng không gian mà chúng ta có thể quan sát được. Chúng từ đâu đến? Theo thuyết lượng tử các hạt đó được sinh ra từ năng lượng trong cặp hạt/phản hạt. Song bây giờ lại đến câu hỏi, năng lượng từ đâu ra? Câu trả lời là năng lượng toàn phần của vũ trụ chính xác bằng không. Vật chất trong vũ trụ được cấu tạo từ năng lượng dương. Song vật chất lại hút nhau vì hấp dẫn. Hai lượng vật chất gần nhau có ít năng lượng hơn là khi chúng xa nhau, bởi vì chúng phải sản ra năng lượng để kéo chúng ra xa chống lại hấp dẫn đang kéo chúng lại gần nhau. Như thế trong một ý nghĩa nhất định, trường hấp dẫn có năng lượng âm. Trong trường hợp của một vũ trụ gần đồng nhất trong không gian, người ta có thể chứng minh được rằng năng lượng hấp dẫn âm này sẽ triệt tiêu năng lượng dương của vật chất. Như thế năng lượng toàn phần của vũ trụ bằng không.
Hai lần không vẫn là không. Cho nên vũ trụ có thể tăng gấp đôi năng lượng dương của vật chất và đồng thời tăng gấp đôi năng lượng âm của hấp dẫn mà vẫn không vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Điều này không thể xảy ra trong một quá trình giãn nở bình thường của vũ trụ, trong đó mật độ năng lượng vật chất giảm đi khi vũ trụ trở nên lớn hơn. Song điều đó có thể xảy ra trong một quá trình giãn nở lạm phát bởi vì mật độ năng lượng của trạng thái siêu lạnh vẫn không thay đổi khi vũ trụ giãn nở: Khi kích thước vũ trụ tăng gấp đôi, năng lượng dương của vật chất và năng lượng âm của hấp dẫn cũng tăng gấp đôi do đó năng lượng toàn phần vẫn bằng không. Trong pha lạm phát, kích thước của vũ trụ tăng lên rất nhiều. Như thế toàn phần năng lượng hiện hữu để tạo nên các hạt đều trở nên rất lớn. Như Guth đã nhận xét: “Có thể nói đây là một bữa tiệc không mất tiền. Và vũ trụ là bữa tiệc không mất tiền tối hậu”.
Vũ trụ hiện nay không giãn nở theo quy luật lạm phát. Như thế phải tồn tại một cơ chế có khả năng loại bỏ hằng số vũ trụ hiệu dụng quá lớn và như vậy biến vận tốc giãn nở từ quá trình gia tốc về quá trình chậm dần vì hấp dẫn như chúng ta hiện nay. Trong giai đoạn lạm phát có thể đối xứng giữa các lực bị phá vỡ, tương tự nước siêu lạnh rồi cuối cùng cũng phải đông lại. Năng lượng dôi ra của đối xứng bị phá vỡ thoát ra và hâm nóng vũ trụ đến một nhiệt độ vừa đúng dưới nhiệt độ tới hạn ứng với đối xứng giữa các lực. Vũ trụ tiếp tục giãn nở và lạnh dần đúng như mô hình nóng của vụ nổ lớn, song bây giờ ta lại cần giải thích tại sao vũ trụ giãn nở với vận tốc tới hạn và vì sao các vùng khác nhau có cùng một nhiệt độ.
Trong lý thuyết ban đầu của Guth, quá trình chuyển pha được giả định là xảy ra đột ngột, tương tự như các tinh thể băng trong nước thật lạnh. Có thể nghĩ rằng các “bong bóng” của pha mới của đối xứng bị phá vỡ được hình thành trong pha cũ, tương tự như các bong bóng hơi được bao bọc bởi nước đang sôi. Các bong bóng được giả định là giãn nở và gặp nhau cho đến khi toàn bộ vũ trụ rơi vào pha mới. Một khó khăn, mà tôi và nhiều người khác đã chỉ ra là vũ trụ giãn nở quá nhanh cho dẫu rằng các bong bóng lớn lên bằng tốc độ ánh sáng, chúng cũng sẽ chuyển động xa nhau ra và không kịp gặp nối nhau. Như vậy vũ trụ rơi vào trạng thái không đồng nhất, với một số vùng vẫn còn có đối xứng giữa các lực. Một bức tranh như thế không tương ứng với những điều ta quan sát được.
Tháng 10 năm 1981, tôi đến Matxcơva tham dự hội thảo về hấp dẫn lượng tử. Sau hội thảo, tôi có làm một seminar về mẫu lạm phát và các vấn đề của mẫu đó tại Viện thiên văn Sternberg. Trước đây tôi thường nhờ một người khác đọc báo cáo thay tôi vì đa số không hiểu được giọng nói của tôi. Nhưng lúc này tôi không còn thì giờ chuẩn bị nên tôi tự đọc, và chỉ nhờ nghiên cứu sinh của tôi phát lại những lời tôi nói. Phương thức này khá có kết quả và tạo được mối tiếp xúc với thính giả. Trong buổi seminar có một người Nga còn trẻ là Andrei Linde làm việc ở Viện Lebedev tại Matxcơva. Linde cho rằng có thể tránh được khó khăn gắn liền với điều các bong bóng không nối với nhau, nếu ta cho rằng các bong bóng lớn tới mức mà vùng vũ trụ của ta nằm trọn trong một bong bóng. Để giả thuyết được hợp lý thì sự phá vỡ đối xứng phải xảy ra rất chậm trong bong bóng và điều này là hoàn toàn khả dĩ trên lý thuyết thống nhất lớn.
Ý tưởng của Linde về một quá trình phá vỡ đối xứng chậm là rất hấp dẫn, song sau này tôi hiểu rằng những bong bóng của Linde phải lớn hơn kích thước vũ trụ vào lúc đó. Tôi đã chứng minh rằng đối xứng bị phá vỡ khắp mọi nơi chứ không phải trong lòng các bong bóng. Điều này sẽ dẫn đến một vũ trụ đồng nhất, đúng như ta quan sát. Tôi rất tâm đắc với ý tưởng này và cùng bàn luận với một sinh viên của tôi là Ian Moss. Với tư cách là một người bạn của Linde, tôi hơi bối rối khi sau này nhận được bài báo của Linde do một tạp chí khoa học gửi đến hỏi liệu bài báo có thể công bố hay không. Tôi đã trả lời rằng còn điểm yếu về các bong bóng lớn hơn vũ trụ, song ý tưởng cơ bản về quá trình phá vỡ đối xứng chậm là rất hay. Tôi có khuyến nghị cho đăng bài báo vì tôi nghĩ rằng nếu không Linde sẽ mất rất nhiều tháng để sửa chữa lại, bởi vì mọi tài liệu mà ông đã gửi sang phương Tây phải được thông báo qua kiểm duyệt của Liên Xô (cũ), vốn không am hiểu lắm và cũng không mau mắn gì đối với những bài báo khoa học. Tôi có viết cùng với Ian Moss một bài báo ngắn gửi đăng cùng số báo, trong đó chúng tôi đặt lại vấn đề các bong bóng và chỉ ra cách giải quyết vấn đề.
Vừa từ Matxcơva trở về, hôm sau tôi đã bay tới Philadenphia để nhận huy chương của Viện Franklin. Cô thư ký của tôi là Judy Fella đã sử dụng sắc đẹp duyên dáng của mình để thuyết phục hãng British Airways cấp cho cô ta và tôi hai vé máy bay không mất tiền xem như một hợp đồng quảng cáo cho hãng. Tiếc rằng tôi đến sân bay chậm vì mưa to và lỡ chuyến máy bay. Nhưng rồi tôi cũng đến được Philadenphia để nhận huy chương dành cho tôi. Người ta yêu cầu tôi làm một seminar về mẫu lạm phát của vũ trụ tại Trường Đại học Drexel ở Philadenphia. Và tôi đã báo cáo về các vấn đề nở lạm phát của vũ trụ, tương tự như ở Matxcơva.
Một ý tưởng gần giống của Linde cũng được phát triển độc lập sau đó vài tháng bởi Paul Steinhardt và Andreas Albrecht tại trường Đại học Pensylvania. Bây giờ họ cùng với Linde có vinh dự chung vì đã đưa ra “mô hình lạm phát mới”, dựa trên ý tưởng về một quá trình đối xứng chậm. (Mô hình lạm phát cũ dựa trên ý tưởng ban đầu của Guth về một quá trình phá vỡ đối xứng nhanh kèm theo sự hình thành các bong bóng).
Mô hình lạm phát mới là một mô hình tốt có khả năng giải thích vì sao vũ trụ lại có dạng như hiện nay. Song, nhiều người khác và tôi đã chứng minh rằng mô hình đó, ít nhất là trong phương án ban đầu, đã dẫn đến những thay đổi về nhiệt độ của bức xạ phông lớn hơn nhiều so với các quan trắc thu được. Các phương án sau cũng gây ra mối nghi ngờ liệu có tồn tại một quá trình chuyển pha kiểu như vậy ở giai đoạn rất sớm của vũ trụ hay không. Theo ý kiến của riêng tôi, thì mô hình lạm phát mới này bây giờ cũng đã chết như một lý thuyết khoa học, mặc dầu cũng còn một số người dường như chưa nghe biết và vẫn tiếp tục viết về mô hình đó.
Một mô hình hay hơn có tên là mô hình lạm phát hỗn độn đã được phát triển cũng bởi Linde vào năm 1983, trong mô hình này, không tồn tại quá trình chuyển pha hoặc trạng thái siêu lạnh. Thay vào đó, có một trường spin 0, trường này có thể có những trị số lớn ở một vài vùng của vũ trụ giai đoạn sớm, do sự tồn tại của thăng giáng lượng tử. Năng lượng của trường này trong những trường đó đóng vai trò như một hằng số vũ trụ. Năng lượng này gây ra tác dụng đẩy và làm cho các vùng đó giãn nở một cách lạm phát. Trong quá trình giãn nở, năng lượng của trường ở các vùng đó giảm chậm cho đến khi quá trình giãn nở lạm phát trở thành một quá trình giãn nở tương tự như trong mô hình nóng của vụ nổ lớn. Một trong những vùng đó sẽ trở thành vũ trụ mà hiện nay chúng ta quan sát được. Mô hình này có mọi ưu điểm của các mô hình lạm phát cũ, song không phụ thuộc vào một quá trình chuyển pha đáng ngờ, mà lại cho những thăng giáng nhiệt độ của bức xạ viba phông hợp lý và phù hợp với các quan trắc.
Các nghiên cứu về những mô hình lạm phát chỉ ra rằng hiện trạng của vũ trụ được thoát thai từ một số rất lớn các cấu hình ban đầu. Điều này quan trọng vì cho ta thấy rằng, trạng thái ban đầu của phần vũ trụ trong đó ta sinh sống không cần được chọn một cách quá xác định. Vì vậy chúng ta có thể, nếu muốn, sử dụng nguyên lý vị nhân yếu để giải thích vì sao vũ trụ lại có dạng như ngày nay. Song cũng không phải mọi cấu hình ban đầu đều sẽ dẫn đến vũ trụ giống như vũ trụ ta quan sát. Ta có thể chứng minh điều đó bằng cách xét một trạng thái rất khác vũ trụ ngày nay, ví dụ, một trạng thái rất không đồng nhất. Ta có thể sử dụng các định luật khoa học để đi ngược lại thời gian tìm các cấu hình sớm trước đây của vũ trụ.
