Nguyên văn bởi
doxuantho
Thọ xin sửa chữ lại đoạn dưới đây trong chương 1
"
Định nghĩa 1 :
Vũ trụ là một lớp V tất cả các đối tượng x sao cho x=x: V= { x | x = x,với x là đối tượng }.
Định nghĩa 1 nói lên quan niệm của chúng ta về vũ trụ, đó là một lớp các đối tượng sao cho « nó » là « nó ». Ngay sau đây ta sẽ đưa vào một tiên đề : « Mọi đối tượng trong vũ trụ đều vận động» và do đó : «nó » là « nó » nhưng không phải là « nó »…Thật kỳ diệu !
Như sau này chúng ta sẽ thấy, các đối tượng trong Vũ trụ không phải chỉ là những đối tượng rời rạc nằm cạnh nhau mà giữa chúng có những mối liên hệ chằng chịt và chính những mối liên hệ này đã liên kết các đối tượng khác nhau, thậm chí tưởng chừng đối nghich nhau trong Vũ trụ để tạo nên một Vũ trụ hiện tồn.
Cũng theo định nghĩa 1, ta thấy Vũ trụ của thiên văn học chỉ là một phần của Vũ trụ vừa được định nghĩa. Vũ trụ của thiên văn học không chứa hồn của một làn điệu dân ca Quan họ Bắc Ninh (với tư cách là một đối tượng) chẳng hạn…
Tiếp theo ta sẽ thừa nhận tiên đề thứ nhất mà hầu như mọi triết học đều công nhận
Tiên đề 1
Mọi đối tượng trong Vũ trụ đều luôn luôn vận động.
Tiên đề này cho ta thấy vận động là thuộc tính của mọi đối tượng. Mọi đối tượng trong Vũ trụ đêu vận động theo vô vàn các phương thức khác nhau.
Định lý 1
Vũ trụ là vô cùng.
Chứng minh : Để chứng minh V là vô cùng ta chỉ cần chỉ ra một tập hợp con các đối tượng của V là vô cùng. Xét tập hợp các số tự nhiên N. Rõ ràng N là tập con của V vì với mọi n : n thuộc N nên n=n do đó n thuộc V .Bây giờ ta chứng minh N là vô cùng (không có phần tử lớn nhất trong N) . Thật vậy, giả sử N có phần tử lớn nhất A nào đó thì phần tử A+1 thuộc N và lớn hơn A suy ra N vô cùng .Vậy V là vô cùng. Suy ra điều phải chứng minh (đ.p.c.m.)
Đến đây ta đưa ra một định lý rất quan trọng.
Định lý 2
Vũ trụ là duy nhất
CM: Giả sử V1và V2 là hai Vũ trụ khác nhau. Khi đó với đối tượng d bất kỳ thuộc V1 thì suy ra d=d do V1 là vũ trụ nên d thuộc V2 vì V2 cũng là vũ trụ. Suy ra V1 được chứa trong V2 (1). Ngược lại với đối tượng d bất kỳ thuộc V2 thì d =d do V2 là vũ trụ nên d thuộc V1 vì V1 cũng là vũ trụ. Suy ra V2 được chứa trong V1 (2). Từ (1) và (2) suy ra V1 trùng với V2. Suy ra đ.p.c.m.
Định lý 2 khẳng định Vũ trụ của chúng ta là duy nhất, không có Vũ trụ thứ hai.
Định lý 3
Giữa hai đối tượng bất kỳ trong Vũ trụ bao giờ cũng tồn tại ít nhất một mối liên hệ
CM: Giả sử A và B là hai đối tượng bất kỳ trong Vũ trụ. Khi đó mối liên hệ “A và B cùng vận động” hiển nhiên là một trong các mối liên hệ giữa A và B => đ.p.c.m
Định lý này thật ra là nguyên lý về mối liên hệ phổ biến mà Hêghen đã đề cập nhưng chưa được chứng minh chặt chẽ. Nó được Hêghen xem như một tiên đề.
Từ nay, khi nói đến một đối tượng ta phải hiểu nó cùng với tập hợp các mối liên hệ của nó với các đối tượng khác. Đôi khi để nhấn mạnh ta sẽ gọi là đối tượng đầy đủ.
Như đã nói ở trên, các đối tượng trong Vũ trụ liên kết với nhau vô cùng chặt chẽ bởi các mối liên hệ. Các mối liên hệ này có được là nhờ các đối tượng trong Vũ trụ nhưng chính chúng lại làm cho Vũ trụ này là duy nhất. Hơn thế nữa chính chúng lại là các đối tượng và bởi thế nó luôn luôn vận động và phát triển.
Vũ trụ của chúng ta thật vô cùng vô tận mà sống động. Đó là Vũ trụ duy nhất, không có Vũ trụ thứ hai. "
Bằng đoạn sau đây:
Định nghĩa 1 :
Vũ trụ là một lớp V tất cả các đối tượng x sao cho x=x: V= { x | x = x,với x là đối tượng }.
Định nghĩa 1 nói lên quan niệm của chúng ta về vũ trụ, đó là một lớp các đối tượng sao cho « nó » là « nó ».