Theo các định lý về kỳ dị của lý thuyết tương đối rộng, thì tồn tại một kỳ dị của vụ nổ lớn. Nếu ta lại cho vũ trụ tiến triển về phía trước theo thời gian thì chúng ta sẽ thu được một vũ trụ không đồng nhất mà từ đó chúng ta đã xuất phát. Như thế tồn tại những cấu hình ban đầu có khả năng dẫn đến một vũ trụ không giống vũ trụ ta quan sát hiện nay. Như thế, mô hình lạm phát cũng không nói được tại sao các cấu hình ban đầu lại không là những cấu hình có khả năng dẫn đến những vũ trụ rất khác với vũ trụ quan sát được hiện nay. Ta phải cầu cứu đến nguyên lý vị nhân để giải thích điều đó hay sao? Có phải đây đúng là một ngẫu nhiên may mắn? Điều này có vẻ như là một lời tuyệt vọng, một phủ định mọi hy vọng của chúng ta về khả năng hiểu được cái trật tự sâu kín của vũ trụ chúng ta.
Để hiểu được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, chúng ta cần những định luật đúng đắn ở điểm xuất phát của thời gian. Nếu quả thuyết tương đối rộng cổ điển đúng đắn, thì các định lý về kỳ dị mà Roger Penrose và tôi đã thiết lập chỉ rằng xuất phát điểm của thời gian là một điểm với mật độ và độ cong không - thời gian vô cùng lớn. Và mọi định luật đã biết của khoa học đều không còn tác dụng tại một điểm như vậy. Người ta có thể giả định rằng tồn tại những định luật mới, đúng đắn tại các điểm kỳ dị, song rất khó mà phát biểu ra những định luật như thế tại các điểm có dáng điệu kỳ dị như vậy, và chúng ta cũng không có một sự hướng dẫn nào từ các quan trắc khả dĩ giúp ta hình dung được các định luật đó.
Song các định lý về kỳ dị thực tế đã chỉ được rằng trường hấp dẫn trở nên mạnh đến nỗi các hiệu ứng lượng tử trở thành quan trọng: lý thuyết cổ điển không còn khả năng mô tả vũ trụ được nữa. Vậy chúng ta phải sử dụng lý thuyết hấp dẫn lượng tử khi bàn luận đến các giai đoạn sớm của vũ trụ. Như chúng ta sẽ thấy, trong lý thuyết lượng tử, các định luật khoa học thông thường lại trở nên đúng đắn mọi nơi kể cả tại xuất phát điểm của thời gian: không cần thiết phải phát biểu những định luật mới đối với các điểm kỳ dị, bởi vì rằng không cần có các điểm kỳ dị trong lý thuyết lượng tử.
Hiện nay chúng ta chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh và tương hợp để tổng hợp cơ học lượng tử và hấp dẫn. Song chúng ta có thể chắc chắn về một vài yếu tố mà một thuyết thống nhất như vậy phải có. Một trong những yếu tố đó là sự cần thiết đưa vào ý tưởng của Feynman để trình bày lý thuyết lượng tử dưới dạng các tích phân theo lịch sử quỹ đạo. Trong cách tiếp cận đó, một hạt không có một lịch sử đơn chiếc như trong lý thuyết cổ điển. Thay vì, hạt có thể chuyển động theo mọi quỹ đạo khả dĩ trong không - thời gian, và ứng với mỗi lịch sử chuyển động ta có một cặp số, trong đó số thứ nhất mô tả biên độ của sóng còn số thứ hai mô tả vị trí trong chu kỳ tức là pha. Xác suất để hạt, ví dụ, đi qua một điểm nhất định nào đó, sẽ thu được bằng cách cộng tất cả các sóng ứng với mọi lịch sử khả dĩ đi qua điểm đó.
Khi chúng ta tìm cách thực hiện phép cộng đó, chúng ta gặp phải nhiều vấn đề kỹ thuật. Một thủ thuật để giải quyết là dùng phương thức sau: cộng các sóng lịch sử đó không phải trong thời gian “thực” trong đó chúng ta sống mà trong cái gọi là thời gian “ảo”. Thời gian ảo mới nghe tưởng như đó là chuyện khoa học viễn tưởng nhưng thực tế thời gian ảo là một khái niệm toán học xác định. Nếu chúng ta lấy một số thực và nhân cho chính nó thì kết quả là một số dương (ví dụ, 2 nhân với 2 là 4, cũng như -2 nhân với -2 là 4). Song ngoài số thực, tồn tại những số đặc biệt (gọi là số ảo) khi nhân với chính nó, kết quả sẽ là một số âm (Số ảo i khi nhân với chính nó sẽ cho ta -1, số ảo 2i khi nhân với chính nó sẽ cho ta -4, và v.v...).
Để tránh các khó khăn về kỹ thuật tính toán lúc cộng các lịch sử theo Faynman, người ta đã sử dụng thời gian ảo. Nói rõ hơn, vì mục đích tính toán người ta phải đo thời gian bằng các số ảo, chứ không bằng những số thực. Thủ thuật này dẫn đến một hệ quả lý thú: sự khác biệt giữa không gian và thời gian sẽ biến mất hoàn toàn. Một không - thời gian trong đó các trị số đều có trị số ảo trên tọa độ thời gian gọi là không gian Euclide, theo tên của nhà toán học Hy Lạp, người đã sáng lập hình học các mặt hai chiều. Không - thời gian mà chúng ta gọi là Euclide là một không gian tương tự chỉ có khác là không - thời gian có bốn chiều chứ không phải là hai. Trong không - thời gian Euclide không có sự khác biệt giữa chiều thời gian và các chiều không gian. Còn trong không - thời gian thực, trong đó mọi sự cố được đánh dấu bởi những tri số thực theo trục thời gian, thì dễ dàng chỉ ra sự khác biệt giữa không và thời gian - chiều thời gian tại mọi điểm nằm trong nón ánh sáng và các chiều không gian thì nằm ngoài. Trong mọi trường hợp khi xét cơ học lượng tử, chúng ta xem việc sử dụng thời gian ảo và không - thời gian Euclide như một thủ thuật toán học để tìm các câu trả lời cho không thời gian thực.
Một yếu tố thứ hai, mà chúng tôi cho phải là thành phần trong lý thuyết tối hậu, là ý tưởng của Einstein cho rằng trường hấp dẫn phải được biểu diễn bởi không thời gian cong: các hạt sẽ chọn quỹ đạo ngắn nhất, tức một quỹ đạo thẳng trong không gian cong, song không - thời gian không phẳng cho nên quỹ đạo của các hạt sẽ bị cong, giống như chịu tác động của trường hấp dẫn. Khi chúng ta áp dụng phương pháp cộng theo các lịch sử quỹ đạo của Feynman vào quan điểm của Einstein về hấp dẫn, thì lịch sử của một hạt bây giờ tương ứng là một không thời - gian cong mô tả lịch sử của toàn vũ trụ. Để tránh các khó khăn về kỹ thuật trong lúc thực hiện phép cộng theo các lịch sử, các không - thời gian cong đó phải là Euclide. Như trên đã nói, điều đó có nghĩa là thời gian phải là ảo và không khác biệt với không gian. Để tính xác suất tìm thấy một không - thời gian thực với một tính chất xác định nào đó, ví dụ đồng nhất ở mọi điểm và theo mọi hướng, thì ta cần cộng các sóng gắn liền với tất cả các lịch sử vốn có tính chất đó.
Trong lý thuyết tương đối rộng cổ điển, tồn tại rất nhiều không - thời gian cong khác nhau khả dĩ, mỗi không - thời gian đó ứng với một trạng thái ban đầu của vũ trụ. Nếu chúng ta biết được trạng thái ban đầu của vũ trụ, chúng ta sẽ biết được toàn bộ lịch sử của nó. Tương tự như vậy, trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử, tồn tại rất nhiều trạng thái lượng tử khác nhau khả dĩ cho vũ trụ. Và nếu chúng ta biết được dáng điệu các không - thời gian cong Euclide trong tổng theo lịch sử vào những giai đoạn sớm của vũ trụ, thì chúng ta cũng sẽ biết được trạng thái lượng tử của vũ trụ.
Trong lý thuyết hấp dẫn cổ điển, vốn dựa trên không - thời gian thực, chỉ có hai khả năng cho dáng điệu của vũ trụ: hoặc vũ trụ tồn tại vô cùng trong thời gian, hoặc vũ trụ đã bắt đầu ở một điểm kỳ dị và tại một thời điểm hữu hạn nào đó trong quá khứ. Trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử, còn có một khả năng thứ ba. Bởi vì chúng ta đang sử dụng không - thời gian Euclide, trong đó không có sự khác biệt giữa hướng thời gian và các hướng không gian, cho nên không - thời gian có thể là hữu hạn và không có điểm kỳ dị tạo nên biên. Không - thời gian sẽ có dạng tương tự như mặt quả đất, song có thêm hai chiều nữa. Mặt quả đất là hữu hạn song không có biên: nếu ta trương buồm đi về phía mặt trời lặn, ta không rơi vào một biên hoặc một điểm kỳ dị nào (tôi biết như thế, bởi vì tôi đã đi vòng quanh thế giới!).
Nếu không - thời gian Euclide kéo dài ngược vô tận theo thời gian ảo hoặc xuất phát từ một điểm kỳ dị trong thời gian ảo, thì chúng ta sẽ đối diện với bài toán tương tự như trong lý thuyết cổ điển là phải xác định trạng thái ban đầu của vũ trụ: Chúa có thể biết vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, song chúng ta thì không có một lý do đặc biệt nào để nghĩ rằng vũ trụ đã bắt đầu như thế này chứ không phải như thế khác. Mặt khác, lý thuyết hấp dẫn lượng tử đã mở ra một khả năng mới, theo đó không - thời gian không có biên và do đó không cần thiết xác định dáng điệu tại biên. Không có điểm kỳ dị tại đó các định luật khoa học không còn đúng, cũng không có điểm mút của không - thời gian, tại đó chúng ta phải cầu cứu đến Chúa hoặc đến một định luật mới nào đó để xác định biên của không - thời gian. Ta có thể nói: “Điều kiện biên của vũ trụ là không có biên”. Vũ trụ là một hệ tự thân và không bị ảnh hưởng của bất cứ điều gì bên ngoài vũ trụ. Vũ trụ không sinh không diệt. Vũ trụ luôn tồn tại.
Tại cuộc hội thảo Vantican mà trước đây tôi đã nhắc đến, tôi đã đưa ra ý tưởng gợi ý không - thời gian cấu thành một mặt hữu hạn về kích thước và không có biên, không có điểm mút. Bài báo của tôi mang tính toán học, song cũng rõ là phủ nhận vai trò của Chúa trong việc sáng tạo ra vũ trụ và điều đó đã không được đông đảo chấp nhận ở thời gian đó. Trong thời gian hội thảo tôi không có cách nào để sử dụng ý tưởng “không có biên” để đưa ra những đoán nhận về vũ trụ. Mùa hè năm sau tôi lưu lại trường đại học California ở Santa Barbara. Ở đấy tôi có một người bạn vừa là đồng nghiệp là Jim Hartle, chúng tôi cùng phân tích xem nếu không - thời gian không có biên thì phải có những điều kiện gì cho vũ trụ. Khi trở về Cambridge, tôi tiếp tục công trình với hai nghiên cứu sinh là Julian Luttrel và Jonathan Halliwell.
Tôi muốn nhấn mạnh rằng ý tưởng về không - thời gian hữu hạn và không có biên chỉ là một giả thiết: giả thiết này không thể suy ra được từ một nguyên lý khác. Cũng tương tự như mọi lý thuyết khoa học khác, ta phải đưa ra một giả thiết ban đầu nào đó hoặc vì lý do thẩm mỹ hoặc vì lý do siêu hình, và sự đúng đắn của nó chỉ có thể kiểm nghiệm được bằng thực tế theo những hệ quả mà giả thiết đó dẫn đến. Song đối với trường hợp hấp dẫn lượng tử có khó khăn vì hai lý do. Thứ nhất, như sẽ được giải thích ở chương sau, chúng ta chưa biết chắc chắn về một lý thuyết có khả năng tổng hợp một cách có hiệu quả lý thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử mặc dầu chúng ta đã hình dung được những nét chính của một lý thuyết như vậy. Thứ hai, mọi mô hình mô tả toàn bộ vũ trụ về chi tiết phải rất phức tạp về mặt toán học, do đó chúng ta khó lòng tính toán được chính xác kết quả. Vì vậy chúng ta phải đưa ra những hạn chế để đơn giản hóa sơ đồ và những phép tính gần đúng - thậm chí sau những phép đó bài toán chiết ra những kết quả sẽ vẫn còn là một bài toán rất khó khăn.
Mỗi lịch sử trong tổng các lịch sử sẽ mô tả không chỉ không - thời gian mà phải mô tả mọi chi tiết, trong đó bao gồm cả những cơ thể phức tạp như con người là sinh vật có khả năng quan sát lịch sử của vũ trụ. Điều này có thể cung cấp lý do biện minh cho nguyên lý vị nhân, vì nếu mọi lịch sử đều khả dĩ, thì chúng ta có thể sử dụng nguyên lý vị nhân một khi chúng ta cũng tồn tại trong một trong các lịch sử đó. Còn ý nghĩa của những lịch sử khả dĩ khác, trong đó chúng ta không tồn tại, thì quả là chúng ta không rõ được. Quan điểm này của lý thuyết hấp dẫn lượng tử sẽ mang tính chất thuyết phục hơn nếu chúng ta có thể chứng minh rằng khi lấy tổng theo các lịch sử, thì vũ trụ của chúng ta không phải chỉ là một trong số các lịch sử khả dĩ mà còn là một trong số các lịch sử có xác suất lớn nhất. Để làm điều đó, chúng ta phải lấy tổng theo các lịch sử đối với mọi không - thời gian Euclide khả dĩ và không có biên.
Dưới giả thiết không có biên, ta cho rằng khả năng mà vũ trụ tiến triển theo phần lớn các lịch sử khả dĩ là nhỏ không đáng kể, và tồn tại một lớp lịch sử có xác suất lớn hơn các lịch sử khác. Các lịch sử này có thể được minh họa như mặt quả đất, trên mặt đó khoảng cách từ cực Bắc biểu diễn thời gian ảo, còn đường tròn cách đều cực Bắc biểu diễn kích thước của vũ trụ. Vũ trụ bắt đầu từ cực Bắc như là một điểm đơn. Khi chúng ta chuyển động về phía Nam, các đường tròn vĩ tuyến vốn cách đều cực Bắc sẽ lớn dần lên, điều này tương ứng với quá trình nở của vũ trụ trong thời gian ảo (Hình 8.1). Vũ trụ đạt kích thước cực đại tại đường xích đạo và sẽ co lại theo thời gian ảo về một điểm đơn tại cực Nam. Mặc dù vũ trụ có kích thước bằng không tại hai cực Nam và Bắc, những điểm này không phải là những điểm kỳ dị, các điểm khác đều là những điểm bình thường. Các định luật khoa học đều đúng ở tất cả các điểm, kể cả ở cực Bắc và cực Nam.
Song lịch sử của vũ trụ theo thời gian thực sẽ khác. Vào thời điểm mười hoặc hai mươi ngàn triệu năm về trước, vũ trụ có kích thước nhỏ nhất bằng bán kính cực đại trong lịch sử theo thời gian ảo. Ở các thời điểm muộn hơn, vũ trụ giãn nở theo mô hình lạm phát hỗn độn của Linde (song giờ đây chúng ta không cần phải giả định từ một trạng thái đúng đắn nào cả). Vũ trụ sẽ giãn nở đến một kích thước rất lớn và có thể co lại về một điểm kỳ dị trong thời gian thực. Như thế, trong một ý nghĩa nào đó, chúng ta vẫn còn chưa hết trách nhiệm, dẫu có tránh xa các lỗ đen. Chỉ khi nào chúng ta có thể mô tả vũ trụ bằng thời gian ảo thì mới hết các điểm kỳ dị.
Nếu vũ trụ thực tế ở trong một trạng thái lượng tử như thế, thì sẽ không có kỳ dị trong lịch sử của vũ trụ theo thời gian ảo. Do đó tôi nghĩ rằng, công trình gần đây của tôi đã không tính đến hết các kết quả của công trình trước đây của tôi về kỳ dị. Song như đã nói trước đây, sự quan trọng thực tiễn của các định lý về kỳ dị là ở chỗ đã chứng minh được rằng trường hấp dẫn phải lớn đến nỗi các hiệu ứng lượng tử không thể nào bỏ qua được. Điều này lại dẫn đến ý tưởng cho rằng vũ trụ phải hữu hạn trong thời gian ảo song không có biên và điểm kỳ dị. Song khi chúng ta đi ngược thời gian thực trong đó chúng ta sống thì lại xuất hiện các kỳ dị. Nhà du hành vũ trụ đáng thương nếu rơi vào một lỗ đen sẽ đi đến một kết cục bi thảm; chỉ lúc nhà du hành sống trong thời gian ảo thì mới không gặp phải những kỳ dị mà thôi.
Tình huống trên có thể gợi ý rằng cái gọi là thời gian ảo thực tế là thời gian thực, còn cái gọi là thời gian thực thì lại là sản phẩm của trí tưởng tượng của chúng ta. Trong thời gian thực, vũ trụ có một điểm ban đầu và một điểm cuối tại các kỳ dị là biên của không - thời gian, tại biên đó các định luật khoa học không còn đúng nữa. Song trong thời gian ảo thì không còn kỳ dị, không còn biên. Như thế rất có thể là cái mà ta gọi là thời gian ảo thì thực tế là cơ bản hơn, và cái mà ta gọi là thời gian thực thì chẳng qua là một ý niệm ta bày dặt ra để mô tả cái mà ta tưởng là vũ trụ. Theo cách tiếp cận tôi trình bày ở Chương 1, thì một lý thuyết khoa học chính là mô hình toán học ta sáng tạo ra để mô tả các điều quan sát: mô hình đó chỉ tồn tại trong trí óc ta mà thôi. Vì vậy thật là vô nghĩa khi nêu ra câu hỏi: Thời gian “thực” và thời gian “ảo”, cái nào thực hơn? Vấn đề là ở chỗ thời gian nào có ích hơn cho việc mô tả vũ trụ.
Chúng ta có thể sử dụng tổng các lịch sử kết hợp với giả thiết không có điều kiện biên để tìm ra những tính chất nào của vũ trụ có nhiều xác suất cùng xảy ra. Ví dụ chúng ta có thể tính xác suất để vũ trụ giãn nở gần cùng một tốc độ trong mọi hướng lúc mà mật độ trong vũ trụ có trị số hiện nay. Trong các mô hình đã được đơn giản hóa mà chúng ta đã xét đến đây, xác suất này là lớn; điều đó có nghĩa là điều kiện không có biên dẫn đến hệ quả là có xác suất lớn để tốc độ giãn nở hiện tại là gần như nhau theo mọi hướng. Điều này phù hợp với các quan trắc về bức xạ vi - ba phông, những quan trắc này chứng tỏ rằng bức xạ có cùng một cường độ theo bất cứ hướng nào. Nếu vũ trụ giãn nở nhanh hơn theo một số hướng nào đó, thì cường độ bức xạ theo các hướng đó phải giảm đi do một sự dịch phụ về phía đó.
Những hệ quả khác của giả thiết không có điều kiện biên hiện nay đang được nghiên cứu. Một vấn đề đặc biệt lý thú là trị số của những độ lệch nhỏ khỏi mật độ đồng nhất của vũ trụ vào những giai đoạn sớm, chính những độ lệch nhỏ đó sau này sẽ cấu thành trước hết là các thiên hà, sau đó là các sao và cuối cùng là bản thân chúng ta. Nguyên lý bất định buộc rằng vũ trụ vào các giai đoạn sớm không thể tuyệt đối đồng nhất bởi vì tồn tại những bất định hay những thăng giáng của vị trí và vận tốc của các hạt. Sử dụng điều kiện không có biên, chúng ta thấy rằng vũ trụ trong thực tế phải xuất phát từ sự không đồng nhất trong phạm vi cho phép bởi nguyên lý bất định.
Vũ trụ đã phải trải qua một thời kỳ giãn nở nhanh như trong các mô hình lạm phát. Suốt thời kỳ đó, những chỗ không đồng nhất ban đầu sẽ được phóng đại lên đến khi đủ lớn để cho phép chúng ta giải thích được nguồn gốc của những cấu trúc quan sát được trong vũ trụ. Trong một vũ trụ giãn nở, trong đó mật độ vật chất thay đổi không nhiều từ chỗ này sang chỗ khác, thì hấp dẫn làm cho những vùng có mật độ cao hơn giãn nở chậm và bắt đầu co lại. Điều này dẫn đến sự hình thành các thiên hà, các sao và sau đó là cơ thể của chúng ta. Như vậy mọi cấu trúc phức tạp mà chúng ta quan sát được trong vũ trụ đều có thể giải thích được bởi giả thiết không có biên của vũ trụ cộng với nguyên lý bất định của cơ học lượng tử.
Ý tưởng cho rằng không và thời gian có thể làm thành một mặt đóng không có biên cũng đưa ra những điều ràng buộc sâu sắc đối với vai trò của Chúa trong các công việc trong vũ trụ. Với tiến bộ của các lý thuyết khoa học có khả năng mô tả nhiều hiện tượng, đa số tin rằng Chúa cho phép vu trụ tiến hóa theo những quy luật nhất định và không can thiệp để vi phạm các định luật đó. Song các định luật này không nói lên được vũ trụ đã thoát thai từ trạng thái nào - lên dây cót đồng hồ và chọn xem vũ trụ bắt đầu như thế nào vẫn là phần của Chúa. Nếu mà vũ trụ có một điểm xuất phát, chúng ta buộc lòng phải giả định có một Đấng sáng tạo. Nhưng nếu vũ trụ là hoàn toàn tự thân, không biên không mút thì vũ trụ cũng không có bắt đầu, không có kết cuộc: vũ trụ chỉ tồn tại. Vậy thì Đấng sáng tạo giữ vị trí gì ở đây?
hết: Chương 8
Chương 9 Mũi tên của thời gian
Chương 9
Mũi tên của thời gian
Nhận thức của chúng ta về bản chất của thời gian thay đổi theo năm tháng. Mãi đến đầu thế kỳ này người ta vẫn tin vào một thời gian tuyệt đối. Điều đó có nghĩa là mỗi sự cố có thể đánh dấu đơn trị bằng một con số gọi là thời gian và tất cả các đồng hồ chính xác phải cho cùng một quãng thời gian giữa hai sự cố. Song vì sự phát hiện tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi quan sát viên, không phụ thuộc vào chuyển động của họ, đã dẫn đến lý thuyết tương đối buộc người ta phải hủy bỏ ý tưởng về một thời gian tuyệt đối duy nhất. Thay vì, mỗi quan sát viên có số đo thời gian riêng theo đồng hồ họ mang theo: những đồng hồ của các quan sát viên khác nhau không nhất thiết phù hợp nhau. Như thế thời gian đã trở thành một nhận thức cá nhân gắn liền với quan sát viên thực hiện phép đo.