Như sau này chúng ta sẽ thấy, các đối tượng trong Vũ trụ không phải chỉ là những đối tượng rời rạc nằm cạnh nhau mà giữa chúng có những mối liên hệ chằng chịt và chính những mối liên hệ này đã liên kết các đối tượng khác nhau, thậm chí tưởng chừng đối nghich nhau trong Vũ trụ để tạo nên một Vũ trụ hiện tồn.
Cũng theo định nghĩa 1, ta thấy Vũ trụ của thiên văn học chỉ là một phần của Vũ trụ vừa được định nghĩa. Vũ trụ của thiên văn học không chứa hồn của một làn điệu dân ca Quan họ Bắc Ninh (với tư cách là một đối tượng) chẳng hạn…
Định lý 1
Giữa hai đối tượng bất kỳ trong Vũ trụ bao giờ cũng tồn tại ít nhất một mối liên hệ
CM: Giả sử A và B là hai đối tượng bất kỳ trong Vũ trụ. Khi đó mối liên hệ “A và B cùng thuộc vũ trụ V” hiển nhiên là một trong các mối liên hệ giữa A và B => đ.p.c.m
Định lý này thật ra là nguyên lý về mối liên hệ phổ biến mà Hêghen đã đề cập nhưng chưa được chứng minh chặt chẽ. Nó được Hêghen xem như một tiên đề.
Từ nay, khi nói đến một đối tượng ta phải hiểu nó cùng với tập hợp các mối liên hệ của nó với các đối tượng khác. Đôi khi để nhấn mạnh ta sẽ gọi là đối tượng đầy đủ.
Tiếp theo ta sẽ thừa nhận tiên đề mà hầu như mọi triết học đều công nhận
Tiên đề 1
Mọi đối tượng trong Vũ trụ đều luôn luôn vận động.
Tiên đề này cho ta thấy vận động là thuộc tính của mọi đối tượng. Mọi đối tượng trong Vũ trụ đêu vận động theo vô vàn các phương thức khác nhau.
Định lý 2
Vũ Trụ V là vô cùng theo mọi phương
CM : Giả sử H là một hệ quy chiếu có gốc O tuỳ ý thuộc vũ trụ V và các trục Oxi , với i thuộc tập các chỉ số C tuỳ ý ( C có thể là tập có vô hạn phần tử). Ta sẽ chứng minh bằng phản chứng. Giả sử tồn tại một chỉ số j thuộc C sao cho Vũ Trụ V hữu hạn trên trục Oxj. Không giảm tổng quát ta giả sử nó hữu hạn ở phần dương của Oxj ( Nếu hữu hạn ở phần âm CM tương tự). Khi đó tồn tại một số thưc A để sao cho mọi đối tượng của V đều có toạ độ theo phương Oxj đều nhỏ hơn hay bằng A. Chọn điểm M có tất cả các toạ độ khác bằng 0 trừ toạ độ trên Oxj là bằng A+1. Rõ ràng A+1>A và M=M nên M thuộc vũ trụ V .Sự vô lý này chứng tỏ V vô hạn trên Oxj suy ra không tồn tại một chỉ số i nào thuộc C để vũ trụ V hữu hạn theo phương Oxi =>điều phải chứng minh
Như vậy ta đã chứng minh được một định lý vô cung quan trong. Từ định lý 2 ta thấy Vũ Trụ V của chúng ta khác xa với Vũ Trụ hiểu theo nghĩa A.Einstein
Chú ý các trục Oxi có thể là các đ ường cong
Đến đây ta đưa ra một định lý rất quan trọng.
Định lý 3
Vũ trụ là duy nhất
CM: Giả sử V1và V2 là hai Vũ trụ khác nhau. Khi đó với đối tượng d bất kỳ thuộc V1 thì suy ra d=d do V1 là vũ trụ nên d thuộc V2 vì V2 cũng là vũ trụ. Suy ra V1 được chứa trong V2 (1). Ngược lại với đối tượng d bất kỳ thuộc V2 thì d =d do V2 là vũ trụ nên d thuộc V1 vì V1 cũng là vũ trụ. Suy ra V2 được chứa trong V1 (2). Từ (1) và (2) suy ra V1 trùng với V2. Suy ra đ.p.c.m.
Định lý 3 khẳng định Vũ trụ của chúng ta là duy nhất, không có Vũ trụ thứ hai.
Như đã nói ở trên, các đối tượng trong Vũ trụ liên kết với nhau vô cùng chặt chẽ bởi các mối liên hệ. Các mối liên hệ này có được là nhờ các đối tượng trong Vũ trụ nhưng chính chúng lại làm cho Vũ trụ này là duy nhất. Hơn thế nữa chính chúng lại là các đối tượng và bởi thế nó luôn luôn vận động và phát triển.
Vũ trụ của chúng ta thật vô cùng vô tận mà sống động. Đó là Vũ trụ duy nhất, không có Vũ trụ thứ hai.
![[THẾ GIỚI VÔ HÌNH] - Mã nguồn vBulletin](images/misc/vbulletin4_logo.png){kind=logo}