Khi người ta tìm cách thống nhất hấp dẫn với cơ học lượng tử, người ta đã phải đưa vào khái niệm thời gian “ảo”. Thời gian ảo như nhau đối với mọi hướng không gian. Nếu ta có thể đi về hướng Bắc thì ta cũng có thể quay người và đi về phía Nam; tương tự nếu ta có thể đi trong thời gian ảo thì ta cũng có khả năng quay người và đi lui. Điều đó có nghĩa là không có sự khác biệt quan trọng nào giữa hướng trước và hướng sau của thời gian “ảo”, mặt khác khi ta xét thời gian “thực” thì có một sự khác biệt rất lớn giữa các hướng trước và sau, như chúng ta đều biết. Từ đâu ra sự khác biệt đó giữa quá khứ và tương lai? Tại sao chúng ta chỉ nhớ quá khứ mà không nhớ tương lai?
Các định luật khoa học không phân biệt quá khứ với tương lai. Nói chính xác hơn, các định luật khoa học không thay đổi dưới tổ hợp các toán tự (hay là các phép đối xứng) được biết dưới các ký hiệu C, P và T (C biến đổi hạt thành phản hạt, P là phép đối xứng qua gương, do đó trái và phải thay chỗ nhau, còn T là phép đảo hướng chuyển động của hạt: kết quả là hạt chuyển động lùi). Các định luật khoa học điều khiển tiến trình của vật chất trong mọi tình huống bình thường là không thay đổi dưới tác động của tổ hợp hai toán tử C và P. Nói cách khác, sự sống vẫn sẽ là như thế đối với người ở hành tinh khác nếu họ là phản chiếu gương của chúng ta và được cấu tạo bằng phản vật chất chứ không phải bằng vật chất.
Nếu các định luật khoa học không thay đổi dưới tổ hợp các toán tử C và P và cả dưới tổ hợp C, P và T thì chúng ta cũng phải không thay đổi dưới tác động của một mình toán tử T. Song có một sự khác biệt lớn giữa hướng trước và hướng sau của thời gian trong đời sống thường ngày. Hãy tưởng tượng một cốc thủy tinh rơi từ bàn và vỡ tan dưới sàn. Nếu ta nhìn phim ghi lại hiện tượng đó, ta có thể dễ dàng nói rằng phim đang bị quay tới hay quay lui. Nếu phim bị quay lui thì ta sẽ thấy các mảnh vỡ bỗng nhiên tập kết lại với nhau, rời khỏi sàn và rồi nhảy lên bàn thành cái cốc nguyên vẹn. Sở dĩ ta nói được là phim đang quay lui là vì trong một tiến trình như vậy không bao giờ có thể quan sát được trong cuộc sống thường ngày. Vì ngược lại các nhà máy thủy tinh đã bị phá sản.
Người ta thường giải thích hiện tượng vì sao cốc vỡ dưới sàn không thể trở thành cốc lành trên bàn bằng định luật thứ hai của nhiệt động học. Định luật đó nói rằng trong một hệ thống kín thì vô trật tự hay entropi, luôn tăng với thời gian. Nói cách khác, đấy là một dạng của định luật Murphy: mọi vật luôn tiến triển theo chiều xấu đi! Một cốc lành ở trên bàn là một trạng thái với trật tự cao còn một cốc vỡ dưới sàn nhà là một trạng thái vô trật tự. Người ta có thể đi dễ dàng từ cái cốc trên bàn đến cái cốc vỡ dưới sàn trong tương lai. Song không thể đi ngược lại.
Sự tăng vô trật tự hay entropi với thời gian là một thí dụ về cái gọi là mũi tên của thời gian, một khái niệm phân biệt quá khứ với hiện tại, một khái niệm xác định hướng của thời gian. Ít nhất có tới ba mũi tên khác nhau của thời gian. Thứ nhất là mũi tên nhiệt động học của thời gian, chỉ hướng của thời gian theo đó vô trật tự hay entropi tăng lên. Tiếp đến là mũi tên tâm lý học của thời gian. Đó là hướng theo đó chúng ta cảm nhận được thời gian đang chảy, theo đó chúng ta chỉ nhớ quá khứ mà không có thể có bất cứ một lưu niệm nào của tương lai. Cuối cùng là mũi tên vũ trụ học của thời gian. Đó là hướng của thời gian, theo đó vũ trụ nở ra chứ không co lại.
Trong chương này tôi sẽ chứng minh rằng điều kiện không có biên của vũ trụ kết hợp với nguyên lý vị nhân yếu có thể giải thích được vì sao phải tồn tại một mũi tên thời gian có hướng xác định. Tôi sẽ chứng minh rằng mũi tên tâm lý học được xác định bởi mũi tên nhiệt động học và hai mũi tên đó nhất thiết phải luôn luôn chỉ cùng hướng. Nếu ta giả định điều kiện không có biên cho vũ trụ, ta sẽ thấy tồn tại các mũi tên nhiệt động học và vũ trụ học của thời gian, song chúng không chỉ về cùng một hướng trong suốt lịch sử của vũ trụ. Nhưng tôi sẽ chứng minh rằng chỉ trong trường hợp khi chúng chỉ về cùng một hướng thì mới có những điều kiện thuận lợi cho sự phát triển những sinh vật trí tuệ có khả năng đặt ra câu hỏi: vì sao vô trật tự tăng theo hướng thời gian, theo đó vũ trụ nở ra?
Tôi sẽ bàn trước tiên đến mũi tên nhiệt động học của thời gian. Định luật thứ hai của nhiệt động học được suy ra từ dữ kiện: luôn luôn có nhiều trạng thái vô trật tự hơn trạng thái có trật tự. Ví dụ, hãy xét những miếng lắp hình trong một trò chơi. Có một và chỉ có một cách xếp những miếng lắp hình này thành một hình cho trước. Mặt khác có vô số cách xếp trong đó có những miếng lắp hình vô trật tự và không tạo thành một hình nào cả.
Giả sử một hệ xuất phát từ một trong số ít ỏi các trạng thái trật tự. Cùng với thời gian, hệ sẽ tiến triển theo các định luật khoa học và trạng thái của hệ thay đổi. Ở một thời điểm sau, có nhiều xác suất để hệ rơi vào một trạng thái vô trật tự hơn là một trạng thái trật tự bởi vì có nhiều trạng thái vô trật tự hơn. Như thế vô trật tự sẽ có chiều hướng tăng lên với thời gian nếu hệ lúc ban đầu có một trật tự cao.
Giả sử các miếng lắp hình lúc ban đầu nằm trong hộp trò chơi theo một cách xếp trật tự và tạo thành một hình. Nếu ta lắc hộp, các miếng lắp hình sẽ được xếp lại theo cách khác. Đó sẽ là một cách xếp vô trật tự, trong đó các mảnh không tạo thành một hình nào, vì một lý do đơn giản là có nhiều cách xếp vô trật tự hơn. Một số nhóm các mảnh có thể vẫn còn tạo thành một số bộ phận của hình ban đầu, song càng lắc hộp thì càng có nhiều xác suất là các nhóm đó cũng tan vỡ và các mảnh sẽ rơi vào trạng thái hoàn toàn vô trật tự, trong đó các mảnh không còn tạo nên một hình dạng nào cả. Như thế vô trật tự của các mảnh sẽ có nhiều xác suất tăng lên với thời gian nếu ban đầu chúng ở trạng thái có trật tự cao.
Song bây giờ giả sử rằng Chúa đã quyết định là vũ trụ phải kết thúc bằng một trạng thái có trật tự cao bất kể trạng thái ban đầu là như thế nào. Như vậy ở những giai đoạn sớm vũ trụ có nhiều xác suất ở vào trạng thái vô trật tự. Điều đó có nghĩa là vô trật tự sẽ giảm theo thời gian và ta sẽ thấy cốc vỡ tập kết lại thành cốc lành và nhảy lên bàn. Những con người quan sát được cái cốc đó sẽ phải sống trong một vũ trụ ở đấy vô trật tự giảm với thời gian. Tôi sẽ chứng minh rằng những con người như thế sẽ có mũi tên tâm lý học của thời gian hướng về phía sau. Nghĩa là họ sẽ nhớ các sự kiện trong tương lai mà không nhớ các sự kiện trong quá khứ. Khi cốc vỡ, họ sẽ nhớ nó lúc ở trên bàn, họ sẽ không nhớ lúc nó ở dưới sàn.
Rất khó nói về trí nhớ của con người bởi vì chúng ta không biết bộ não hoạt động chi tiết như thế nào. Song có lẽ chúng ta biết rõ cách hoạt động của bộ nhớ các máy tính điện tử. Vì vậy tôi sẽ bàn về mũi tên tâm lý học của thời gian đó với máy tính điện tử. Tôi cho rằng ta có lý khi giả định rằng mũi tên đối với máy tính điện tử trùng với mũi tên đối với con người. Nếu không chúng ta có thể trúng to tại thị trường chứng khoán bằng cách sử dụng một máy tính điện tử có khả năng nhớ giá cả của ngày mai.
Bộ nhớ của máy tính điện tử cơ bản là một thiết bị chứa những yếu tố có thể nằm ở một trong hai trạng thái. Một ví dụ đơn giản là cái bàn tính. Trong dạng đơn giản nhất, bàn tính gồm một số dây kim loại, trên mỗi dây sâu một hạt, hạt có thể ở một trong hai vị trí. Trước khi một thông tin được ghi vào bộ nhớ của máy tính, bộ nhớ ở trong một trạng thái vô trật tự, với xác suất bằng nhau cho các cặp trạng thái khả dĩ (các hạt của bàn tính phân bố ngẫu nhiên trên các dây). Sau khi bộ nhớ tương tác với hệ cần nhớ, bộ nhớ sẽ ở vào một trạng thái nhất định ứng với trạng thái của hệ. (Mỗi hạt trên bàn tính sẽ ở hoặc bên trái hoặc bên phải của dây). Như thế bộ nhớ chuyển từ một trạng thái vô trật tự sang một trạng thái trật tự.
Song, để thực hiện sử chuyển trạng thái đó, cần phải tiêu tốn một năng lượng (để chuyển động các hạt của bàn tính hoặc cung cấp điện năng cho máy tính điện tử). Năng lượng này sẽ khuếch tán thành nhiệt năng và làm tăng vô trật tự của vũ trụ. Người ta có thể chứng minh rằng độ gia tăng vô trật tự này luôn luôn lớn hơn độ gia tăng trật tự của bản thân bộ nhớ. Như thế lượng nhiệt xua đi bởi cái quạt làm mát máy tính là bằng chứng nói rằng khi máy tính ghi một thông tin vào bộ nhớ thì tổng vô trật tự trong vũ trụ tăng lên. Hướng đi của thời gian theo đó một máy tính ghi lại quá khứ trong bộ nhớ là cùng hướng với sự gia tăng vô trật tự.
Như thế sự cảm nhận chủ quan của chúng ta về hướng đi của thời gian, tức mũi tên tâm lý học của thời gian, được xác định trong bộ não bởi mũi tên nhiệt động học của thời gian. Tương tự như máy tính điện tử, chúng ta phải nhớ sự việc theo thứ tự mà entropi tăng. Điều này làm cho định luật thứ hai của nhiệt động học trở thành hầu như hiển nhiên. Vô trật tự tăng với thời gian vì chúng ta đo thời gian theo hướng tăng của vô trật tự. Bạn không thể có một cách đánh cuộc nào khác chắc ăn hơn!.
Nhưng vì sao nói chung lại tồn tại một mũi tên nhiệt động học của thời gian? Hay nói cách khác, vì sao vũ trụ phải ở trong một trạng thái trật tự cao ở đầu kia của thời gian, đầu mà người ta gọi là quá khứ? Tại sao vũ trụ không nằm trong một trạng thái vô trật tự ở mọi thời gian? Nói cho cùng, điều này có vẻ như nhiều xác suất hơn. Và tại sao hướng đi của thời gian theo đó vô trật tự tăng lại trùng khớp với hướng theo đó vũ trụ nở ra?
Trong lý thuyết tương đối rộng cổ điển người ta không thể tiên đoán được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào bởi vì mọi định luật khoa học đã biết đều không đúng tại điểm kỳ dị của vụ nổ lớn. Vũ trụ có thể bắt đầu từ một trạng thái rất đồng nhất và trật tự, điều này sẽ dẫn đến mũi tên nhiệt động học và vũ trụ học xác định của thời gian như chúng ta quan sát. Song vũ trụ có thể hoàn toàn bắt đầu tự một trạng thái rất không đồng nhất và vô trật tự. Trong trường hợp này vì vũ trụ đã ở trong trạng thái rất vô trật tự rồi, cho nên vô trật tự không thể tăng theo thời gian nữa. Vô trật tự hoặc không thay đổi, lúc này không tồn tại mũi tên nhiệt động học xác định của thời gian, hoặc giảm đi, lúc này mũi tên nhiệt động học của thời gian chỉ hướng ngược lại của mũi tên vũ trụ học. Các khả năng này không phù hợp với điều ta quan sát được. Song ở đây lý thuyết tương đối rộng cổ điển tự tiên đoán sự sụp đổ của mình. Khi độ cong của không - thời gian trở nên lớn, các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử trở nên quan trọng và lý thuyết cổ điển không còn mô tả tốt vũ trụ được nữa. Để hiểu được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, ta phải sử dụng một lý thuyết hấp dẫn lượng tử.
Trong một lý thuyết hấp dẫn lượng tử muốn xác định trạng thái của vũ trụ chúng ta cần phải biết cách diễn biến của mọi lịch sử khả dĩ của vũ trụ ở biên không - thời gian trong quá khứ. Ta có thể tránh việc mô tả những gì mà ta không biết và không thể biết được nếu cho rằng các lịch sử thỏa mãn điều kiện không có biên: chúng hữu hạn song không có biên, không có kỳ dị. Trong trường hợp đó, khởi điểm thời gian là một điểm không kỳ dị của không - thời gian và vũ trụ bắt đầu quá trình giãn nở từ một trạng thái đồng nhất và trật tự. Song vũ trụ không thể tuyệt đối đồng nhất vì như thế nó sẽ vi phạm nguyên lý bất định của lý thuyết lượng tử. Phải tồn tại những thăng giáng nhỏ và mật độ và vận tốc các hạt. Mặt khác điều kiện không có biên buộc rằng các thăng giáng đó phải đủ nhỏ, nhưng trong mức độ cho phép của nguyên lý bất định.
Vũ trụ có thể bắt đầu bằng một giai đoạn giãn nở hàm mũ hay giãn nở “lạm phát”, trong giai đoạn này vũ trụ đã gia tăng kích thước nhiều lần. Trong quá trình giãn nở này, các thăng giáng mật độ lúc đầu có thể nhỏ, song sau đó thì bắt đầu lớn lên. Những vùng với mật độ lớn hơn trung bình một tý giãn nở chậm hơn vì lực hút hấp dẫn của khối lượng thừa. Những vùng như thế có thể ngừng giãn nở và co lại để hình thành những thiên hà, các sao và cả những sinh vật như chúng ta. Vũ trụ có thể bắt đầu từ một trạng thái đồng nhất và trật tự, và dần dần trở thành không đồng nhất và vô trật tự. Điều này có thể giải thích mũi tên nhiệt động học của thời gian.
Song điều gì sẽ xảy ra nếu vũ trụ ngừng giãn nở và bắt đầu co lại? Mũi tên nhiệt động học có đổi hướng không và vô trật tự có giảm đi với thời gian không? Sự đảo ngược này sẽ dẫn đến những tình huống khoa học viễn tưởng cho những người sống sót sau thời điểm chuyển pha từ quá trình co lại sang quá trình co lại của vũ trụ. Những người này sẽ thấy những mảnh vỡ tập kết lại từ dưới sàn thành cốc lành và nhảy lên bàn chăng? Họ sẽ nhớ được giá cả của ngày mai và trúng to trên thị trường chứng khoán chăng?
Nỗi lo lắng điều gì sẽ xảy ra khi vũ trụ co trở lại ít nhiều mang tính chất kinh viện vì lẽ rằng vũ trụ có co lại cũng ít nhất cũng vài chục tỷ năm nữa. Song có một cách nhanh chóng hơn để biết điều gì sẽ xảy ra lúc đó là nhảy vào một lỗ đen. Quá trình co lại của một sao để hình thành một lỗ đen rất giống những giai đoạn cuối của quá trình co lại của toàn bộ vũ trụ. Như thế nếu vô trật tự giảm trong pha co lại của vũ trụ thì vô trật tự cũng phải giảm trong lòng một lỗ đen. Như thế có thể người du hành vũ trụ khi rơi vào một lỗ đen sẽ trúng to trên bàn bi quay bằng cách nhớ lại bi đã rơi vào đâu trước khi anh ta đặt cược (song tiếc thay anh ta không đủ thời gian chơi lâu trước khi biến thành sợi mỳ ống. Anh ta cũng không thể thông báo cho chúng ta biết về sự đảo hướng của mũi tên nhiệt động học, thậm chí cũng không đưa kịp tiền thắng cược của mình vào ngân hàng vì anh ta bị cuốn mất sau chân trời sự cố của lỗ đen). Lúc đầu tôi những tưởng rằng vô trật tự sẽ giảm khi vũ trụ co lại. Tôi tưởng thế vì tôi cho là vũ trụ sẽ quay về trạng thái đồng nhất và trật tự khi nó trở thành nhỏ. Điều này có nghĩa là pha co lại là nghịch đảo theo thời gian của pha giãn nở. Mọi người sống trong pha co lại sẽ sống cuộc đời chảy lùi: họ sẽ chết trước lúc sinh ra và càng ngày càng trẻ ra lúc vũ trụ co nhỏ lại.
Ý tưởng trên rất hấp dẫn vì thiết lập được một đối xứng đẹp giữa hai pha giãn nở và co lại. Song chúng ta không thể chấp nhận ý tưởng này một cách tự thân, độc lập với những ý tưởng khác về vũ trụ. Câu hỏi nảy sinh là: ý tưởng này tương thích hay mẫu thuẫn với điều kiện không có biên? Như đã nói ở trên tôi đã nghĩ lúc đầu rằng điều kiện không có biên ắt đòi hỏi rằng vô trật tự sẽ giảm đi trong pha co lại. Ở đây tôi nhầm một phần vì liên tưởng đến mặt quả đất. Nếu ta lấy cực Bắc làm điểm bắt đầu tương ứng của vũ trụ, thì điểm kết thúc của vũ trụ sẽ tương tự như điểm ban đầu, hoàn toàn giống như cực Nam tương tự với cực Bắc. Song cực Bắc và cực Nam chỉ tương ứng với điểm bắt đầu và kết thúc của vũ trụ trong thời gian ảo mà thôi. Điểm bắt đầu và điểm kết thúc của vũ trụ có thể rất khác nhau trong thời gian thực.
Tôi nhầm phần khác vì một công trình tôi làm trước dựa trên một mô hình đơn giản của vũ trụ trong đó pha co lại là nghịch đảo theo thời gian của pha giãn nở. Nhưng một bạn đồng nghiệp của tôi, Don Page ở đại học quốc gia Pennsylvania đã chỉ ra rằng điều kiện không có biên không đòi hỏi pha co lại nhất thiết phải là nghịch đạo theo thời gian của pha giãn nở. Sau đó một sinh viên của tôi, Raymond Laflamme đã phát hiện rằng trong một mô hình phức tạp hơn một chút thì sự co lại của vũ trụ khác xa sự giãn nở. Tôi hiểu rằng tôi đã nhầm: điều kiện không có biên ngụ ý rằng vô trật tự thực tế vẫn tiếp tục tăng trong quá trình co lại. Các mũi tên nhiệt động học và tâm lý học của thời gian sẽ không đảo hướng cả trong lỗ đen, lẫn khi vũ trụ bắt đầu co lại.
Bạn phải làm gì khi nhận ra mình đã nhầm như thế? Một số người chẳng bao giờ chấp nhận mình sai và tiếp tục tìm ra những lý lẽ mới, thường mâu thuẫn với nhau để bảo vệ quan điểm của mình như trường hợp Eddington đã làm để chống lại thuyết các lỗ đen. Một số người khác phủ nhận rằng đã thực tế bảo vệ quan điểm sai lầm, hoặc nếu có bảo vệ thì cũng chỉ vì muốn vạch ra sai lầm của quan điểm đó. Theo ý tôi tốt hơn cả là công bố trên báo quan điểm sai lầm của mình. Một ví dụ đẹp là trường hợp Einstein khi cho rằng hằng số vũ trụ mà ông đưa vào lý thuyết để thiết lập mô hình tĩnh của vũ trụ là sai lầm lớn nhất của đời mình.
Quay trở lại mũi tên của thời gian, còn lại câu hỏi: vì sao ta quan sát thấy các mũi tên của nhiệt động học và vũ trụ học là đồng hướng? Hay nói cách khác, vì sao vô trật tự tăng lên theo hướng của thời gian theo đó vũ trụ giãn nở? Nếu ta tin tưởng rằng vũ trụ giãn nở rồi sau đó sẽ co lại, điều này dường như đã tiềm ẩn trong điều kiện không có biên, thì câu hỏi trên trở thành câu hỏi vì sao chúng ta phải ở vào pha giãn nở chứ không phải pha co lại?
Chúng ta có thể trả lời câu hỏi này trên cơ sở của nguyên lý vị nhân yếu. Các điều kiện trong pha co lại không cho phép sự tồn tại các sinh vật có trí tuệ để mà có khả năng đặt ra câu hỏi: Vì sao vô trật tự tăng theo hướng của thời gian theo đó vũ trụ giãn nở? Sự giãn nở lạm phát trong những giai đoạn sớm của vũ trụ, tiên đoán bởi giả thiết không có biên, có nghĩa là vũ trụ phải giãn nở gần tốc độ tới hạn, với tốc độ vũ trụ vừa vặn tránh được quá trình co lại, và như thế sẽ không co lại trong một thời gian rất dài. Đến lúc đó các sao sẽ cháy và các proton và neutron trong các sao sẽ phân rã thành bức xạ và các hạt nhẹ. Vũ trụ sẽ ở vào trạng thái gần như vô trật tự hoàn toàn. Mũi tên nhiệt động học của thời gian sẽ không xác định. Vô trật tự không thể tăng hơn vì vũ trụ đã rơi vào trạng thái gần vô trật tự hoàn toàn.
Song, một mũi tên nhiệt động học xác định là cần thiết cho sự sống có trí tuệ. Để sống, con người cần thức ăn vốn ở dạng trật tự của năng lượng, biến đổi thức ăn thành nhiệt năng là dạng vô trật tự của năng lượng. Như vậy sức sống có trí tuệ không thể tồn tại trong pha co lại của vũ trụ điều này giải thích vì sao ta quan sát thấy các mũi tên nhiệt động học và vũ trụ học của thời gian đều chỉ về một hướng. Không phải sự giãn nở của vũ trụ làm cho vô trật tự tăng lên. Đúng hơn là điều kiện không có biên làm cho vô trật tự tăng lên và các điều kiện trở nên thích hợp cho sự sống trí tuệ chỉ trong pha giãn nở của vũ trụ.
Tóm lại, các định luật khoa học không phân biệt hướng tới và hướng lui của thời gian. Song ít nhất có ba mũi tên thời gian làm phân biệt quá khứ với tương lai. Đó là mũi tên nhiệt động học chỉ hướng theo thời gian theo đó vô trật tự tăng lên; mũi tên tâm lý học chỉ hướng theo thời gian theo đó chúng ta chỉ nhớ quá khứ mà không nhớ tương lai và mũi tên vũ trụ học chỉ hướng theo thời gian theo đó vũ trụ giãn nở chứ không co lại. Tôi đã chứng minh rằng mũi tên tâm lý học và mũi tên nhiệt động học thực chất là một, vì chúng chỉ cùng hướng. Giả thiết không có biên cho vũ trụ dẫn đến sự tồn tại của một mũi tên nhiệt động học xác định của thời gian vì vũ trụ phải xuất phát từ một trạng thái thống nhất và trật tự. Và lý do làm sao ta quan sát mũi tên nhiệt động học cùng hướng với mũi tên vũ trụ học là các sinh vật có trí tuệ chỉ có thể tồn tại trong pha giãn nở. Pha co lại của vũ trụ không thích hợp cho sự sống có trí tuệ vì trong pha này không tồn tại mũi tên nhiệt động học định hướng rõ ràng.
Tiến bộ của loài người trong quá trình nhận thức đã thiết lập nên một góc nhỏ trật tự trong cái vô trật tự ngày càng tăng của vũ trụ. Nếu bạn nhớ mỗi chữ trong quyển sách này, trí nhớ của bạn đã ghi nhận khoảng hai triệu đơn vị thông tin: trật tự trong bộ não của bạn đã tăng lên chừng hai triệu đơn vị. Song khi bạn đóng quyển sách này bạn đã biến ít nhất hai ngàn calo năng lượng trật tự ở dạng thức ăn thành năng lượng vô trật tự ở dạng nhiệt mà bạn mất đi vào môi trường xung quanh do đối lưu và bay hơi mồ hôi. Điều này sẽ làm tăng vô trật tự của vũ trụ khoảng 20 triệu triệu triệu triệu đơn vị hay khoảng mười triệu triệu triệu lần số gia tăng trật tự trong bộ não của bạn, nếu bạn nhớ mọi thứ trong quyển sách này.
hết: Chương 9
Chương 10 Lý thuyết thống nhất của vật lý học
Chương 10
Lý thuyết thống nhất của vật lý học
Chúng ta đều biết xây dựng một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh của vạn vật trong vũ trụ là một việc vô cùng khó khăn. Song thay vì, chúng ta đã đạt nhiều tiến bộ trong việc xây dựng nhiều lý thuyết riêng phần có khả năng mô tả một tập hợp giới hạn nhiều hiện tượng bằng cách bỏ qua các hiệu ứng khác hoặc xấp xỉ chúng bằng một số đại lượng. (Ví dụ, hóa học cho phép chúng ta tính tương tác của các nguyên tử mà không cần biết cấu trúc nội tại của hạt nhân nguyên tử). Nhưng cuối cùng mà nói, người ta luôn hy vọng tìm ra một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh đúng đắn bao trùm lên tất cả các lý thuyết riêng phần như những phép gần đúng và không cần điều chỉnh cho phù hợp với thực nghiệm bằng cách chọn lựa giá trị của một số đại lượng tùy tiện trong lý thuyết. Sự tìm kiếm một lý thuyết như thế được gọi là sự tìm kiếm “lý thuyết thống nhất của vật lý”.
Einstein đã để phần lớn những năm cuối đời để tìm một lý thuyết thống nhất, nhưng vô vọng vì thời điểm chưa chín mùi: lúc bấy giờ người ta đã có lý thuyết riêng phần của hấp dẫn, của điện từ nhưng người ta đã biết rất ít về lực hạt nhân. Hơn nữa Einstein lại phủ nhận thực tại của cơ học lượng tử, mặc dầu ông đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử. Mà nguyên lý bất định chắc chắn lại là một đặc thù cơ bản của vũ trụ ta đang sống. Vì vậy một lý thuyết thống nhất thành công phải chứa đựng nguyên lý này.
Như tôi sẽ trình bày, hiện nay triển vọng để tìm ra một lý thuyết như thế rất sáng sủa bởi vì chúng ta đã biết về vũ trụ khá nhiều. Song cũng phải cảnh giác về một niềm quá tự tin - chúng ta trước đây cũng từng có nhiều lần bất chợt những tia sáng giả tạo như vậy. Ví dụ vào đầu thế kỷ này, chúng ta đã nghĩ rằng mọi việc có thể giải thích nhờ các tính chất của môi trường liên tục như tính đàn hồi, tính dẫn nhiệt. Sự phát hiện cấu trúc nguyên tử và nguyên lý bất định đã kết liễu dòng tư tưởng này.
Sau đó lại một lần nữa, năm 1928 nhà vật lý đoạt giải Nobel Max Born đã phát biểu với một nhóm đến tham quan trường đại học Gottingen: “Vật lý, như chúng ta đã quan niệm, sẽ kết thúc trong vòng 6 tháng”. Niềm tin của Max Born dựa trên cơ sở sự phát hiện bởi Dirac phương trình mô tả chuyển động của electron. Người ta nghĩ rằng một phương trình tương tự cũng sẽ mô tả chuyển động của proton, vốn là một hạt khác duy nhất được biết vào lúc bấy giờ, và điều đó có nghĩa là vật lý lý thuyết cáo chung. Nhưng sự phát hiện neutron và lực hạt nhân đã làm thay đổi tất cả. Dẫu nói lên điều này, tôi vẫn tin rằng đã có nhiều cơ sở cho một niềm lạc quan thận trọng rằng chúng ta hiện nay đang ở gần giai đoạn cuối trên quá trình tìm ra những định luật cơ bản của thiên nhiên.
Trước đây tôi đã mô tả lý thuyết tương đối rộng vốn là thuyết riêng phần về hấp dẫn và những lý thuyết riêng phần khác về các tương tác yếu, mạnh và điện từ. Ba tương tác sau có thể tổng hợp lại thành lý thuyết thống nhất lớn (GUT), lý thuyết này không hoàn chỉnh vì nó không bao hàm hấp dẫn và vì nó chứa một số đại lượng, như khối lượng tương đối của nhiều hạt khác nhau, mà chúng ta không tiên đoán được từ lý thuyết mà phải chọn để có được kết quả phù hợp với thực nghiệm. Khó khăn chủ yếu trong quá trình tìm kiếm một lý thuyết có khả năng thống nhất hấp dẫn với các tương tác khác là lý thuyết tương đối rộng - một lý thuyết “cổ điển”, có nghĩa là lý thuyết này không chứa đựng nguyên lý bất định của cơ học lương tử. Mặt khác, các lý thuyết riêng phần khác lại phụ thuộc thiết yếu vào cơ học lượng tử.
Vì vậy bước đầu tiên cần thiết là kết hợp lý thuyết tương đối rộng với nguyên lý bất định. Nguyên lý bất định đưa đến kết quả là “chân không” cũng chứa đầy các cặp ảo hạt và phản hạt. Những cặp này có một năng lượng vô cùng lớn và vì vậy chúng có một khối lượng lớn vô cùng theo phương trình nổi tiếng của Einstein E = mc2. Lực hút hấp dẫn của chúng sẽ uốn cong vũ trụ vào một kích thước vô cùng bé.
Tương tự như thế, những đại lượng vô cùng lớn vô nghĩa cũng xuất hiện trong các lý thuyết riêng phần khác, song trong tất cả các trường hợp, những đại lượng này đều có thể loại bỏ nhờ quá trình tái chuẩn hóa. Quá trình này loại bỏ những đại lượng vô cùng lớn bằng cách đưa vào những đại lượng khác cũng lớn vô cùng. Mặc dầu kỹ thuật đáng ngờ về mặt toán học nhưng tỏ ra hữu hiệu về mặt thực hành và được sử dụng trong các lý thuyết đó để đưa ra các tiên đoán lý thuyết phù hợp với thực nghiệm với một độ chính xác kỳ diệu. Song phép tái chuẩn hóa chứa một khiếm khuyết nghiêm trọng xét từ quan điểm đi tìm một lý thuyết hoàn chỉnh, bởi vì rằng theo phép này thì giá trị của các khối lượng và cường độ các tương tác không thể tiên đoán từ lý thuyết mà phải được chọn sao cho phù hợp với thực nghiệm.
Để đưa nguyên lý bất định vào lý thuyết tương đối rộng, chúng ta chỉ có hai đại lượng cần hiệu chỉnh: hằng số hấp dẫn và hằng số vũ trụ. Song điều chỉnh chúng cũng chưa đủ để loại trừ tất cả các đại lượng vô cùng lớn. Như vậy người ta đi đến một lý thuyết trong đó một số đại lượng, như độ cong của không - thời gian, quả là lớn vô cùng, song chúng ta phải quan sát và đo được chúng như những đại lượng hữu hạn hoàn toàn!
Vấn đề kết hợp lý thuyết tương đối rộng với nguyên lý bất định đã bị nghi ngờ trong một thời gian nhưng cuối cùng được xác nhận nhờ những tính toán chi tiết vào năm 1972. Bốn năm sau, một lời giải, gọi là “siêu hấp dẫn” được đưa ra. Ý tưởng của siêu hấp dẫn là kết hợp hạt spin 2 gọi là graviton, lượng tử truyền lực hấp dẫn, với những hạt mới khác có spin 3/2, 1, 1/2 và 0. Trong một ý nghĩa nhất định tất cả những hạt này có thể được xem là những trạng thái khác nhau của cùng một “siêu hạt”, như thế ta thống nhất được những hạt vật chất có spin 1/2 và 3/2 với những hạt truyền tương tác có spin 0, 1 và 2. Cặp ảo hạt/phản hạt có spin 1/2 và 3/2 sẽ có năng lượng âm, và như thế sẽ triệt tiêu năng lượng của các cặp ảo hạt có spin 2, 1 và 0. Điều này loại được nhiều đại lượng lớn vô cùng, song một số đại lượng như thế có thể còn sót lại. Nhưng những phép tính cần thiết để chứng minh rằng có còn sót lại một số đại lượng như thế hay không là quá khó và quá dài đến nỗi không ai sẵn sàng thực hiện chúng. Ngay cả với máy tính, người ta ước lượng cũng phải cần ít nhất 4 năm, và xác suất phạm một phép tính sai hoặc có thể nhiều hơn, là rất lớn. Vì vậy người ta dám tin rằng mình đã tính đúng chỉ khi nào có một người nào khác lặp lại những phép tính đó và cũng thu được một kết quả tương tự, và điều này xem chừng khó xảy ra.
Dẫu có những khả năng đó và thực tế các hạt trong các lý thuyết siêu hấp dẫn xem chừng không tương thích với các hạt quan sát được, đa số các nhà vật lý tin tưởng rằng siêu hấp dẫn có nhiều xác suất là câu trả lời đúng đắn cho bài toán lý thuyết thống nhất của vật lý. Hình như đây là con đường tốt nhất để thống nhất hấp dẫn với các tương tác khác. Song đến năm 1984 thì ý kiến thay đổi nghiêng về cái gọi là những lý thuyết dây. Trong lý thuyết dây, những đối tượng cơ bản không phải là các hạt, vốn chỉ chiếm một điểm không ).gian, mà là một thực thể có độ dài và không có chiều nào khác, giống như một sợi dây vô cùng mảnh. Những sợi dây này có thể có mút (gọi là dây hở) hoặc chúng có các mút trùng nhau để tạo thành một vòng (gọi là dây kín)
xem các Hình 10.1 và 10.2Mỗi hạt chiếm một điểm không gian tại mỗi điểm thời gian. Như thế lịch sử của nó có thể biểu diễn được bởi một đường trong không - thời gian (đó là “đường vũ trụ”). Còn một dây thì chiếm một đường trong không gian tại mỗi thời điểm. Vì vậy lịch sử của nó là một mặt hai chiều gọi là mặt vũ trụ (mỗi điểm trên mặt vũ trụ như thế được mô tả bởi hai số: một số xác định thời gian còn số kia xác định vị trí của điểm trên dây). Mặt vũ trụ của một dây hở là một giải; hai đường biên là một quỹ đạo các mút trong không - thời gian (H. 10.1). Mặt vũ trụ của một dây kín là một ống hình trụ (H.10.2) với mặt cắt là một đường cong kín mô tả vị trí của dây tại một thời điểm.
Hai dây có thể nối với nhau thành một dây; trong trường hợp dây hở chúng nối nhau tại điểm mút (H.10.3), trong trường hợp dây kín thì chúng nối nhau như hai ống may lại với nhau trong một cái quần (H.10.4).
Tương tự như vậy, một dây có thể phân thành hai dây. Trong lý thuyết dây, thực tế trước đây được xem như là hạt thì giờ đây được biểu diễn như
những sóng chạy dọc theo dây, giống như những sóng trên một dây đàn rung. Quá trình bức xạ hoặc hấp thụ một hạt bởi một hạt khác ứng với quá trình phân rã hoặc tổng hợp của các dây. Ví dụ, lực hấp dẫn của mặt trời lên trái đất được biểu diễn trong lý thuyết hạt như phát sinh trong quá trình bức xạ graviton bởi một hạt của mặt trời và hấp thụ bởi một hạt của trái đất (H.10.5). Còn trong lý thuyết dây, quá trình này ứng với một ống có dạng hình chữ H (H.10.6). Hai ống đứng của chữ H ứng với các hạt của mặt trời và của trái đất, còn ống ngang ứng với hạt graviton chuyển động giữa các hạt trên.
Lý thuyết dây có một lược sử lý thú. Đầu tiên cuối những năm 60, lý thuyết dây được xây dựng để mô tả tương tác mạnh. Tư tưởng xuất phát là các hạt như proton và neutron có thể xem như sóng của một dây. Lực tương tác giữa các hạt sẽ được mô tả bởi những đoạn nối giữa các dây như trong một mạng nhện. Để lý thuyết này cho những trị số quan sát được của tương tác mạnh giữa các hạt, các dây này phải giống như những dây cao su với lực kéo khoảng mười tấn.
Năm 1974, Joel Scherk ở Paris và John Schwarz ở Viện công nghệ California công bố một bài báo chỉ rằng lý thuyết dây có thể mô tả lực hấp dẫn nếu lực căng của dây lớn hơn nhiều, khoảng nghìn triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với 39 số không) tấn. Những tiên đoán của lý thuyết dây trùng với những tiên đoán của thuyết tương đối rộng ở các độ dài bình thường, song khác nhau ở các khoảng cách cực bé, nhỏ hơn một phần nghìn triệu triệu triệu triệu triệu centimet (1centimet chia cho 1 với 33 số không). Song công trình của hai tác giả trên không nhận được sự chú ý đặc biệt, bởi vì vào đúng khoảng thời gian đó đa số từ bỏ lý thuyết dây của tương tác mạnh để theo đuổi lý thuyết quark và gluon vì lý thuyết sau có vẻ phù hợp với quan sát thực nghiệm. Scherk chết trong hoàn cảnh bi thảm (ông bị bệnh đái đường rơi vào trạng thái hôn mê khi không có một ai bên cạnh để chích cho ông một mũi insulin). Như thế chỉ còn lại Schwarz là người duy nhất bênh vực cho lý thuyết dây, nhưng bây giờ với một trị số giả định cao hơn nhiều của lực căng.
Năm 1984 sự quan tâm đến lý thuyết dây đột ngột được tái sinh, vì hai lý do. Lý do thứ nhất là thực tế người ta không thu được tiến bộ gì nhiều trong việc chứng minh rằng siêu hấp dẫn là hữu hạn hoặc siêu hấp dẫn có khả năng giải thích các loại hạt mà chúng ta quan sát được. Lý do thứ hai là sự ra đời bài báo của John Schwarz và Mike Green ở Đại học Nữ hoàng Mary, London chứng minh rằng lý thuyết dây có thể giải thích sự tồn tại các hạt xoắn trái nội tại đã được quan sát. Dẫu lý do thế nào đi nữa, một số đông đã đổ vào lý thuyết dây, và một phương án mới được phát triển, cái gọi là dây hỗn hợp (heterotic), phương án này dường như giải thích được các loại hạt quan sát.
Lý thuyết dây cũng dẫn đến những vô hạn, song người ta nghĩ rằng chúng sẽ bị loại trừ trong những phương án như dây hỗn hợp (mặc dầu hiện nay điều đó chưa chắc chắn). Lý thuyết dây cũng có vấn đề: các lý thuyết này chỉ đúng nếu không - thời gian có hoặc mười hoặc hai mươi sáu chiều, chứ không phải là bốn. Các chiều không gian phụ sẽ là cơ sở cho khoa học viễn tưởng: Thực vậy, các chiều đó có khi là cần thiết, nếu không có chúng thì chắc chắn phải có một thời gian rất lớn để đi đến được các sao và thiên hà vì thuyết tương đối buộc rằng chúng ta không thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng.
Ý tưởng khoa học viễn tưởng là hy vọng chúng ta có thể tìm được một quỹ đạo tắt theo một chiều phụ. Ta có thể hình dung được điều này như sau. Hãy tưởng tượng rằng không - thời gian chúng ta sống chỉ có hai chiều và cong như một mặt hình xuyến (H.10.7). Nếu bạn ở điểm A và muốn đi đến điểm B thì bạn phải đi theo đường AMB (đường đậm nét) trên mặt xuyến. Song nếu có chiều thứ ba thì bạn có thể du hành theo chiều đó dọc đường AEB (đường gạch) nhiều lần ngắn hơn AMB.
Tại sao chúng ta không cảm nhận được các chiều phụ đó, nếu quả thật chúng tồn tại? Tại sao chúng ta chỉ thấy được ba chiều không gian và một chiều thời gian? Một gợi ý giải thích điều đó là các chiều phụ bị uốn cong thành một không gian có kích thước rất nhỏ, cỡ một phần triệu triệu triệu triệu triệu inch. Không gian này quá nhỏ nên chúng ta không thấy được: chúng ta chỉ thấy thời gian một chiều và không gian ba chiều, trong đó không - thời gian gần như phẳng. Điều này giống như mặt một quả cam: nếu như bạn nhìn gần sát bạn sẽ thấy những chỗ cong và nhăn nheo, song nếu bạn nhìn từ khoảng cách xa, bạn sẽ không thấy những chỗ lồi lõm và mặt quả cam gần như trơn tru.
Đối với không thời gian cũng vậy: ở một kích thước rất bé ta có một không gian mười chiều, có độ cong lớn, song ở những kích thước lớn hơn bạn sẽ thấy độ cong hoặc các chiều phụ. Nếu bức tranh đó là đúng thì có khó khăn cho những người muốn du hành vào vũ trụ: các chiều phụ quá bé để con tàu vũ trụ có thể lọt qua. Tại sao chỉ có một số chiều, chứ không phải tất cả, bị uốn cong trong một quả cầu nhỏ? Có thể đoán chừng rằng trong những giai đoạn sớm của vũ trụ, tất cả các chiều đều bị uốn cong rất nhiều. Tại sao chỉ một chiều thời gian và ba chiều không gian mở phẳng ra, còn các chiều khác thì vẫn ở trong trạng thái bị uốn cong?
Một câu trả lời là nguyên lý vị nhân. Một không gian hai chiều không đủ để cho phép hình thành những sinh vật phức tạp như con người. Ví dụ, những sinh vật hai chiều sống trên một không gian một chiều phải trèo qua nhau để vượt nhau. Nếu một sinh vật hai chiều ăn một vật gì thì vật đó không thể tiêu hóa hoàn toàn được, sinh vật đó phải đưa phần không tiêu hóa được ra đằng mồm bởi vì nếu có một đường tiêu hóa xuyên qua cơ thể thì đường này sẽ phân cơ thể sinh vật thành hai nửa riêng biệt: và sinh vật hai chiều sẽ phải rã thành hai mảnh (H.10.8). Tương tự như vậy thật khó mà hình dung được bất kỳ một hệ tuần hoàn máu nào trong cơ thể sinh vật hai chiều.
Nhiều vấn đề sẽ nảy sinh với một không gian có nhiều chiều hơn ba chiều. Lực hấp dẫn giữa hai vật sẽ giảm nhanh với khoảng cách hơn là trong không gian ba chiều. (Trong không gian ba chiều lực hấp dẫn giảm 1/4 lần nếu khoảng cách tăng lên gấp đôi. Trong không gian bốn chiều, nó giảm 1/8 lần, trong không gian năm chiều, 1/16 lần và cứ như vậy). Sự giảm nhanh đó dẫn đến quỹ đạo của các hành tinh, như quả đất, xung quanh mặt trời sẽ không ổn định: một nhiễu loạn nhỏ khỏi quỹ đạo tròn (nhiễu loạn gây ra bởi lực hút hấp dẫn của các hành tinh khác) sẽ làm cho quả đất chuyển động xoắn và rơi vào hoặc xa dần mặt trời. Chúng ta sẽ bị thiêu cháy hoặc chết cóng.
Trong một không gian có số chiều lớn hơn ba, dáng điệu của hấp dẫn theo khoảng cách không cho phép mặt trời tồn tại trong một trạng thái ổn định với áp suất cân bằng hấp dẫn. Mặt trời hoặc sẽ rã ra hoặc co lại thành một lỗ đen. Trong tất cả các trường hợp trên, mặt trời sẽ không còn là nguồn nhiệt và ánh sáng vốn cần thiết cho sự sống trên trái đất. Ở một kích thước nhỏ hơn, các lực điện buộc rằng các electron phải quay quanh hạt nhân nguyên tử theo cách quả đất quay quanh mặt trời. Như vậy hoặc các electron cũng thoát khỏi nguyên tử hoặc rơi xoắn vào hạt nhân. Do đó chúng ta không thể có các nguyên tử mà chúng ta đã quan sát được.
Vậy rõ ràng cuộc sống, như chúng ta nhận thức, chỉ có thể tồn tại trong những vùng của không - thời gian ở đó một chiều thời gian và ba chiều không gian không bị uốn cong nhỏ lại. Điều này có nghĩa là chúng ta cần phải cầu cứu đến nguyên lý vị nhân yếu, miễn là chúng ta chứng minh được rằng lý thuyết dây ít nhất cho phép sự tồn tại của những vùng như thế trong vũ trụ - và hình như lý thuyết dây cho phép. Có thể tồn tại những vùng khác của vũ trụ, hoặc những vũ trụ khác (theo bất cứ ý nghĩa nào), trong đó tất cả các chiều đều bị uốn cong nhỏ lại hoặc trong đó có nhiều hơn bốn chiều gần như phẳng, song tiếc thay ở đây không thể tồn tại một sinh vật có trí tụê nào để quan sát những điều có thật đó.
Ngoài vấn đề số chiều của không gian, lý thuyết dây còn đặt ra nhiều vấn đề khác cần giải quyết trước khi lý thuyết này được công nhận là lý thuyết tối hậu của vật lý học. Chúng ta còn chưa biết rằng có phải mọi đại lượng vô hạn sẽ triệt tiêu nhau và cũng chưa biết làm thế nào để nối liền một cách chính xác các sóng trên dây với các hạt quan sát được. Tuy nhiên, có lẽ những câu trả lời cho các câu hỏi đó sẽ được tìm ra trong vài năm tới và đến cuối thế kỷ này chúng ta sẽ rõ liệu lý thuyết dây có quả thực là lý thuyết thống nhất của vật lý từ lâu mong đợi chăng.
Mặt khác, có thực tồn tại một lý thuyết như thế hay không? Hay là chúng ta chỉ đang săn đuổi một ảo ảnh? Có thể có ba khả năng:
1. Quả thực tồn tại một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, mà chúng ta một ngày nào đó sẽ phát minh ra nếu chúng ta có đủ tài năng.
2. Không tồn tại một lý thuyết tối hậu của vũ trụ, chỉ tồn tại một chuỗi vô cùng các lý thuyết mô tả vũ trụ ngày càng chính xác.
3. Không tồn tại một lý thuyết nào về vũ trụ; các sự cố không thể tiên đoán vượt quá một giới hạn nào đó, chúng xảy ra một cách ngẫu nhiên và tùy tiện.
Với sự ra đời của cơ học lượng tử, chúng ta phải thừa nhận rằng các sự cố không thể được tiên đoán với độ chính xác hoàn toàn mà luôn tồn tại một độ bất định. Nếu muốn, người ta có thể gán sự ngẫu nhiên đó cho sự can thiệp của Chúa, song đấy quả là một loại can thiệp kỳ lạ: không có một chứng cứ gì cho thấy can thiệp đó được định hướng đến bất kỳ một mục đích nào. Thực vậy, nếu có một mục đích, thì không còn là ngẫu nhiên nữa. Trong thời đại hiện nay, chúng ta đã loại bỏ hữu hiệu khả năng thứ ba bằng cách định nghĩa lại mục đích của khoa học: mục tiêu của khoa học là xây dựng một bộ định luật có khả năng cho phép chúng ta tiên đoán các sự cố chỉ trong giới hạn xác định bởi nguyên lý bất định.
Khả năng thứ hai, khả năng tồn tại một chuỗi vô cùng những lý thuyết ngày càng tinh tế, rất phù hợp với kinh nghiệm của chúng ta. Nhiều lần chúng ta đã tăng độ nhạy các phép đo và thực hiện nhiều loại thí nghiệm mới chỉ với mục đích phát hiện những hiện tượng mới không tiên đoán được bởi lý thuyết hiện có và để mô tả những hiện tương đó chúng ta phải phát triển một lý thuyết tiên tiến hơn. Vì vậy không có gì đáng ngạc nhiêu nếu thế hệ hiện tại các lý thuyết thống nhất phạm sai lầm khi khẳng định rằng không có điều gì căn bản mới xảy ra giữa năng lượng cỡ 100 GeV của lý thuyết thống nhất yếu điện từ và năng lượng cỡ ngàn triệu triệu GeV của lý thuyết thống nhất lớn. Đáng lý chúng ta phải hy vọng tìm ra nhiều tầng cấu trúc mới cơ bản hơn quark và electron hiện nay được xem như là những hạt “cơ bản”.
Song dường như hấp dẫn có thể cung cấp một giới hạn cho chuỗi các “hộp trong hộp” đó. Nếu ta có một hạt với năng lượng lớn hơn cái gọi là năng lượng Planck, mười triệu triệu triệu GeV (1 theo sau là 19 số không), thì khối lượng của nó có mật độ tập trung đến mức mà nó tự cô lập tách khỏi phần vũ trụ còn lại và biến thành một lỗ đen nhỏ. Như vậy dường như chuỗi các lý thuyết ngày càng tinh tế đó phải có một giới hạn khi chúng ta tiếp cận với những năng lượng ngày càng cao, và ắt phải có một lý thuyết tối hậu về vũ trụ. Lẽ dĩ nhiên, năng lượng Planck là một quãng đường dài kể từ những năng lượng cỡ nghìn GeV mà hiện nay là năng lượng lớn nhất chúng ta có khả năng tạo ra trong phòng thí nghiệm. Chúng ta chưa vượt qua được hố ngăn cách đó trong một tương lai gần nhờ những máy gia tốc! Nhưng những giai đoạn sơ sinh của vũ trụ đã từng chứng kiến những năng lượng như vậy. Tôi nghĩ rằng có nhiều xác suất may mắn là sự nghiên cứu những giai đoạn sớm của vũ trụ kết hợp với những đòi hỏi chặt chẽ của toán học sẽ dẫn chúng ta đến một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh trong giới hạn cuộc đời của nhiều người chúng ta.
Nếu chúng ta thực sự tìm ra được một lý thuyết tối hậu về vũ trụ, thì điều đó có ý nghĩa như thế nào? Chúng ta không bao giờ có thể chắc chắn hoàn toàn rằng quả chúng ta đã tìm ra được một lý thuyết hoàn chỉnh. Song nếu lý thuyết chặt chẽ về mặt toán học và luôn đưa ra được những tiên đoán phù hợp với quan sát, thì chúng ta có thể tin một cách hợp lý rằng đó là một lý thuyết đúng đắn. Nó sẽ kết thúc một chương dài và vinh quang trong lịch sử đấu tranh trí tuệ của con người để tìm hiểu vũ trụ. Đồng thời nó cũng cách mạng hóa sự hiểu biết các định luật vũ trụ của con người bình thường.
Thời Newton một người có giáo dục rất có thể nắm được toàn bộ kiến thức của nhân loại, ít nhất là trong những nét cơ bản. Song sau đó nhịp độ phát triển của khoa học làm cho khả năng trên không còn nữa. Vì rằng các lý thuyết luôn thay đổi để phù hợp với những quan sát mới, chúng không thể đơn giản hóa được để một người bình thường có thể hiểu thấu. Bạn phải là một chuyên gia, và dẫu là một chuyên gia bạn cũng chỉ hy vọng nắm bắt được một phần các lý thuyết khoa học. Ngoài ra, khoa học tiến nhanh tới mức mà những kiến thức thu nhận được ở học đường cũng luôn luôn bất cập với thời đại. Chỉ một số ít người theo kịp được ranh giới tiền tiêu của kiến thức và số người đó cũng phải dùng toàn bộ số thời gian để làm việc và chuyên sâu vào một lĩnh vực nhỏ. Số đông còn lại ít có khái niệm về những thành tựu tiên tiến của khoa học và những vấn đề lý thú nảy sinh từ đó.
Bảy mươi năm về trước, nếu tin lời Eddington, thì chỉ có hai người hiểu được lý tuyết tương đối rộng. Ngày nay hàng vạn sinh viên đại học hiểu được lý thuyết đó và hàng triệu người ít nhất đã làm quen với lý thuyết tương đối rộng. Nếu một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh được phát minh, thì chỉ còn là vấn đề thời gian để cho lý thuyết đó được thấu triệt rồi đơn giản hóa và giảng dạy trong nhà trường ít nhất là những nét cơ bản. Và mọi người chúng ta sẽ đủ khả năng có được một kiến thức nhất định về những định luật trị vì vũ trụ và điều hành cuộc sống của chúng ta.
Ngay nếu chúng ta tìm được ra một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, điều đó cũng không có nghĩa rằng chúng ta có khả năng tiên đoán mọi sự cố nói chung, vì hai lẽ. Thứ nhất do giới hạn mà nguyên lý bất định của cơ học lượng tử áp đặt lên mọi quyền lực tiên đoán của chúng ta. Chúng ta không thể làm gì được để vượt giới hạn đó. Song trong thực tiễn giới hạn thứ nhất đó còn ít ràng buộc hơn giới hạn sau đây. Vấn đề là ở chỗ chúng ta không thể giải được các phương trình của lý thuyết một cách tuyệt đối chính xác, trừ vài trường hợp rất đơn giản. (Chúng ta không thể giải chính xác ngay cả chuyển động ba vật trong lý thuyết hấp dẫn của Newton, và khó khăn sẽ tăng lên với số vật tham gia chuyển động và mức độ phức tạp của lý thuyết).
Chúng ta đã biết nhiều định luật điều hành vật chất dưới mọi điều kiện cực đoan nhất. Nói riêng, chúng ta đã biết những định luật cơ bản điều khiển mọi đối tượng của hóa học và sinh học. Nhưng chắc chắn ta không quy các đối tượng đó về thực trạng của những bài toán giải được; đến nay chúng ta đã đạt được quá ít tiến bộ trong việc tiên đoán cách xử sự của con người từ những phương trình toán học! Vì vậy ngay lúc chúng ta tìm ra được một bộ hoàn chỉnh các định luật cơ bản, cũng cần nhiều năm trong tương lai để thách đố trí tuệ con người tìm ra những phương pháp xấp xỉ hữu hiệu hơn để có thể đưa ra những tiên đoán có ích về những hệ quả khả dĩ trong những tình huống thực tiễn và phức tạp. Một lý thuyết thống nhất chặt chẽ và hoàn chỉnh, chỉ mới là bước đầu: mục tiêu của chúng ta là một sự hiểu biết hoàn chỉnh về mọi sự cố chung quanh và về bản thân sự tồn tại của chúng ta.
hết: Chương 10
![[THẾ GIỚI VÔ HÌNH] - Mã nguồn vBulletin](images/misc/vbulletin4_logo.png){kind=logo}